探索三角形的内角和案例

1、“探索三角形的内角和”案例泾源县大湾中学 侯永杰一、背景最近，在教育界流传着这样一句话：“没有教不会的学生，只有不会教的老师”。说实在话，我对提出这句话的专家，特别推崇，总觉得他们简直是神，而不是人，为什么他们不去智障学校做教师？为什么各省、市、县要拔尖办重点学校？为什么大家不抢最差的生源去办学？但是，当我带了这一班学生后，我现在才改变了我的想法，专家就是专家，学生千差万别，对每一个个体来说，他们成功的标准应该不同，只要老师充满热情，找到正确的教育方法，每一个孩子都会收获属于自己的成功。问题是国家一定要彻底改变教育评价机制，不以成绩论英雄。二、思考问题怎样激发学生课堂学习的激情？三、案例描述：

2、师：同学们，还记得三角形的三边有什么性质吗？（众）生：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.师：那么，三角形的三个内角之和又等于多少度呢？（众）生：180°.师：你是如何得到这个结论的呢？生1（数学课代表）我是把三角形的三个内角剪下来，拼在一起，刚好拼成了一个平角。师：那么三角形都有哪些类型呢？生：有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。师：对！请每位同学自己在练习本上画出这三类三角形,并将三个三角形剪下来，然后就每一个三角形，将三个内角剪下来，拼一拼，看看三个内角的和是多少度，并将同学们发现的结论填入下表： 三角形的形状锐角三角形直角三角形钝角三角形三个内角的

3、和180° 180°180°（学生先“安静独立”地填写表格,5分钟后小组合作“热烈交流”）师：同学们有什么发现？（众）生：它们的内角和总是180°.师（欣喜地）：很好！任意三角形的内角和都为180°,与三角形形状无关.（老师脸上露出了满意的笑容，课也在朝着老师设计的方向发展）.接着，教师又因势利导：师：这就说明三角形的内角和是180°.但是光靠画图并不能说明这个结论的正确性，那同学们能不能给出合理的证明呢？怎么证？生1（争先恐后地）：过三角形的一个顶点A做直线EFBC,则EAB=B,FAC=C,(两直线平行，内错角相等)，又

4、EAB+FAC+BAC=180°,B+C+BAC=180°.生2：老师，我还有不同的证明方法。师：请讲！生2：也可以先延长BC到D，再过点C做CNAB,CNAB，CAN=A, NCD=B(两直线平行，内错角相等，同位角相等)，又ACB+ACN+NCD=180°, A+B+ACB=180°.生3:老师我还有一种证明方法，过A点做EFBC,在过C做CNAB,则四边形ABCN是平行四边形，BAN+ABC=180°，NAC=ACB, BAC+B+ACB=180°. (此法一出，果然“深得民心”，生3在教师的表扬声中得意地落了座.)四、案例分析

5、：1、要创造性的用教材，而不是教教材作为新时期的人民教师，在每一节教学中，我们一定要坚持创造性使用教材,一要确立新的教材观,不再把教材当做教学的圣经,它只不过是我们在教学过程中被加工和重新创造的对象,是教师在教学活动中需要加以利用的课程资源；二要确立课程意识.我们不仅要遵循教学规定的内容,而且应该主动、合理、创造性地丰富和调整教学内容，将课程和教学联系起来,更加关注那些对学生终身发展起着“基础”和“核心”作用的知识技能；在本节课中，知识的掌握只是目的之一，更重要的是在课堂上，坚持以启发学生思考，培养学生的独立思考能力，创造性的应用新知识为目的，让学生充分思考，充分发言。三要以课程标准的教育理念

6、为依据,采取切实可行的教学策略. 本案例的精彩就在于老师为了让教材真正成为学生自主开展数学学习的“有效教材”,从学的层面对教材进行“自然化”的加工,使学生手中的数学书成为一本能有效激发学生数学学习潜能,引导学生自主探索的高效工具.2、为了创造充满活力的“生命课堂”而努力美国知名教育家指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”.而传统的数学教学总是“复印式”的知识复习,“格式化”的推理论证,以及“粘贴式”的归纳小结.从定理到定理，用公式推公式,数学知识自然而生动的背景、情景及发生过程则被掩藏了起来，学生的创造性得不到有效发挥，自学能力得不到培养，交际能力的不到锻炼提高.在本案例中,对于三角形的

7、内角和,我们习惯上采用折纸的办法，将三个内角剪下来，拼在一起，拼成一个平角，让学生动手折叠，观察的出结论，然后在进行理论证明。表面上看学生“探究”的热热闹闹,证明的实实在在，而实质上并没有带给学生理智的挑战、认知上的冲突、内心的震撼和无言的感动,归根结底还是由教师点燃了这把“探究之火”,根本谈不上有学生的自然体验.课堂是什么？我认为课堂就是师生精神的碰撞，感情的交流，理智的交融。本节课教学中，我并没有在数学课堂中，刻板的要求学生规规矩矩听讲，而是开放课堂，让学生充分参与交流讨论，发表个人意见，在思想的碰撞中达成共识。让学生不但收获知识，更让他们收获了成就感和学生的尊重。3、在数学课中渗透情感态度价值观的教学学校不仅是学生学习知识的场所，更应该是学会求知、学会做人、学会做事、学会健体的主阵地；更重要的是要培养学生正确的人生观价值观。教师不仅要传道授业解惑，更重要的是要培育学生健康的情感取向和正确的做人态度。在本节课中，我充分的和学生交流讨论，启发孩子们积极思考，积极发言，师生和谐交流，共同进步，对学生形成健全的人格，起到了积