多角度探究性数学课堂教学的策略

1、多角度探究性数学课堂教学的策略摘要：探究性教学是指学生在教师的指导下，以类似于科学研究的 方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在探究过程中形成概念、 建构知识、渗透思想。数学教师应该引导学生主动参与观察、比较、猜测、 实验、推理、交流等数学活动。大力实施多角度探究性的课堂教学活动。 笔者就五个角度做了详细的探讨：角度一：数学问题情境的创设与学生探 究意识的激发；角度二：突出学生在学习过程屮观察能力的培养；角度三: 加强学生在学习过程之中的合作与交流；角度四：培养学生抽象概括的思 维能力；角度五：充分发挥教师在教学过程中的启发功能。对当前如何将 新课程标要求落实到实处,笔者做了有效的探究。

2、关键词：探究性教学；多角度；合作与交流一、问题的提出口从实施新课程以来，教育到底是什么？换句话说，学生在我们的数 学教学中究竟能得到一些什么？他们最想获得的东西又是什么？是如何 解题，如何在考试中获得高分？还是前人在对数学问题的研究与分析的过 程之屮积累下来的知识？这些问题深受教师的关注。对照初屮数学课程标 准，我们不难发现，新课程的教学目标是促进学生的可持续发展，促进学 生的全|何发展与进步，也就是我们平时所说的对学生进行素质教育，为学 生的终身发展奠基。这就要求我们在数学教学过程中要做到知识与能力并 重，让学生在学习数学的过程中逐渐地形成数学意识，让学生学会从数学 的介度来对问题进行思考、

3、研究和分析。需要学生对实际情境进行分析，并对其进行归纳抽象演变为数学问 题，这就需要学生具有一定的探究意识。不管是从学生回答问题的过程还 是结果来看，都耍重视对数学知识的教学，引导学生应用数学知识对问题 进行探究，进而培养解决数学问题的能力。那么我们应该如何去做呢？标 准又指出，单纯地依赖于记忆和模仿的学习活动并不是有效地学习活动, 让学生动手进行实践，在实践中进行合作交流和自主探究是数学教学中重 要的方式。二、探究性教学的实施策略角度一：数学问题情境的创设与学生探究意识的激发创造力是根本的素质，同时创造性也是人才最为根本的特征。因此， 实施素质教育就要特别重视对学生的个性、创造意识和创造精神

4、的培养， 这就需要我们保证教学氛围的民主、自由、平等和宽松。唯冇在自由、宽 松的氛围中学生才能真正地进行探究性学习，真正地发挥其学习的主观能 动性，从而在学习过程中实现其身心的健康发展，表现出无穷无尽的创造 力。例1在讲到韦达定理之时，我们不妨先给学生出示如下两个问题： 求一元二次方程2x2-5x+2二0的两根之和与两根之积。 在不解方程的情况下，请说出方程x2-2000201 lx-2011二0的两根之 和与两根z积。对于问题，学生可以轻松地通过解方程的方法求出两根之和与两根之积，而问题则不然，这就使学生对问题的解决方法产生了兴趣。我们 不妨再给学生卖个官子：请同学们随便给出一个一元二次方程

5、，我不用解, 立刻就能说出两根之和和两根这积。当学生给出几个方程，并进行验证之 后，对于解决些问题的捷径兴趣就更大了。此时，我们不妨给学生展示如 下的表格，让学生四人一组，自己动手思考和讨论其中的关系，而教师则 边巡视指导，边启发学生。当学生经过小组讨论之后，我们则可按如下的教学设计进行教学：t：同学们，你们找到根与系数之间的关系了吗？s：我们经过研究和讨论认为对于方程x2+px+q二0来说，如果它的两 个根分别是 xl、x2,那么 xl+x2=-p, xl?x2二q。t：我们前面提到的笫二个问题解决了吗？s：解决了,两根之和是20002011,两根之积是-201 lo角度二：突出学生在学习过

6、程屮观察力的培养实施素质教育，就其实质来说，就是耍使学生获得主动、富有个性地 发展。同时只有使学生能积极、主动地参与到我们的教学活动之中，才能 使其智力得到更好的发展。现代教学理论认为，学习活动的真正主人是学 生，只有学生积极参与到学习过程才是成功的学习，也只有学生主动地参 与教学，主动地进行认知，主动地对自己所面临的问题进行研究与分析， 他们才能有效地吸收人类发展过程中积累起来的精神财富，才能在认识世 界、改造世界的过程中实现自身的发展与进步。例2如图所示，图1是一个水平放置的正方体小木块，图2、图3都是由与图1大小相同的木块叠放到一起形成的，请从图1、图2和图3之 中寻找规律，并按规律推测

