初二一次函数单元测试卷

1、初二一次函数单元测试卷一挑选题（共10 小题）1函数 y=中自变量 x 的取值范畴是（）ax3bx3c x 3dx 3 2以下函数的解析式中是一次函数的是（） ay=by=x+6cy=2x2+1 dy=2+1| m|3y=（m1）x+3m 表示一次函数，就m 等于（）a1b 1 c0 或 1 d1 或 14如式子+（k1）0 有意义，就一次函数y=（k 1）x+1k 的图象可能是（）abcd 5如 kb 0，就函数 y=kx+b 的图象可能是（）abcd6如点（ x1， y1），（x2， y2），（x3，y3）都是一次函数y= x1 图象上的点，并且 y1y2 y3，就以下各式中正确选项（）a

2、x1 x2x3bx1 x3x2c x2x1x3dx3x2 x1 7如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100 面的部分，每面收费（）a0.4 元b0.45 元 c 约 0.47 元d0.5 元第1页（共 26页）8一次函数 y=kx 1（常数 k0）的图象肯定不经过的象限是（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限 9在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）ay=2x+1by=2x1 cy=2x+2dy=2x2 10小明和小龙沿着一条笔直的公路进行长跑竞赛，小明在竞赛过程中始终

3、领先 小龙，并匀速跑完了全程， 小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一样，又过了 1 分钟，小龙由于体力问题， 不得已又减速， 并始终以这一速度完成了余下的竞赛，完成竞赛所用时间比小明多了1 分钟，已知小明起跑后4 分 20 秒时领先小龙 175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如下列图以下说法：小明到达终点时，小龙距离终点仍有225 米；小明的速度是300米/ 分钟；小龙提速前的速度是200 米/ 分钟；竞赛全程为1500 米，其中正确的说法是（）abcd 二填空题（共10 小题）11函数 y=的自变量 x 的取值范畴是12在一个边长为2

4、的正方形中挖去一个边长为x（ 0 x2）的小正方形，假如设剩余部分的面积为y，那么 y 关于 x 的函数解析式是13已知 y=（k1）x+k21 是正比例函数，就k=14在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（ 0，8），（ 4，0）在同一条直线上，就 x=15已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=6，就 y=9 时 x=16如点 m （k2，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，就一次函数y=（k第2页（共 26页） 2） x+k 的图象不经过第象限17假如一次函数 y=（m 3）x+m2 的图象肯定经过第三、第四象限，那么常数 m 的取值范畴为18如图，一次函数 y=x+b

5、的图象过点 a（ 1，2），且与 x 轴相交于点 b，如点 p是 x 轴上的一点，且满意 apb是等腰三角形，就点p 的坐标可以是19已知直线 y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是20甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600 米，先到终点的人原地休息 已知甲先动身 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙动身的时间t（秒）之间的关系如下列图，就b=三解答题（共10 小题）21已知 y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2 时， y=7（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）当 x=4 时，

6、求 y 的值第3页（共 26页）| k|22已知 y=（k1）xk 是一次函数（ 1）求 k 的值；（ 2）如点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求a 的值23已知一次函数的图象经过（1， 1）和（ 1， 5）（ 1）求此函数解析式；（ 2）求此函数与x 轴、y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积24已知一次函数的图象经过点a（1，1）和点b（ 2， 7），求这个一次函数的解析式25已知一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范畴是3x6，相应的函数值的取 值范畴是 5y 2，求这个一次函数的解析式第4页（共 26页）26已知函数 y=（2m1）x+13m，m 为何值时：（ 1

7、）这个函数的图象过原点；（ 2）这个函数为一次函数；（ 3）函数值 y 随 x 的增大而增大27已知：一次函数y=（2a+4）x（ 3b），当 a，b 为何值时：（ 1） y 随 x 的增大而增大；（ 2）图象经过其次、三、四象限；（ 3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方28如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2， 4）、（0， 2）两点，与 x 轴相交于点 c求：（ 1）此一次函数的解析式；（ 2） aoc的面积第5页（共 26页）29在一条直线上依次有a、b、c 三个海岛，某海巡船从a 岛动身沿直线匀速经 b 岛驶向 c 岛，执行海巡任务，最终达到c 岛设该海巡船行驶x（h）后，

8、与 b 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下列图（ 1）填空： a、c 两港口间的距离为km， a=；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请说明图中点p 的坐标所表示的实际意义；（ 3）在 b 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号掩盖半径为15km， 求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？30甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如下列图，依据图象所供应的信息解答以下问题：（ 1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在 a 地时距地面的高度b 为米（ 2）如乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3 倍，恳求出乙登

