非平衡电桥制作数字温度计设计

1、1 / 8 非平衡电桥制作数字温度计设计一、实验目的1、巩固平衡电桥测量电阻的方法。2、学习和掌握测量热敏电阻温度特性的基本原理和操作方法。3、用热敏电阻结合非平衡电桥设计制作数字温度计。二、实验仪器非平衡电桥、热敏电阻、加热源温度控制器、导线等。三、实验设计内容1、用线性电阻（金属电阻）结合非平衡电桥设计测量范围为0100的数字温度计。2、用非线性热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为1070的数字温度计。四、实验原理非平衡电桥的原理图见图16.1 所示。非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥要求通过调节达到00i，从而得到312xrrrr，非平衡电桥则

2、使 r1、r2、r3保持不变，由xr变化引起 u0变化。再根据 u0与xr的函数关系，通过检测u0的变化从而测得 rx，由于可以检测连续变化的u0，所以可以检测连续变化的xr，进而检测连续变化的非电量。er1r2r3rxrluo+_iorluo+_riuoc+_io2 / 8 （ a）（b）图 16.1 非平衡电桥及其等效电路1、非平衡电桥的输出非平衡电桥的输出有两种情况：一种是输出端开路或负载电阻很大近似于开路，如后接高内阻数字电压表或高输入阻抗运放等情况，这时称为电压输出，实际使用中大多采用这种方式；另一种是输出端接有一定阻值的负载电阻，这时称为功率输出，简称功率电桥。根据戴维南定理，图1

3、6.1(a)所示的桥路可等效为图16.1（b）所示的二端口网络。er1r2r3rxuocr1r2r3rxri图 16.2（a）图 16.2（b）其中ocu为输出端开路的输出电压，ir为输出阻抗，等效电路见图16.2(a)、 （b）3123xocxrruerrrr123123xixr rr rrrrrr3123xloilxrrruerrrrrr电压输出的情况下lr，有3123xoxrruerrrr3 / 8 令0 xxrrr，xr为被测电阻，0 xr为其初始值，r为电阻变化量。并且初始值满足电桥平衡条件0312xrrrr代入以上两式，可得02123()()loilxrr ruerrrrr rr0

4、01211()1oxxreurrrrrr这是作为一般形式非平衡电桥的输出电压与被测电阻之间的函数关系。当被测电阻的0 xrr=时，上式可简化为0121()oxruerrr这时 u0与 r 成线性关系。如果0312xrrnrr可得02(1)oxnerunr如果03121xrrrr04oxerur2、用非平衡电桥测量电阻的方法（1） 、将被测电阻xr（传感器）接入非平衡电桥，并进行初始平衡，0 xr为其初始值，4 / 8 这时电桥输出为0。 改变被测的非电量，则被测电阻也变化。这时电桥有相应的电压u0输出。测出这个电压后，就可计算得到r。（2） 、根据测量结果求得xr。也可先作our:曲线，然后根

5、据所得曲线，由ou的值得到r及xr的值，这样就可以根据非平衡电桥的输出ou来测被测电阻xr。3、用非平衡电桥测温度的方法1） 、用线性电阻（金属电阻）测温度铂电阻（或金属电阻）与温度的关系，一定温度范围内可表示为2( )(0)(1)xxr trtt式中( )xrt和(0)xr分别为温度为 t 和 0 时的电阻。并且初始值(0)xr满足电桥平衡条件。在 0100范围内值作用不显著，( )xrt与t近似成线性关系，即( )(0)(1)(0)(0)xxxxr trtrtr所以(0)xrrt，代入上式得001211( )(0)(0)()1oxxxxreutrtrtrrrr式中的(0)xr值可由实验方法

6、测得：先测量电阻的温度电阻特性，即选取不同的温度t， 得到相应的( )xrt， 并绘制( )xrtt:曲线，其斜率即(0)xr。这样就可以由电桥的ou求得相应的温度变化量t，从而求得0ttt。特殊地，当(0)xrr=时，上式可简化为121(0)(0)oxxruertrr这时ou与t成线性关系。5 / 8 2） 、利用热敏电阻测温度热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如fe3o4、mgcr2o4等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响

7、远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降。热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：()btxr tae（11）式中 a 为常数。 b 为与材料有关的常数，t 为绝对温度。为了求得准确的a 和 b，可将式（ 11）两边取对数ln( )lnxbr tat（12）先测量热敏电阻的电阻温度特性，即选取不同的温度t，得到相应的( )xr t，并绘制1ln( )xr tt:曲线，即可求得a 与 b。 常用半导体热敏电阻的b 值约为 15005000k 之间。不同的温度时( )xr t有不同的值，电桥的ou也会有相应的变化。可以根据ou与 t 的函数关系，经标定后，通过u