7、：第7个图形当中应该有儿个小木块？第n个 图形呢？我们在给学生提出上述问题之后，应该先让学生自己对问题进行思 考，然后回答。s1：图1中只有1个小木块，图2中有1+5二6个小木块，图形3中有 1+5+9二15个小木块，由此我们可以得出规律，每一层的小木块数都比其上 一层多4个，这样的话第n层就应该有(4n-3)个小木块，所以第7个图 形之屮小木块的个数是1+5+9+13+17+21+25二91,第n个图形之屮小木块的 个数为 1+5+9+ (4n-3) =2n2-n0t：你回答得很好，别的同学还有其他的方法吗？(学生开始小声讨论)s2：老师，我是这样看的：第n个图形不管是从前后左右看，都可以

8、看作是(l+2+3+n)个小木块，但是屮间的n个小木块被重复数了 3次, 这样一来，小木块的总数应该是(l+2+3+n) x4-3n=2n2-riot：太棒了！这种方法比前一种方法更容易理解。同学们想想，还有 没有其他的方法呢？如此一来，学生的主体性淋漓尽致地体现在整个教学过程当屮，即使 是那些平时不爱发言的学生也表现出了积极性，学生的思维被完全打开 t,他们充分地参与到了教学的过程当中，共同体会到了成功的喜悦。 角度三：加强学生在教学过程之中的合作与交流合作性是以学生的个体性和独立性为基础的，而且与个体性和独立性 是相辅相成的。当学生在独立自主的探究性学习活动当中遇到了思维上的 障碍时，就有

9、必要与其他同学进行思维上的沟通与讨论，进而在与其他同 学的协助下，克服学习过程之中遇到的困难。在这种学习过程之屮，学生 之间的交流与沟通对学习的结果起着至关重耍的作用，因此我们称之为“合作性学习”。在合作性学习过程中，学生的团队精神和协作意识得到 了有效地培养，学会与他人沟通与交流的方法与策略。请看如下的教学过 程：例3.某服装厂屮现存有大量等腰直角三角形形状的边角布料，经测量 得知其中一种边角布料的形状如图，zc二90。，ac和bc边的长度为4厘 米。经厂里研究决定，将这种三角形布料剪出扇形以做成不同形状的玩具。 要示剪切扇形的边缘必须落在aabc的一条边上，并且使得aabc的另外 两条边与

10、扇形的弧相切。请你根据要求设计出剪切的示意图，并求出扇形 的半径长度（只需要作出图形，写出扇形半径即可）。讨论一开始，学生s1提出方案1,学生s2紧接着提出了方案2,学 生s3马上提出反对意见。s3：这不与s1所提的方案1 一样吗？我觉得这两种方案只能算一种。 我认为应该按方案3来剪切。s4：我也知道了，这两种方案都是以直角三角形屮的某个锐角的顶点 为圆心，以直角边长为半径画扇形即是方案1和方案2。s3：除此z外，还有能不能以其他的顶点为圆心呢？所有的学生又开始动手画起來。最后又找出了以ab中点为圆心方案4和以bc上的一个点为圆心的方案5。到此，该小组圆满地完成了问题的解 决过程。角度四：培养

11、学生抽象概括的思维能力探究问题正是新课标理念的产物。此类问题题型广、形式活，给学生 提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么” 的模式，而是强调通过实践增强探究和创新意识，学习科学的研究方法； 通过探究，对问题中的数学现象和事实进行抽象概括，从而发展学生的思 维能力。笔者在处理初屮数学勾股定理一节时，在完成基本的探求后，设置了 如下问题：例4已知aabc两边a二3, b=4,求c。当时的课堂实录真应了 “山重 水复疑无路，柳暗花明又一村”。问题刚一提出，就有一位同学在下面喊 出了答案是c二5,针对这一例题，我又接着提出了如下几点建议：1该 abc是直角三角形吗？ 2.假设

