级新课标复习题要点

1、1、 试述高中数学新课程的总体目标和具体目标是什么？总体目标： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上， 进一步获得作为未来公民所需要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标：（ 1 ）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景，体会其中所蕴涵的数学思想和方法， 以及它们在后续学习中的作用。 通过自主学习、 探究活动等不同形式的学习方式体验数学发现和创造的历程。（ 2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。（ 3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取

2、数学知识的能力。（4 ）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。（6）具有一定的数学视野， 逐步认识数学的应用价值、 科学价值和文化价值， 形成批判性的思维习惯， 崇尚数学的理性精神， 体会数学的美学意义， 从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。2、 为什么必修 5 个模块按照 1、 4 、 5 、 2、 3 顺序更合理？答：近年不少新课程实验区的相关学校，多数地区新课程数学必修5 个模块按照 1-4-5-2-3的顺序开设。理由如下:一、通过研究，我们认为高中数学

3、新课程必修与选修ia（ 即必修模块之数学 1数学5及选修系列 1（文）和选修系列2 （理） 的主干知识由函数主线、几何主线、概率与统计主线和算法主线这四条主线构成。二、 新课程数学必修5个模块按照 1-4-5-2-3 的开设顺序更符合学生的认知水平和规律， 更有利于学生主动构建知识体系，降低学生的学习成本。三、虽然新课程数学必修5个模块按照 1-2-3-4-5 或 1-2-4-5-3 等顺序开设也有合理性，但多年教学一线的经验表明，对优生而言可能无所谓，但对大面积中等生而言，数学 1 的函数知识学习后接着学习数学2 的几何，再学数学4和数学 5 的函数相关知识时，又要费很大的力气去复习数学 1

4、的函数基础。在高中普遍扩招的前提下，学生学习能力的普遍下降是有目共睹的事实，因此顺序学习函数、几何、算法、统计与概率是降低教学成本、提高教学质量的有效选择之一。3、 请简要介绍三种以上具有四川特色的教学模式。（ 1 ）数学阅读任务教学（ 2）三阶式导学（ 3 ）三段式教学法（ 4 ） djp 教学模式（ 5）自主学习与数学研究性学习实践活动4、 简述数学教学评价的内容和作用。1 .重视对专业基础的评价， 教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提， 在对教师进行 教学评价时，应当关注教师的专业基础是否达到要求。除了标准中的新增内容外，高中 数学课程对数学建模、数学探究、数学文化等内容提出了较高

5、的要求，教师应积极参加省、 市以及学校组织的培训。认真学习，更新观念，达到标准的各项具体要求。 2. 重视对课堂教学的评价，教师应充分理解标准的基本理念，转变教育教学观念，准确地确定教学目标。在教学过程中，要精心设计问题情境，引导学生经历数学的“再发现”、“再创造”过程； 大胆地进行课堂教学方法的创新， 促进学生的主动参与； 除了帮助学生掌握基础知识与技能外， 还应积极促进学生的思维、情感、 态度与价值观等方面的发展。 在对教师进行课堂教学评价时，既要关注教学结果，更要关注教学过程。 3 重视对教学技能的评价，在进行教学评价时， 除了重视传统的基本教学技能外， 还应重视对教师的信息技术技能水平

6、的评价。要充分关注教师使用信息技术的基本功， 关注使用信息技术的准确与有效； 关注信息技术与课堂教学的有机整合。 4. 重视对教学研究的评价教师应积极参与各种教研活动，在教学过程中深入研究学生认知规律与教材特点， 努力进行课堂教学创新， 勇于探索新课程中的新问题。 教师应通过报刊、 网站、 会议等途径积极地将自己的研究成果和经验与其他教师进行交流、共享。 在对高中数学教师进行评价时，应考虑其教学研究方面的成果。 5. 重视促进教师发展的多元化评价对教师的评价， 要注意有利于教师的专业成长与全面发展， 有利于提高教师教学的积极性，坚持教师、同事、学校分管领导、学生、家长等多主体进行多元化、开放性