9、山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（ 3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50 米？第6页（共 26页）初二一次函数单元测试卷参考答案与试题解析一挑选题（共10 小题）1（2021.开县一模）函数y=中自变量 x 的取值范畴是（）ax3bx3c x 3dx 3【分析】 依据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式运算即可得解【解答】 解：由题意得， 3 x 0， 解得 x3应选 b【点评】 此题考查的学问点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2（2021 春.浦东新区月考）以下函数的解析式中是一次函数的是（）ay=by=x+6cy=2x

10、2+1 dy=2+1【分析】 依据一次函数的定义对各选项分析判定即可得解【解答】 解： a、y=自变量 x 在分母上，不是一次函数，故本选项错误；b、y=x+6 是一次函数，故本选项正确；c、y=2x2+1 自变量 x 的次数是 2，不是一次函数，故本选项错误； d、y=2+1 自变量 x 是被开方数，不是一次函数，故本选项错误应选 b【点评】 此题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b（ k，b 是常数， k 0）的函数叫做一次函数3（ 2021 春.浠水县期末） y=（ m1）x| m| +3m 表示一次函数，就 m 等于（）a1b 1 c0 或 1 d1 或 1【分析】 依据一次

11、函数的定义，自变量x 的次数为 1，一次项系数不等于0 列式第7页（共 26页）解答即可【解答】 解：由题意得， | m| =1 且 m 1 0， 解得 m=±1 且 m1，所以， m=1 应选 b【点评】 此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是： k、 b 为常数， k0，自变量次数为14（2021.历下区一模）如式子+（k1）0 有意义，就一次函数y=（k1） x+1k 的图象可能是（）abcd【分析】 第一依据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判定出 k 的取值范畴，然后判定出k1、1k 的正负，再依据一次函数的图象与系数的关系，判定

12、出一次函数y=（ k1）x+1 k 的图象可能是哪个即可【解答】 解：式子+（k1）0 有意义， k 10，且 k10， 解得 k1， k 10，1k0，一次函数 y=（ k 1） x+1 k 的图象如下列图： 应选： b【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，零指数幂定义以及二次根式有意义的条件；解答此题的关键是要明确：当b0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，（ 0，b）在 y 轴的负半轴，直线与第8页（共 26页）y 轴交于负半轴5（2021.冀州市模拟）如kb0，就函数 y=kx+b 的图象可能是（）abcd【分析】 依据 kb0，可

13、知 k0，b0 或 k 0， b 0，然后分情形争论直线的位置关系【解答】 解：由题意可知：可知k0，b0 或 k0，b0，当 k0， b0 时，直线经过一、二、三象限，当 k0， b0直线经过二、三、四象限，应选（ a）【点评】此题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确懂得k 与 b 的对直线位置的影响，此题属于基础题型6（2021.西青区一模）如点（ x1，y1），（ x2 ，y2），（ x3，y3）都是一次函数y=x 1 图象上的点，并且y1 y2y3，就以下各式中正确选项（）ax1 x2x3bx1 x3x2c x2x1x3dx3x2 x1【分析】 由 k= 1 0，可得出 y 随 x

14、 的增大而减小，再依据y1y2y3，即可得 出 x1x2 x3 【解答】 解：一次函数 y= x1 中 k= 1 0， y 随 x 的增大而减小， 又 y1y2 y3， x1x2x3 应选 d【点评】 此题考查了一次函数的性质，依据k0 找出 y 随 x 的增大而减小是解第9页（共 26页）题的关键7（2021.江西模拟）如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100 面的部分，每面收费（）a0.4 元b0.45 元 c 约 0.47 元d0.5 元【分析】由图象可知，不超过100 面时，一面收 50÷ 100=0.5

15、元，超过 100 面部分每面收费（ 7050）÷（ 150100） =0.4 元；【解答】 解：超过 100 面部分每面收费（ 70 50）÷（ 150100）=0.4 元， 应选 a【点评】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是认真观看图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息8（2021.青浦区一模）一次函数y=kx 1（常数 k 0）的图象肯定不经过的象限是（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限【分析】 一次函数 y=kx1（常数 k 0）的图象肯定经过其次、三，四象限，不经过第象限【解答】 解：一次函数 y=kx 1（常数 k 0），b=10，一次函数 y=k

16、x1（常数 k 0）的图象肯定经过其次、三，四象限，不经过第象限 应选： a【点评】此题主要考查了函数图象上的点与图象的关系， 图象上的点满意解析式，满意解析式的点在函数图象上 并且此题仍考查了一次函数的性质， 都是需要熟记的内容第10页（共 26页）9（ 2021.历城区二模）在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）ay=2x+1by=2x1 cy=2x+2dy=2x2【分析】 依据“左加右减 ”的原就进行解答即可【解答】 解：由 “左加右减 ”的原就可知，将直线y=2x 向左平移 1 个单位所得的直线的解析式是y=2（x+1）=2x+2即 y=

