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1、二次根式基本运算.分母有理化中考要求内彖基本要求略爲要求较爲要求二次根式的化简和运算理鮮二次很式的加、乘、除运算去则会进行二次根式的化简,会进行二次很式的混合运算(不要求分母有理化丿例题精讲板块一二次根式的乘除最简二次根式:二次根式a CaO )中的a称为彼开方数.满足下面条件的二次根式我们称为最简二次彼开放数的因数 是整数,因式是整式(彼开方数不能存在小数、分数形式J彼开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式、二次扌艮式的乘法法则:a b ab ( a 0, b 0)二次根式的除法法则:aaC a 0, b 0)利用这两个法则时注意a、b的取
2、值itffl ,对于ab a b , a、如(7)( 5)( 7)( 5)、最简二次根式简二次根式j有列根 0例5】化简:aa21例6】 化简:52xyy12yx3y x 0;【例7】2xy y 4x3y 4yX22y2xy32x y 0【例8】 计算:27a29a2b2a0【例9】计算:9x3y2x y3x 0, y0【例10】计算:2a320a250a a5二、二次根式的乘除分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化.互为有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,说这两个代数式互为有理化因式.a b与a b互为有理化因式;分式有理化肘,一定要保证有理化因式不为
3、0、例11】把下列各式分母有理化:2u2(a 1) )xy y22a 4 x y把下列各21例12】式分母有理化333 225(3) (2 3 3 2) (3 2 2 3)1 1 1(4)355773例13】化简:abab36 106例14计算:13 423例15计算:271125338例计算:18 24 60【例仃】 4a3b2 +,a2b3i哪些是同类二次根W?(字母均为正数)例28下列二次根式中,y;y127;48;20;1125 ;52x x例29】若最简二次根式ab2ab与a2b是同类扌艮式,求的值例30】如果最简根式a 4b4a11ba6ba4b 1 w.求(a by 00.2二次根式的加减例31 化简:a?6a9a210a 25例36】计算:52 8 7 18例37计算:93 7 125 48【例 38】计算:辰+3鸥-足【例39】先化简后求值。当x4,厂时,求x 4yx 1y394y叨.二次根式的混合运算【例40】 计算2a3b6a【例41计算:2 3 72 2 50【例42】计算:6(12 18)【例43】(42 30)
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