7、的评价， 坚持定性与定量相结合的评价原则， 避免片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据5、 试述高中数学新课程十大基本理念。高中数学新课程十大基本理念： 1 构建共同基础， 提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后， 为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 使他们获得更高的数学素养； 第二， 为学生进一步学习提供必要的数学准备。2 提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展3 倡导积极主动、 勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、 记忆、模仿和练习

8、，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、 阅读自学等学习数学的方式4 注重提高学生的数学思维能力 高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一5 .发展学生的数学应用意识20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结 合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景6 .与时俱进地认识"双基”我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展， 特别是数学的广泛应用

9、、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的"双基"。7 .强调本质，注意适度形式化形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里8 .体现数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成部分。 数学课程应适当反映 数学的历史、应用和发展趋势， 数学对推动社会发展的作用， 数学的社会需求，社会发展对 数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神9 .注重信

10、息技术与数学课程的整合现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如，把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质10 .建立合理、科学的评价体系现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和 评价体制等方面6、如何进行数学课程资源的开发与利用？课程资源的开发与利用将更好地促进学生的发展。课程资源的引入会带动教育手段、教学组织形式等方面 的变革，推动现有教育模式的改革，提高学生的主体性。课程资源的

11、开发与利用对教师的教学和视野、教 学技能起到了极大的促进、推动甚至是挑战作用，对于改变“知识本位”的单一式教育具有极强的实践意 义。如何开发和利用课程资源，我认为要有以下三种途径：一、以学生为本，抓住开发利用课程资源的关键点。全日制义务教育数学课程标准在教学建议中明确指出：“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发 学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学 生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分 的发展,，”1、以学生的生活经验为资源。数学家华

12、罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地 球之变，日用之繁”，这句话是对数学与生活关系的精彩描述。新课程强调教学要与学生的生活联系在一 起。教师们通过了解和分析学生生活经验，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察 和操作的机会，使他们有更多的机会从学生熟悉的生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受 趣味数学，体会到数学的魅力，帮助学生构建新知。2、以学生的个体差异为资源。“有多少个学生就有多少个独特的世界"。学生个体之间客观上存在差异。 在数学教学过程中，教师要承认、尊重、适应学生个体的差异，而且还要把学生个体的差异作为课程资源 加以开发利

13、用。教师可以利用学生知识水平间的差异，请知识丰富，接受能力强的学生做小老师来讲解他 们已经掌握的知识，从而帮助学习困难的学生，促进每个学生的和谐发展。例如，在数学单元考试后，我 就请学习优异的学生在课堂上讲解试卷，重点讲解自己的想法、做法。在数学课上教学平行四边形让学生 说一说对平行四边形的了解等等。3、以学生的问题为资源。巴尔扎克曾经说过：“打开一切科学的钥匙毫无疑义是问号。我们大部分的伟大 发现都应归功于逢事问个为什么。”在教学过程中学生不可避免地会出现一些问题，有的是对教学内容的 疑惑不解，有的是对教学内容错误认知。教师要利用学生的问题资源改变学生的学习方式与教师的教学方 式，使学生在独

14、立思考，思维互动的空间内自发自觉地学习。二、挖掘教材，把握开发利用课程资源的基本点。教材是课程资源最重要也是最基本的资源，学会对教材 的重组与整合使它更好的为我所用，敢于并善于对教材下剪刀，是一个优秀老师的基本功。在开发和利用 教材时要防止两种倾向：一是防止无组织无纪律地脱离标准，随心所欲。教材是学生和老师共享的学习材 料，而且更偏重于学生。教材作为课程资源的核心组成部分，是经过许多专家精心编排，她是浓缩的精华， 尊重教材、理解教材是教师进行开发和利用的前提。其二，要防止唯教材论。古人云：“尽信书不如无书。”课程资源是无所不在的，教师一方面要吃透教材，善于理清和利用教材中纵向的联系，另一方面应

