初中数学教学设计最大值

1、学习必备欢迎下载何时获得最大利润教学目标 一 教学学问点1经受探究 t 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值 2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的学问求出实际问题的最大 小 值，进展解决问题的才能 二 才能训练要求经受销售中最大利润问题的探究过程， 让同学熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用， 进展同学运用数学学问解决实际问题的才能 三 情 感 与 价 值 观 要 求1体会数学与人类社会的亲密联系，明白数学的价值增进对数学的懂得和学好数学的信心 2熟悉到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具，明

2、白数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用教学重点1探究销售中最大利润问题2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二 次函数的学问求出实际问题中的最大 小 值，进展解决问题的才能教学难点运用二次函数的学问解决实际问题学习必备欢迎下载教学方法在老师的引导下小组争论沟通学习法教具预备多媒体课件，小黑板（小黑板上画正面画有投影片26 b ）投影片三张第一张： 记作§ 2 6 a其次张： 记作§ 26 b ）第三张： 记作§ 26 c教学过程 .创设问题情境，引入新课师 前面我们熟悉了二次函数，争论了二次函数的图象和性质， 由简洁的二次函数y x2开头，

3、然后是yax2.y ax2+c，最终是 y=ax-h2，y ax-h2+k，yax2+bx+c，把握了二次函数的三种表示方式怎么突然转到了猎取最大利润呢.看来这两者之间确定有关系那么到底有什么样的关系呢.我们本节课将争论有关问题讲授新课一、有关利润问题某商店经营 t 恤衫，已知成批购进时单价是25 元依据市场调查，销售量与销售单价满意如下关系：在一段时间内， 单价是 135元时，销售量是500 件，而单价每降低1 元，就可以多售出200 件请你帮忙分析，销售单价是多少时，可以获利最多.学习必备欢迎下载没销售单价为 xx 13 5 元，那么(1) 销售量可以表示为；(2) 销售额可以表示为；(3

4、) 所获利润可以表示为；(4) 当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是 师 在解答实际应用问题时，我们第一要弄清晰题目是属于什么类型问题的应用题，然后再找出相关的数量关系；问：这是什么类型的问题？ 生这是有关利润问题的应用题； 师利润问题的应用题应当要知道哪些数量关系 生利润，成本价，销售价，利润率，折扣，销售量，销售额利润=销售价成本价总利润 =单件利润 ×销售量 师从题目的内容来看似乎是商家应考虑的问题：有关利润问 题不过，这也为我们以后就业做了预备，今日我们就不妨来做一回商家从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问 题因此我们应当先分析题意列出函数关系式获利

5、就是指利润，总利润应为每件t 恤衫的利润 售价一进价 乘以 t 恤衫的数量，设销售单价为x 元，就降低了 13 5-x 元，每降低 1 元，可多售出 200 件，降低了 13 5-x 元，就可多售出 200135-x件，因此共售出500+20013 5-x 件，如所获利润用y 元 表示，就 y x-2 5500+20013 5-x学习必备欢迎下载经过分析之后，然后再让同学分小组争论沟通问题，大家就可回答以上问题了 . 生1销售量可以表示为500+200135-x=3200 200x2销售额可以表示为x3200-200x=3200x-200x23所 获 利 润 可 以 表 示 为 3200x-2

6、00x2-2.53200-200x-200x2+3700x-8000 4设总利润为 y 元，就y -200x2+3700x-8000 -200x-37 24182252. -200 0抛物线有最高点，函数有最大值37当 x 49 25 元时，18225y最大=2=9112.5 元.当销售单价是 9.25 元时，获得最大利润，最大利润是91125 元 师上面的分析方法我们是从销售单价是多少元入手的，那能不能从降价多少元入手的呢？请大家小组分析争论一下；设销售单价降低x 元时，那么单件销售利润可以表示为；销售总量可以表示为；总利润可以表示为；当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大学习必备欢迎下载

7、利润是；经过同学依照上面的分析方法，然后沟通争论并独立运算后得出答案 生 单件销售利润可以表示为（13.5 2.5 x）；销售总量可以表示为（500+200x）总利润可以表示y=（ 13.5 2.5 x）（ 500+200x）；当销售单价是 9.25元时，获得最大利润， 最大利润是 9112.5元 ； 师 通过这道题，我们可以得出，从不同的方向入手，会得到不同的列式方程，第一个分析法是直接假设未知数（销售价）为多少元是入手，其次个分析法是间接假设未知数（降价）为多少元是入手而列出不同的函数关系，所以我们在学习中，摸索问题时应当要从不同的角度，不同的方向去摸索；二、做一做 师仍记得本章一开头的“

8、种多少棵橙子树”的问题吗.我们得到表示增种橙子树的数量x 棵 与橙子总产量y 个 的二次函数表达式y 600-5x100+x -5x2+100x+60000我们仍曾经利用列表的方法得到一个推测，现在验证一下你的推测是否正确 .你是怎么做的 .与同伴进行沟通 生由于表达式是二次函数，所以求橙子的总产量y的最大值即是求函数的最大值所以 y -5x2+100x+60000 -5x2-20x+100-100+60000 -5x-102+60500学习必备欢迎下载当 x=10 时， y 最大=60500 师 回忆一下我们前面的推测正确吗. 生 正确三、议一议 投影片§ 26 b(1) 利用函数

9、图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系(2) 增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400 个以上 . 生 图象如上图(1) 当 x<10 时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当 x>10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小(2) 由图可知，增种6 棵、7 棵、8 棵、9 棵、10 棵、11 棵、12 棵、 13 棵或 14 棵，都可以使橙子总产量在 60400 个以上四、补充例题投影片： § 26 c已知个矩形的周长是24 cm(1) 写出这个矩形面积s 与一边长 a 的函数关系式(2) 画出这个函数的图象学习必备欢迎下载(3) 当 a 长多少时

10、， s 最大 . 师 分析：仍是有关二次函数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式 生1s=a12-aa2+12a-a2-12a+36-36-a-62+362图象如右上图：3当 a 6 时， s 最大=36 随堂练习p65解：设销售单价为；元，销售利润为y 元，就y=x-20400-20x-30 -20x2+1400x-20000 -20x-352+4500所以当 x=35 元，即销售单价提高5 元时，可在半月内获得最大利润 4500 元课时小结本节课经受了探究t 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的学问求出实际问题中的最大 小 值，提高解决问题的