第13讲投影与视图 教师版

1、 第十三讲：29.投影与视图教学目标1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.能识别物体的三视图4.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型教学重点1.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影2.从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图3.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；4.根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用教学难点1.在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影2.归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影3.对三视图概念理解的升华及正确画出简单物体的三视图4.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实

2、物原型5.根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状教学方法建议讲练结合，讲授、讨论结合。选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（ 1 ）道（ 0 ）道（ 8 ）道B类（ 2 ）道（ 2 ）道（ 8 ）道C类（ 0 ）道（ 1 ）道（ 7 ）道一、知识梳理一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心

3、投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.二、经典例题讲解【例题1】（）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）A、小明

4、的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 难度分级A类试题来源经典例题选题意图巩固投影概念解题思路阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的参考答案D【例题2】如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。 难度分级B类试题来源经典例题选题意图巩固三视图概念解题思路从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。参考答案正四棱锥。【例题3】A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室

5、外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。难度分级B类试题来源经典例题参考答案连CA、CB。钱勇在ACB内，王明、李杰在ACB外。张丽能看见钱勇，不能看见王明、李杰。【课堂训练题】1.（2010湖北孝感）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图 左视图难度分级B类参考答案52.(2010东营)将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3难度分级C类参考答案3.（2011江苏扬州，18,3分）如图，立方体的六个面上标着连续

6、的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 难度分级B类参考答案39三、课后自我检测A类题（8道题）1.（2011浙江金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A6 B5 C4 D32.（2011湖北鄂州）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A B C D 第2题图4224左视图右视图俯视图3.（2011安徽芜湖）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同是（ ）.4.（2011江苏扬州）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小

7、立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 5.（2011浙江省嘉兴）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆（第5题）6.（2011山东济宁）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是 （ ）A B C Dac2b第6题7.（2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）ABC D8.（2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何

8、体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 B类题（8道题）9.（2011四川乐山）如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ ）ABCD10.（2011四川凉山州）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A B C D 11.（2011山东济宁）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则

9、搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第8题）12.（2011山东日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 13（2011山东威海）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）A3个 B4个 C 5个 D6个14.（2011浙江杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a（ ）A B C D115.（2011山东菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 1

10、6.（2011山东东营）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有_个C类题（7道题）17.（2011四川广安）由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是（ ） A18 B19 C20 D21主视图俯视图18. (2011江苏南京)如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 （ ）ABCD(第18题)19.（2011广东株洲）右图是一个由7个同样的立方

11、体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )ABDC20. (2011 浙江湖州)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是 （ ）21.（2011广东广州市）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）CDB(A)ABABCD图1 A B C D22.（2011内蒙古乌兰察布）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）第22题图A . 6 B . 5 C . 3 D . 223.（2011河北）将图21围成图22的正方体，则图21中的红心“”标志