15、该扩大 眼界，横向联系，打破教材作为唯一课程资源的神话，善于也敢于进行教材的重组与整合。1、充分利用校内课程资源。新课程理念要求教师应在课堂教学中充分利用校内课程资源，为课堂教学服务，提高课堂教学效率。如教师在教学中可利用投影仪、幻灯片、电视机、录像机等多媒体手段，为学生展示 精美的图片、播放与数学教学有关的电影、录像、动画等，使学生对数学课产生兴趣，从而生动地学习。例如，在复习“函数的图象及其性质” 一章时，我充分利用多媒体，展示函数的图象、性质，学生都积极 的参与到课堂中，使本来枯燥的课堂变得活跃起来，因而收到了很好的效果。2、拓展教材，培养学生实践能力。在数学教学中，要培养学生观察和认识

16、周围事物的兴趣，使学生能初步 运用所学的知识解决实际问题。提高学生解决问题的策略和方法是培养学生解决问题能力、提高实践能力 的核心。例如，在学习了九年级概率知识后，我把三个白球和三个黑球放在一个布袋里，在课堂上与同学 们一起玩摸球中奖游戏。班上共有 50名学生，每个学生交2元钱（学生自制，用小纸条代替），在袋里摸出 3个球，如果三个都是黑球，则可得到 10元钱（教师自制，用扑克代替），每个学生参与两次。接着同学们 依次参与游戏，直到游戏结束。最后我把结果统计出来，我总共收入200元，学生中奖6次支出60元，我纯收入140元。以此来引导学生计算出中奖概率，学会用概率知识揭露社会上的骗局。三、走出

17、校园，激活开发利用课程资源的拓展点。作为新时代的教师，应将眼光放得更开阔，走出教室， 甚至走出校门，与这个大千世界融为一体。课程资源是无所不在的，只要我们有发现她的眼睛，懂得发现， 善于运用，就一定能享受文章本天成，妙手偶得之的那份乐趣。1、重视家庭的课程资源。许多家长非常热心于学校的教育实践活动，乐于用自身具有的知识为学校教育实践提供服务。例如，邀请学生家长到班级讲课，粉刷工人讲解计算墙壁面积的方法，贴砖工人讲解房屋瓷 砖的计算方法等等。2、深入挖掘社会资源。与村里各方面教育人才建立广泛联系，采用讲座、开课、展演、座谈、组织活动等 多种方式，使之参与学校的教育教学。可以从农业生产、农村生活、

18、国家推行的系列惠农政策、学生生活 以及家庭经济收入等方面进行挖掘、提炼，加以利用，服务于农村初中数学的课堂教学 .总之，数学课程资源的开发有着极为广阔的前景，只要广大教师多开动脑筋，多想想办法，积极努力，就 一定能使这片“希望的田野”呈现出一派丰收景象。7、高中数学新课程设置的原则是什么？必修课程内容确定的原则是： 满足未来公民的基本数学需求； 为学生进一步的学习提供必要的数学准备。必修课程的 5 个模块 , 包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。 这些内容对于所有的高中学生来说, 无论是毕业后直接进

19、入社会 , 还是进一步学习有关的职业技术 , 或是继续升大学深造 , 都是非常必要的基础。 选修课程内容确定的原则是： 为学生进一步学习、 获得较高数学修养奠定基础； 满足学生的兴趣和对未来发展的愿望； 给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。选修课程分为 4 个系列 选修系列 1 是为准备在人文、 社会科学方面发展的学生设置的； 选修系列 2 是为准备在理工、 经济方面发展的学生设置的。8、 高中数学新课程教学实施的具体建议有哪些？宏观层面：课程目标课程结构 课程内容 课程实施 课程评价 课程管理操作层面：课程结构变化，必修课程选修课程并行 ，学生可以自主选课，学生学业认定方式变

