探索全等三角形探究自主学习教学设计

1、探索全等三角形探究自主学习教学设计泸州市江阳区方山学校：黄云良 教学目标（一）知识技能：掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。（二）数学思考：经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。培养学生推理、应用能力，并培养其探索创新的精神。（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求有效地解决问题，会应用边边边条件证明两个三角形全等。（四）情感目标：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。教学重点三角形全等的“边边边”条件的探索及

2、应用教学难点三角形全等的“边边边”条件 的探索教学过程设计：问题与情景师生活动设计意图活动1：问题(1) 前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等。现在又有一个新的问题，要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？（2）交流合作，自主探索ACB三角形ABC与三角形DEF全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否就能满足两个三角形全等呢？FDE教师：这是不是一个数学问题，它是一个怎样的数学问题？学生：是个数学问题，它是让我们解决两个三角形具备什么条件时，它们全等。教师：这位同学回答得很好，是的，这是一个探索两个三角形全等条件的问题，今天这

3、节课我们就来学习探索全等三角形条件（一）。（板书课题）教师关注：（1） 学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；（2） 学生是否意识到满足六个条件中的一部分也能保证两个三角形全等明确探究方向，激发探究欲望。（通过交流探索，学生能得出各种情况，体现分类思想。）活动2：（分小组讨论）（1） ABC与DEF满足上述六个条件中的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两个有几种情形？（2） 先任意画一个ABC，在画DEF，使ABC与DEF满足上述六个条件中的一个或两个，你画的两个三角形全等吗？试一试。教师：当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？学生讨论后上黑板画图，举反例

4、说明不全等。教师：当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？学生用同样的方法说明两三角形不全等。教师：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？学生讨论得出4种情况：（教师板书）1、 边边边；2、两角一边； 3、两边一角；4、角角角。教师：这节课我们将研究第一种情况：边边边教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生比较各种情况。通过学生实践，形成认知：只给出一个条件或两个条件不能保证所画的三角形全等。让学生在合作中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。活动3问题：（1）满足上述条件中的三个，能保证这两

5、个三角形全等吗，分情况讨论：（3） 先探究两个三角形三边分别对应相等这种情况：（4） 先任意画一个ABC，在画DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF。（5） 你画出满足上述条件的三角形DEF，应该怎么画呢？（6） 把画好的三角形DEF剪下，方的三角形ABC上，重合吗？（7） 从中你得到什么结论！教师先提问，引导学生回答满足三个条件的四种情形，在明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取SSS条件。在画图中，老师可让学生试着先画，如果存在问题，要让学生共同探究，小组交流，最后给出正确方法。（剪纸，测量、验证等操作、交流，体验在边边对应相等的条件下两三角形全等）注：在讨论中，让学生充分发表意见

6、在活动中：1、 学生能否根据条件画DEF使它的三边分别和ABC的三边对应相等；2、 学生是否会根据探究中发现的规律概况得出结论SSS；3、 在阐述结论时，学生的语言是否规范。通过剪纸，测量、验证等操作、交流，体验在边边对应相等的条件下两三角形全等活动4问题例1，书上P7页教师引导学生分析问题中的条件，以及两个三角形全等还需要哪些条件。学生独立思考，然后分析、讨论、相互交流，教师板书过程。关注：1、学生对SSS公理条件的理解；2、 学生是否会发现公共边AD；3、 学生独立分析，写出证明过程，全班交流，要强调板书规范。让学生通过对问题的探究发现证明三角形全等的思路。培养学生推理习惯培养学生独立分析能力，规范书写板书过程活动51、 小结：你在这节课中有什么收获？2、 布置作业：教科书习题11.2第1、2题学生自我感受，教师点评，对讨论积极、合作交流好的小组进行表扬。要注意不同层次学生对知识理解，有针对性给予