高考导数文科

1、1. 曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）a30b45c 60d1202. 设曲线2axy在点（1， a）处的切线与直线062yx平行，则 a（）a1 b12c 12d13. 设ar，若函数xyeax，xr，有大于零的极值点，则（）a、1a b、1a c 、1ae d、1ae4. 设( )lnf xxx，若0()2fx，则0 x（）a. 2e b. e c. ln 22d. ln 25.已知函数32( )1f xxaxx，ar（）讨论函数( )f x的单调区间；（）设函数( )f x在区间2133，内是减函数，求 a 的取值范围6.设ar，函数233)(xaxxf（）若2x是函

2、数)(xfy的极值点，求 a的值；（）若函数( )( )( )0 2g xfxfxx，在0 x处取得最大值，求a的取值范7已知函数f(x) x3ax2x1， ar. (1)当 a2 时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数 f(x)在区间23，13内是减函数，求a 的取值范围8已知函数f(x) x33ax2bx，其中 a，b 为实数(1)若 f(x)在 x1 处取得的极值为2，求 a，b 的值；(2)若 f(x)在区间 1,2上为减函数，且b9a，求 a 的取值范围9设函数f(x)13x32ax23a2x1,0a1. (1)求函数 f(x)的极大值；(2)若 x1a,1a时，恒有 af (x

3、)a 成立 (其中 f(x)是函数 f(x)的导函数 )，试确定实数a 的取值范围10已知函数f(x)x3bx2cx 的导函数的图象关于直线x2 对称(1)求 b 的值；(2)若 f(x)在 xt 处取得最小值，记此极小值为g(t)，求 g(t)的定义域和值域11设函数f(x)axbx，曲线 yf(x)在点 (2，f(2)处的切线方程为7x4y120. (1)求 yf(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0 和直线yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值12、已知函数42( )36f xxx（1）讨论( )f x的单调性（2）设点 p 在曲线( )yf x上，若以

4、该曲线在p 处的切线 l 通过原点，求l 的方程。13、设函数321( )(1)424(1)3fxxa xaxa a（1）讨论( )f x的单调性（2）若当0 x时，( )0f x恒成立，求a 的取值范围14、设函数3( )3(0)f xxaxb a（1）若曲线( )yf x在（ 2，f（2） ）处与直线y=8 相切，求a，b 的值（2）求函数( )f x的单调区间与极值点15、已知关于x 的函数321( )3f xxbxcxbc，其导函数为( )fx，令( ) |( )|g xfx，记函数( )g x在区间 -1，1上的最大值为m（1）如果函数( )f x在 x=1 处有极值43，试确定b， c的值（2）若| 1b，证明对任意实数c 都有2m（3）若mk对任意 b， c恒成立，试求k 的最大值16、已知函数3( )31,0f xxaxa（1）求 f（x）的单调区间（2）若 f（x）在 x= -1 处取得极值，直线y=m 与 y=f（ x）图像有三个不同交点，求m 的取值范围17、已知函数32( )22f xxbxcx在图像在x 轴交点处切线方程是510yx（1）求函数( )yf x的解析式（2