20、化，以学分制认定，评价方式的变化，发展性评价、多元化评价普通高中数学课程标准（实验）指出： “教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。 为了更好地实施新课程， 教师应积极地探索和研究， 提高自身的数学专业素质和教育科学素质。 ” 因此， 我们建议教师应认真研读 普通高中数学课程标准 （实验） ，深刻理解新课程的性质、课程理念、教学评价等问题，熟悉新课程“领域、科目、模块”的设置方式，在此基础之上结合本书全面、系统的掌握高中数学新课程。1. 更新知识结构，领会课程设置方案。教师一定要认真研读新课标，更

21、新知识结构，改变教育观念、 教育方法和教学手段。 教师应积极参加各级培训和开展交流研讨， 尽量将新课程理念和目标内化为自己的教育信念和教育追求；应充分认识自己在课程改革中的角色和作用。数学教学要体现课程改革的基本理念， 在教学设计中充分考虑数学的学科特点， 学生的特点和需求， 运用多种教学方法和手段， 引导学生积极主动地学习， 使不同的学生在数学上获得不同的发展， 并形成积极的情感态度， 为学生终身学习和未来发展奠定基础。 在进行数学新课程实践时， 必须合理安排数学课程， 认真做好选课指导。 新课程为学生提供了多样化的选择空间。据此，学生可以选择不同的课程组合。各校排课方案应充分考虑自己的实际

22、情况，并充分利用校内外的各种教育资源。2. 重视基本技能训练，帮助学生打好基础。教师要用新的观点审视基础知识和基本技能， 并帮助学生理解和掌握数学基本知识、 基本技能和基本思想。对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要在整个高中数学的教学中螺旋上升，让学生多次接触，不断加深认识和理解。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程， 在初步运用中逐步理解概念的本质，注重体现基本概念的来龙去脉。在新课程中， 数学技能的内涵也在发生变化， 在教学中要重视运算、 作图、 推理、 数据处理、科学计算器和计算机的使用等基本技能训练，但应注意避免过

23、于繁杂和技巧性过强的训练。3. 改善教与学的方式， 促进学生主动学习 。 在高中数学教学过程中， 教师应当改变课堂教学观念，充分体现以学生发展为本的教学理念。教师的讲授仍然是高中数学教学重要的教学方式之一， 但必须关注学生的主体参与， 师生互动。要注重课堂教学方式创新， 改变传统的讲授、 机械训练为主的单一教学模式， 为学生提供充分从事数学活动的时间与空间，以丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。在教学过程中教师还要充分发挥学生学习数学的主动性， 注重让学生经历数学知识的形成与应用过程。要精心设计问题情境，促进学生主动提出问题。加强数学思想实验：要引导学生主动从事观察、概括、猜想、推理等数学

24、活动，在解决问题的活动过程和在运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学的理解。4. 提高学生的思维能力， 发展学生的应用意识 数学教育的基本目标之一是发展学生的思维能力。在数学教学中，要精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程；要引导学生提出问题、主动探究、运用数学、回顾反思，使学生养成良好的思维习惯， 获得思维能力的整体发展。 在发展学生的数学思维能力的同时， 要发展学生的数学应用意识。 在教学过程中，要通过丰富的背景引入数学内容。 在获得基本数学内容后， 要及时引导学生运用数学知识去解决

25、问题， 培养学生应用数学的意识。 要积极开展 “数学探究” 、 “数学建模”等活动。5. 培养学生的学习兴趣，增强学生的学习信心教师要了解并尊重学生的个体差异，鼓励与提倡解决问题策略的多样化。 在每个教学环节上要充分考虑学生的需求， 尽可能满足不同学生的学习需要, 要通过数学问题的提出、解决过程，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的科学态度。 要引导学生初步了解数学科学与人类社会之间的相互作用， 体会数学的价值， 崇尚数学的理性精神 , 要注重培养学生学习数学的兴趣， 帮助学生获得成功， 增 强学生学好数学的愿望，从而树立学好数学的信心。6. 了解新课程教学基本程序，掌握新课程教学常见策