8、0测量温度 t，但这时 u0与 t 的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，这就需要对热敏电阻进行线性化处理。线性化的方法很多，常见的有：串联法。通过选取一个合适的低温度系数的电阻与热敏电阻串联，就可使温度与电阻的倒数成线性关系；再用恒压源构成测量电源，就可使测量电流与温度成线性关系。串并联法。在热敏电阻两端串并联电阻。总电阻是温度的函数，在选定的温度点进行级数展开，并令展开式的二次项为0，忽略高次项，从而求得串并联电阻的阻值，这样就可使总电阻与温度成正比，展开温度常为测量范围的中间温度。详细推导可由学生自己完成。非平衡电桥法。选择合适的电桥参数，可使电桥输出与温度在一定的范围内成近似的线性关

9、系。用运算放大器结合电阻网络进行转换，使输出电压与温度成一定的线性关系。下面重点讲述一下用非平衡电桥进行线性化设计的方法，其它方法可由学生自己完成。4、非平衡电桥测温线性化方法在图 16.1 中， r1、r2、r3为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，xr为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故rl开路，这时6 / 8 3123xoxrruerrrr（10）其中()btxxrr tae可见ou是温度 t 的函数，将( )out在需要测量的温区中点t1处按泰勒级数展开111()()()()( )ooonutututttut2( )1111311( )()()()()2!nnnoonututttut

10、ttn1()1( )()nnoontututt3,4,5nl式中1()out为常数项，不随温度变化。11()()outtt为线性项，( )nut代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令1()out=0，( )nut的三次项可看做是非线性项，从( )nut的四次项开始数值很小，可以忽略不计。根据以上的分析可推导出如下表达式311( )()()outm ttn tt式中 t 和 t1分别 t 和 t1对应的摄氏温度，线性函数部分为1( )()outm tt式中和m的值分别为312322rbtebrr2212144btmebt非线性部分31()n tt是系统误差，详细推导可自己进行或参看有关资料。

11、线性化设计的过程如下：根据给定的测温范围确定1t的值，一般为测温区间的中间值，e 的值由电桥本身决定 （约为 3v） 。7 / 8 根据非平衡电桥的显示表头，适当选取和m的值，可考虑使显示的毫伏数正好为摄氏温度值，这时m=1mv/ ，为测温范围的中心值t1mv。如果要提高温度读数分辨率，可选 m=2mv/ ，这时为2 t1mv 。也可自选和m 的值。r3与 r2的比值由下式求得32121(2)2rbere btb选好 r3与 r2的比值后，根据热敏电阻在t1时的阻值大小，选择与其值相近的r3值，即可确定r2的值。四、实验设计步骤1、用线性电阻（金属电阻pt100）测温度（1） 、先测量pt10

12、0“热敏电阻”的电阻温度特性，可用电桥或数字万用表测量。即选取不同的温度t，得到相应的( )xrt，并绘制( )xrtt:曲线，其斜率即(0)xr。起始温度可以选室温或测量范围内的其他温度。温度t（）( )()xrt（2） 、将 pt100“热敏电阻”端接到非平衡电桥输入端，当加热源温度控制器所显示的温度达到稳定后，读取相应的电桥输出( )out，每隔一定温度测量一次，记录于表中，并可绘制( )outt:曲线，这样就可以根据通过( )out测量温度t。温度t（）( )()outmv（3） 、根据非平衡电桥的显示表头，通过适当选取桥臂电阻的值，使显示的毫伏数正好为摄氏温度值。8 / 8 2、用非线性热敏电阻设计测量范围为1070的数字温度计（1） 、先测量热敏电阻的电阻温度特性，选取不同的温度t，得到相应的()xr t，并绘制1ln( )xr tt:曲线，求得a 和 b 的值。温度t（）()()xr t（2） 、 已有的已知条件为e=3v ，t1=313k ，b 已求得， 再根据非平衡电桥选择和m，推荐值为 =40mv ，m=1mv/ ；为提高测温分辨率也可选=80mv ， m=2mv/ ，这样可按（ 16）式求得r3/r2，r3的值可选热敏电阻在40时的阻值。注意：为缩短实验时间，可先在课前以b 值为 3000k 进行计算，并论证可行性，