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文档简介

1、圆锥曲线中的弦长问题类型一、常规弦长计算1.已知椭圆2222:10 xycabab，直线1:1xylab被椭圆c 截得的弦长为2 2，且63e，过椭圆c 的右焦点且斜率为3的直线2l被椭圆 c 截的弦长 ab，（1）求椭圆的方程；（2）弦 ab 的长度 . 2.已知椭圆1422yx以及直线mxy（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程4.已知椭圆1222yx，),(00yxp，1202020yx，问1200yyxx与椭圆的公共点个数？5.已知双曲线422yx，直线)1(:xkyl，试讨论满足下列条件时实数k的取值范围（1）直线l与双曲线有两个公共

2、点（2）直线l与双曲线有且只有一个公共点（3）直线l与双曲线没有公共点过关练习1.)0(12222babyax的离心率为36， 设过椭圆的右焦点且倾斜角为45的直线l和椭圆交于a,b两点 ,当|ab|=3，求的 b 值2.已知椭圆 g:1422yx，过点（ m，0）作圆122yx的切线l交椭圆 g 于 a、b 两点（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；（2）将|ab|表示成 m 的函数，并求|ab|的最大值3.直线01kxy与椭圆1522myx恒有公共点，求m的取值范围？4.若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，求k的取值范围？类型二中点弦问题设 椭 圆)0( 12222babyax

3、的 弦ab的 中 点 为p),(00yx（0,000yx）， 则1222eabkkopab设双曲线12222byax的弦 ab 的中点为 p),(00yx（0,000yx） ，则1222eabkkopab设抛物线pxy22的弦 ab 的中点为 p),(00yx（00y） ，则0ypkab1.（1）已知椭圆e：22143xy，试确定 m 的取值范围，使得椭圆e上存在两个不同的点关于直线4yxm对称（2）已知双曲线1322yx，双曲线上存在关于直线l：4kxy对称的点，求实数k的取值范围。（3）如果抛物线y2=px (p0)和圆(x2)2y2=3 在 x 轴上方相交于a、b 两点，且弦 ab 的中

4、点 m 在直线 y=x上，求抛物线的方程。2.椭圆 c22221xyab的两个焦点为12,ff,点 p 在椭圆 c 上，且12,pfpf143pf,2143pf（1）求椭圆 c 的方程。（2）若直线l过圆22+4 -2 =0 xyxy的圆心 m,交椭圆 c 于 a,b 两点，且 a,b 关于点 m 对称，求直线l的方程。过关练习1.已知抛物线y=-x2+3 上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a、b，求 |ab| 的长。2.已知直线1kxy与双曲线1322yx有 a,b 两个不同的交点。（1）如果以 ab 为直径的圆恰好过原点，试求k 的值。（2）是否存在k 的值，使得ab 两个不同的交点关于直线xy2对称3.已知椭圆 c：22194xy和圆 m ：22420 xyxy，是否存在直线l，使l

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