26、略新课程课堂教学设计基本程序： 进行教学分析确定教学目标(主要包括：学习任务的分析一一教学内容的分析；学生特征的分析一一原有认知结构与认知特点的分析；学习环境的分析一一学习资源环境对教学影响的分析)；课堂教学策略的设计(包括课堂教学的组织形式、采用何种教学方法、学生的学习活动方式9、下面列举5个长期困扰中小学学生和教师的数学问题，请选择其中两个加以分析研究，讨论如何在数学课程中更加恰当地解决此类问题，以教师教学中的探究引导学生进行数学问题的探究与思考。1 12(1)为什么 1.2+1.3=2.5而1+1/ = ?2 35(2)为什么“负负得正”？答：“有理数负负得正法则”教学设计”在初中数学课

27、堂教学中，与教科书中呈现有理数乘法法则的基本模式相对应，“负负得 正法则”的教案设计方式通常有“变号法则模式”、“运动模式”以及“合情推理模式”三种基本模式，而且，分别对应于当前使用率最高的三套初中数学课程标准实验教科书的相应 版本：设计方式之一：变号模式首先，将本节课的教学目标拟定为：培养学生观察、归纳、猜想、验证的能力和质疑的 意识；理解并初步掌握有理数乘法法则及其运算律，会正确运算。其次，将教学环节拟定为如下三个环节：导入：根据乘法的意义，由“正数乘法2+2+2+2=2x 4=8”引入被乘数是负数的乘法，进而提出问题：(2) x ( 4)、2x ( 4)意义何在？得数是多少？新授内容：探

28、究：先给出一组式子：4x2=8; 3x2=6; 2x2= 4; 1 x2= 2.即正 *正=正。然后，让学生按照规律继续往下写，得出：(4) x2= 8; ( 3) x2= 6;(2) x 2= 4; ( 1) x 2= 2.即负*正=负。对比两个方阵，得出规律：两数相乘，若其中一个数变成它的相反数，则它的积也变成原来积的相反数。建立模型：在默认有理数乘法满足乘法交换律的前提下，利用上述规律，推出“负x负、正x负、正x 0、负x0、0x正、0x负”等几种类型的算式，并结合上面的两个方阵，让学生观 察、对比、归纳，得出有理数乘法法则。巩固、强化：出示练习，在此基础上得出乘法运算律在有理数范围内同

29、样适用。(3)为什么0.999<1不正确？(4)算术运算中为什么“先做乘除而后做加减” ？(5)虚数单位i=j二！还是i=±、匚1 ?10、以实际的教学案例分析说明高中数学新课程的教学观。1.寻求个人理解的知识建构 2.关注学生作为“整体的人”的发展3.回归学生的生活世界。将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线11、选择中学数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进行简单的点评分析。答：高中数学抛物线性质的探究教学设计一、课题：抛物线性质的探究二、教学对象：高三三、教学环境：多媒体教室四、设计思想：圆锥曲线这一章是解析几何的重头戏，也

30、是高三复习中的重点，如何做好这一章的复 习？高三学生通过前二年的学习，已形成初步的知识体系，掌握了一定的分析问题和解决问 题的能力，具有较强的创新精神和探究能力，在实践中，我大胆改革传统的”知识概括，典例讲解，小结与练习”三步曲， 利用几何画板积极实行探究性学习，激发学生*思考和创新的意识，让学生有创新的机会，充分体验成功的喜悦，开发了学生的自我潜能。五、教法设计：启发式和探究性教学六、教学目标：在探究性学习中培养学生的创新精神和探究能力七、教学重点与难点分析:1 .重点观察、实践、归纳、猜想和证明的探究过程2 .难点如何引导学生进行合理的探究？八、教学过程设计与分析：1 .温故在计算机上，让

