初中数学练习试题

1、1. 如下列图，直升飞机航行至跨河大桥ab 的斜上方p 点处，此时飞机离地面的高度p0=2500 米，且 a、 b 、0 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30o， =45o（ 1）求大桥ab 的长；（ 2）如该飞机降低飞行高度并且保持原航向连续前行至大桥的一端b 的正上方c处，此时在c 处测得大桥另一端 a 的俯角为15o. 问：该飞机飞行高度下降了多少米？ 结果保留根号，参考数据：sin1562，cos15462， tan1523 42. 如下列图，某油轮由南向北以每小时10 海里的速度航行，在a处观测到灯塔b 在它的北偏东75o 方向，距离为126 海里；同时观测到灯塔c在它的

2、北偏西30o 方向，距离为83 海里 . 油轮连续由a 向正北航行到d 处，在d处观测到灯塔b 在它的南偏东60o 方向求： 1油轮由 a 到 d 所用的时间；（ 2）试确定灯塔c在 d 点的什么方向 .北dcba东3. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼 如图 ，该居民楼的一楼是高6 米的小区超市， 超市以上是居民住房在该楼的前面15 米处要盖一栋高20 米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32o 时，4. 如图， 点 a 坐标为 x 1，-2 ，点 b 的坐标为 x 2，-4 ，且 aob的面积为12，如 aoc=，求 sin ·cos 的值5. 如下列图，一船在海面c 处

3、望见一灯塔a，在它的正北方向2 海里处，另一灯塔b 在它的北偏西60o 的方向，这 条船向正西方向航行，如a、b 两灯塔的距离为26 海里，问在这条船的航线上是否存在一点d，使两个灯塔a、b 同时分别在该点的东北、西北方向上6. 如下列图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物abcd，且建筑物四周没有开阔平整地带该建筑物顶端宽度 ad和高度 dc都可直接测得；从a、d、c 三点可看到塔顶端h可供使用的测量工具有皮尺、测倾器(1) 请你依据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计个测量塔顶端到地面高度hg的方案详细要求如下：测量数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形

4、上 假如测 a、d间距离，用m表示；假如测d、c 间距离，用n 表示；假如测角，用 、 、 等表示，测倾器高度不计(2) 依据你测量的数据，运算塔顶端到地面的高度hg 用字母表示 7. 如下列图，小王在陆地上从a 地经 b 地到达 c 地总行程是14km，这里的 abc为直角，且 bac的正切值为0.75 那么小王乘海轮从a 地直接到c地的最短距离是多少千米.8. 某地区由于过度开山采石，发生了严峻的滑坡现象，以至影响邻近大路的交通为了防止再次滑坡，筑建了一个护坡石坝，如图 1-25 所示，护坡石坝斜坡的坡角为 ，为了测量石坝斜坡的坡度 ii=tan ，把一个长是 5 米的竹竿斜靠在石坝旁当量

5、出竿长为 l 米时，它离地面的高度为 o.6 米，又量得竿顶离坝脚的距离是 3.4 米，请你算一算护坡石坝斜坡的坡度 i.9. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案 如图所示 ：(1) 在测点 a 处安置测倾器，测得旗杆顶部m的仰角 mce= ；(2) 量出测点a 到旗杆底部n 的水平距离an=m；(3) 量出测倾器的高度ac=h依据上述测量数据，即可求出旗杆的高度mn假如测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度 如图 的方案(1) 在图中，画出你测量小山高度mn的示意图 标上适当字母 ；(2) 写出你设计的方案10某风景区内有一古塔ab，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30o，此时塔在建筑物的墙上留下了高3 米的影子cd；而在春分日正午光线与地面的夹角是45o，此时塔尖a 在地面上的影子e 与墙脚 c 有 15 米的距离 b 、e、c 在一条直线上 ，求塔 ab 的高度 结果保留根号11如图，某市郊外景区内一条笔直的大路 a 经过三个景点 a、b、c景区管委会又开发了风景美丽的景点 d经测量景点 d位于景点 a 的北偏东 30°方向 8 km处，位于景点 b 的正北方向，仍位于景点 c 的北偏西 75°方向上已知 ab=5 km(1)