高二数学选修2-1(B版)_《二面角及其度量》参考学案2_第1页
高二数学选修2-1(B版)_《二面角及其度量》参考学案2_第2页
高二数学选修2-1(B版)_《二面角及其度量》参考学案2_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1 / 33.2.4 二面角及其度量一、课标要求能用向量方法解决面与面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。二、主要问题1.二面角及二面角平面角的定义2.求二面角大小的基本方法 (构造法、向量法 )及其步骤三、课前回顾1.直线l与平面所成角为030，则直线l与平面内所有直线所成角中最中最大、最小的角分别是（）a、30,150b、30,90c、0,150d、0,902.在正三棱柱abc-111cba中，已知1,abd在棱1bb上，且1bd，若ad与平面11aac c 所成角为，则sin的值是（）a. 32b.22c.104d.643.已知直线l的方向向量为(1, 1, 2)v，平

2、面的法向量( 2, 1,1)u，则l与的夹角为。四、新知学习问题一：二面角及其二面角平面角的定义1.阅读课本 108页，二面角的定义：记作：2.二面角平面角的定义：说明：(1)二面角的大小可以用它的平面角来度量；(2)二面角平面角的定义给出了求二面角大小的方法构造法；(3)二面角的范围0,。3.直二面角：2 / 3例 1.已知正三棱锥sabc的棱长都为 1，则侧面与底面的夹角为练习：在长方体1111abcd-a b c d 中，13,1,3abbccc,求下列两个平面所成的角 : (1)平面1abc 与平面abcd; (2)平面1c ab 与平面abcd; (3) 平面1d ab与平面11aa

3、b b ; 问题二 :向量法求二面角方法 1:将二面角转化为两个面内垂直于棱的两个向量的夹角。分别在二面角l的面,内，并且沿,延伸的方向作向量12,nl nl 则我们可以用12,n n度量这个二面角的大小121212cos,|n nn nnn，12,n n 的选取建立在现有图形中的已知或构图论证，如图。例 2.已知在一个二面角的棱上有两个点a，b，线段 ac，bd 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 ab ，ab=4cm ， ac=6cm ，bd=8cm，cd=2 17 cm，求二面角的度数。3 / 3方法 2：将二面角转化为两个面的法向量所成的角或其补角。设12,mm则12,m m与该二面角相等或互补。此方法的运用适宜于：(1)在空间直角坐标系下，平面,的法向量便于确定；(2)二面角的大小便于定性 （锐角、钝角） ， 如例 3， 从图中便直观获得平面sab与scd的夹角为锐角；(3)具体求解过程中，现求12,m m 所成锐角1212|,cos|m mmm，若二面角为锐角，则为；若二面角为钝角，则为。例 3.已知 abcd 为直角梯形，90 ,dabab

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论