12、它是直角三角形，哪个角是直角呢？ 3若不 是直角三和形，那么c 乂等于多少呢？设计问题的类型或许还有很多，像联想型的、应用型的等等，我想只 要教师带着问题意识，精心设计，认真组织实施，就能提高课堂教学效率, 达到既能让学生学握基础知识又能达到培养其创新精神和实践能力的目 的。问题是数学的“心脏”，发展学牛的思维能力是数学教学的“核心”， 抓住这两点，我们的数学教学才能真正有效地提高学生的数学素养。角度五：充分发挥教师在教学过程z中的启发功能我们常说要进行启发式教学。所谓的启发式教学，就是教师不断地对学生进行引领（启），学生则通过自己的主动探究不断地发现问题、解决 问题（发），形成学习策略。这与

13、我国传统的启发式教学不谋而合。就“发” 来说，其基本形式就是学生对问题进行自主的研究与探索，这与一般思维 能力的培养不同，也与抓不住实质、泛泛地集体讨论是冇着质的区别的。 探究式的学习活动，是有一定的深度和一定的系统性，是以发展学生的智 能为重点、以培养学生的能力为最终目标的教学方法。培养学生解决问题 的多种方案的优化策略。如下面的教学案例5：仔细观察我们周围的各种建筑物的地板，我们会发现这些地板一般都 是用各种各样的正多边形地板砖拼接而成的。现在我们有正三角形、正方 形、正五边形、正六边形四种地板砖，如果只能用一种地板砖来铺砌的话, 哪儿种地板砖能够拼成一个完整的地板？在引导学生对问题进行分

14、析时，我们应该启发学生从正多边形的内角 和为（n-2） x180°入手，学生很容易就会判断出正三角形、正方形和、 正六边形都能拼出满足条件的平面。t：请问同学们，正五边形为什么不符合要求呢？s：因为它的内角为108。，360°不是它的倍数。t：很好。那么我们由此得出能够拼成一个平面的正多边形就应该满 足什么样的条件？s：耍求该正多边形的内介必须能够整除360。ot：除了正三角形、正方形和正六边形z外，还有其他符合条件的正 多边形吗？（经过一段时间的思考后）s：没有！t：是不是所有的正四边形地板砖都可以用来拼接出满足条件的平面 呢？如果不是，对这些四边形应该冇什么样的要求呢？

15、（小组讨论之后）s：不是，必须是全等的四边形才行。从上面的案例可以看出，如果在小组学习之中做到了分工合作，就使 问题的解决过程变得不重复、不遗漏，使问题的解决过程变得更加圆满， 这就是在探究性学习的过程屮小组之间合作的优势所在了。三、对探究性教学的几点思考与建议：1探究性课堂教学是具体、多角度的，是有的放矢的。2作为一种教学方式，探究性教学广泛地存在于不同的教学活动之 中，并非只有顶着“探究性教学”名头的课才是探究性教学。不管是什么 课型，只要学生经历了思考问题的过程，并以自主、合作的方式对有价值 的问题进行了深入、正确地讨论与研究，这就是探究性教学。所以说我们 没有必要将教学中的所有的问题都

16、设计成开放性的，也没有必要过度地追 求教学的形式，更不能将每节课都变成探究式的课堂。从某种程度上來说, 教师的讲授、学生做适为的练习题还是相当有必要的。3. 在初屮数学教学过程中实施探究性教学，对于激发学牛的好奇心和 求知欲是极其有效的。教学之时，我们应该首先搞好问题的设计，给学生 一个悬念，以此引领学生在随后的分组讨论过程中进行深入思考，让学生 体会到集体智慧的魅力。在探究性教学过程中，学生主动动手、动脑、动 口，真实地经历了知识的产生、发展、变化和运用升华的全过程，对于学 生掌握数学的思想、观点，利用数学的方法来对生活中的实际问题进行思 考与分析是极有帮助的。4. 不管是从教学理念还是从教学能力上来说，在初屮数学教学屮实行 探究性教学都是对教师的一种挑战。笔者以为，作为数学教师应该在教学 过程中注意如下三点：（1）在教学之前，应该反复地对教学设计进行推敲，做好多方面的 准备工作，包括选题的准确性、针対性、适用性和难度等等，毫不客气地 说，教学的准备工作是探究性教学成败的关键所在。（2）在教学过程中注意对度的把握。是教师何时参与到学生的讨论 z中、参与多少，还是教师在进行讨论小结z时，都应该注意对度的把握。 这是探究性教学中教师最难把握的一个环节。（3）在教学过程中还应该注意対时间的把握。在探究性教学中，真 正留给教师的时间是很少的，这就要求我们