31、学生自己解决下面问题：设抛物线的轴和它的准线交于 e点，经过焦点垂直于轴的直线交抛物线于p、q两点,求证：ep±eq （出自人教版平面解析几何课本）师：提问生：如图，建立直角坐标系，设抛物线方程为y2 = 2px（ p > 0）易求出p、q e三点坐标，由 kpe keq = -1 ,知ep± eq.2 .思新师：完全正确，下面我们来进一步研究这个问题（怎样研究？按照波利亚对“一般化”的解释，所谓一般化习题条件就是指"从条件的一个给定集合过渡到考虑包含这个给定集合的另一个集合”它是引发数学问题猜想的 重要方法之一）。我们把条件"垂直于轴的直线&qu

32、ot;转化为 "不垂直于轴的直线”，请大家画几个图形，观 察结论"ep，eq的变化，如下图：师：巴§论"ep± eq还成立吗？生（观察后）：不成立。师：图2,图3有什么共同特征呢？生：探究，（给一定时间）生：（有学生发现）好象直线ef平分/ peq师：直线ef真的平分/ peq马？我们不妨利用几何画板来测量/pef和/ qe用勺大小(与学生一起完成)再拖动pq很快有重大发现。(把画板引入中学数学教学，学生主动参与讨论 , 做数学实验', 参与教学活动, 他们已不再是知识的被动接受者, 而是知识的主动探索者问题的研究者 )3. 归纳发现并

33、证明：设抛物线 y2 = 2px(p > 0) 的轴和抛物线的准线交于e 点，过焦点 f 的直线交抛物线于p、q两点，求证：ef平分/ peq.师生共同完成证明4. 第一次表扬 以励再 " 探”数学问题中，每一个从特殊到一般的成功过渡都是一个不小的收获，xxx同学善于 观察，大胆猜测，富有创新。师：这个问题还可以发展吗？ (新一轮的 "探究”开始)5. 猜想，再次将条件一般化回顾证明过程， " 经过焦点 f 的直线”这个条件起到了重要作用，这个条件谈化为 " 经过抛物线轴上一点 m的直线”，直线 em还平分/ peq马？利用几何画板画几个图形， 让

34、学生自己探究, 相互交流讨论.教师逐步引导学生并发现：只要直线l和点m与原点距离相等有直线em平分/ peq真是这样吗？画板先演示6. 归纳发现并证明直线pq过抛物线y2 = 2px(p>0)轴上一点 m(m, 0) (m > 0 )交抛物线于 p、q两点，直线l: x = - m 交x轴于e点，求证：直线 em平分/ peq.师生共同完成证明。7. 第二次表扬以励再 " 探”我们从课本中的一个习题，通过画板不断地演变，不断地猜想，验证和证明，探出抛物线一个崭新的性质，结论固然可喜，但探究过程本身给我们的启发更深刻，那就是创新是无止境的，最明显的问题就是：在椭圆和双曲线中

35、仍成立吗？8. 课堂小结附录： cai 教学结构图 证明与小结开始j温故j激发兴趣> 思新cai 辅助学生探究教师引导得出重大发现一->判定 , 评价 , 表扬归纳并证明利用 cai 再探 教师引导再次得出得大发现老师评价表扬12、对下面两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析说明自己对于 高中数学课程标准有关教学理念的理解。案例 1 1.已知 f(x)=( m-1) x2+1- lg(m) x+1 是偶函数，求 f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2.已 知 f(x)=ax2+bx+c(a<0)对任意 x都有 f(2-x)= f(2+x),求解不等式 f

36、 lg (x2+x+)< f lg(2x2-x+-5 )。(摘 自一本高中数学竞赛辅导书金牌之路，2000年出版。)案例2如图1, 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的-,如果该物体放置在桌面上，下底面 4与桌面接触，则物体对桌面的压强是 200帕。若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对 桌面的压强是多少？(案例2选自人教版2002年“九年义务制教育三年制初中教科书”代数第三 册)图1圆台形物体答：案例3.2分析 我们认为实例b作为函数概念教学的内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下三个方面：1)函数概念存在于问题背景之中题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量“桌面压强y”应是“接触面积 x”的函数。2)体积一质量一压强；代数一几何一物理强调了不同学科知识的联系，这些联系是让学生在“做数学”的过程