高三数学必修5(B版)_《等差数列的前n项和》拔高练习2

1、1 / 52.2.2 等差数列的前 n 项和一、选择题1等差数列 an 的前 n 项和为 sn，若 a21，a33，则 s4() a12 b10 c8 d6 2在等差数列 an中，a2a519，s540，则 a10() a24 b27 c29 d48 3在等差数列 an中，s10120，则 a2a9() a12 b24 c36 d48 4已知等差数列 an的公差为 1，且 a1a2a98a9999，则 a3a6a9a96a99() a99 b66 c33 d0 5若一个等差数列的前3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为390，则这个数列有 () a13 项b12 项c1

2、1项d10 项6在项数为 2n1 的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则 n 等于() a9 b10 c11 d12 7若一个等差数列首项为0，公差为 2，则这个等差数列的前20 项之和为 () a360b370 c380 d390 8已知 a11，a86，则 s8等于() a25 b26 c27 d28 二、填空题2 / 59 设等差数列 an 的前 n 项和为 sn， 若 a6s312， 则 an的通项 an_. 10在等差数列 an 中，已知 a514，a720，求 s5. 11设数列an的首项 a17，且满足 an1an2(nn*)，则 a1a2a17_. 1

3、2已知 an 是等差数列， a4a66，其前5 项和 s510，则其公差为d_. 13设 sn是等差数列 an的前 n 项和， a128，s99，则 s16_. 三、解答题14已知数列 an 的前 n 项和公式为 snn223n2(nn*)(1)写出该数列的第3 项；(2)判断 74 是否在该数列中15(2010年高考课标全国卷 )设等差数列 an满足 a35，a109. (1)求 an 的通项公式；(2)求an 的前 n 项和 sn及使得 sn最大的序号 n 的值16已知数列 an 是等差数列(1)前四项和为 21，末四项和为 67，且各项和为 286，求项数；(2)sn20，s2n38，求

4、 s3n. 3 / 5参考答案：1. 解析：选 c.da3a22，a11，s44a14 32 28. 2. 解析：选 c.由已知2a15d19，5a110d40.解得a12，d3.a1029 329.3. 解析：选 b.s1010a1a1025(a2a9)120.a2a924. 4. 解析：选 b.由 a1a2a98a9999，得 99a199 98299. a148，a3a12d46. 又a3n是以 a3为首项，以 3 为公差的等差数列a3a6a9a9933a333 322 3 33(4846)66. 5. 解析：选 a.a1a2a334，anan1an2146，又a1ana2an1a3an

5、2，得 3(a1an)180，a1an60.sna1an n2390.将代入中得 n13. 6. 解析：选 b.由等差数列前 n 项和的性质知s偶s奇nn1，即150165nn1，n10. 7. 答案： c 8.答案： d 9. 解析：由已知a15d123a13d12?a12，d2.故 an2n. 答案： 2n4 / 510. 解：da7a575201423，a1a54d14122，所以 s55a1a525214240. 11. 解析：由题意得 an1an2，an 是一个首项 a17，公差 d2 的等差数列a1a2a17s1717 (7)17 162 2153. 答案： 153 12. 解析：

6、 a4a6a13da15d6.s55a112 5 (51)d10.由得 a11，d12. 答案：1213. 解析：由等差数列的性质知s99a59，a51. 又a5a12a1a169，s1616a1a1628(a1a16)72. 答案： 72 14. 解：(1)a3s3s218. (2)n1 时，a1s124，n2 时，ansnsn12n24，即 an24，n1，2n24，n2 ，由题设得 2n2474(n2) ，解得 n49. 74 在该数列中15. 解：(1)由 ana1(n1)d 及 a35，a109 得a12d5，a19d9，可解得a19，d2，所以数列 an 的通项公式为 an112n. 5 / 5(2)由(1)知，snna1nn12d10nn2. 因为 sn(n5)225，所以当 n5 时，sn取得最大值16. 解：(1)由题意知 a1a2a3a421，an3an2an1an67，所以 a1a2a