17、2x+2，应选 c【点评】此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减 ”的原就是解答此题的关键10（2021.南岗区二模） 小明和小龙沿着一条笔直的公路进行长跑竞赛，小明在竞赛过程中始终领先小龙， 并匀速跑完了全程， 小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一样，又过了1 分钟，小龙由于体力问题，不得已又减速，并始终以 这一速度完成了余下的竞赛， 完成竞赛所用时间比小明多了1 分钟，已知小明起跑后 4 分 20 秒时领先小龙175 米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间 t （单位：分钟）之间的函数关系如下列图以下说法：小明到达终点时，小龙距离终点仍有225 米；小明的速

18、度是300米/ 分钟；小龙提速前的速度是200 米/ 分钟；竞赛全程为1500 米，其中正确的说法是（）abcd【分析】观看函数图象结合题意可知，当s 取最大值时，小明到达终点，由此 得出说法正确；依据速度=路程÷时间可算出小龙减速后的速度，再依据小 明的速度 =小龙减速后的速度 +二者速度差即可求出小明的速度， 从而得出说法 正确；依据4 分钟时二者的距离 =175×二者速度差即可求出当t=4 时， s第11页（共 26页）的值，再依据小龙提速前的速度=小明的速度 150÷3 即可求出小龙提速前的速度，对比后可得出说法不正确；依据路程=速度×时间结合小

19、明的速度和跑完全程的时间即可得出说法正确综上即可得出结论【解答】 解：观看函数图象可知s 最大值为 225，此时正好小明到达终点，小明到达终点时，小龙距离终点仍有225 米，说法正确；小龙减速后的速度为225÷1=225（米/ 分钟），小明的速度为 225+（225 175）÷（614）=300（米/ 分钟），说法正确；当 t=4 时， s 的值为 175（ 300225）×（ 44）=150（米）， 小龙提速前的速度为300 150÷3=250（米/ 分钟），说法不正确；竞赛全程为 300×（61）=1500（米），说法正确综上所述：正确的说

20、法有应选 c【点评】 此题考查了一次函数的应用，逐一分析四个说法的正误是解题的关键二填空题（共10 小题）11（ 2021.河北一模）函数 y=的自变量 x 的取值范畴是x0.5 且 x1【分析】 依据二次根式的性质和分式的意义，让被开方数大于等于0，分母不等于 0，就可以求解【解答】 解：由题意得： 1 2x0，1+x0， 解得： x0.5 且 x 1故答案为： x 0.5 且 x 1【点评】 此题考查的学问点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12（ 2021.浦东新区一模）在一个边长为2 的正方形中挖去一个边长为x（0x 2）的小正方形，假如设剩余部分的面积为y，那么

21、y 关于 x 的函数解析式是y= x2+4（0x2）第12页（共 26页）【分析】 依据剩下部分的面积 =大正方形的面积小正方形的面积得出y 与 x 的函数关系式即可【解答】 解：设剩下部分的面积为y，就： y=x2+4（ 0x2），故答案为： y=x2+4（0x2）【点评】此题主要考查了依据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积得出是解题关键13（ 2021.河北区校级模拟）已知y=（ k 1）x+k21 是正比例函数，就k=1【分析】 让 x 的系数不为 0，常数项为 0 列式求值即可【解答】 解： y=（k1）x+k21 是正比例函数， k 10，k2

22、 1=0， 解得 k1，k=± 1， k=1，故答案为 1【点评】 考查正比例函数的定义：一次项系数不为0，常数项等于 014（2021.莒县模拟）在平面直角坐标系中，假如点（x，4），（0，8），（ 4，0）在同一条直线上，就x=2【分析】 设出直线的解析式，把（ 0，8），（ 4，0）代入求得相应的解析式，令函数值为 4 即可求得 x 的值【解答】 解：设该直线解析式为y=kx+b， 就 b=8， 4k+b=0，解得： k=2， y=2x+8，当 y=4 时， x=2 故答案为： 2【点评】 用到的学问点为：直线的解析式为y=kx+b，把相关两点坐标代入即可第13页（共 26页）

23、求解；点在函数解析式上，横纵坐标就适合函数解析式15（ 2021.南开区校级模拟）已知y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=6，就 y=9 时 x=3【分析】 由于 y 与 x 成正比例，可设y=kx，利用 x=2 时 y=6，求 k，确定正比例函数关系式再求函数值为9 时对应的自变量的值【解答】解：设 y=kx，就当 x=2 时 y= 6，所以有 6=2k，就 k= 3，即 y= 3x 所以当 y=9 时，有 9=3x，得 x=3故答案为 3【点评】 此题考查了正比例函数关系式为：y=kx（k0），只需一组对应量就可确定解析式也考查了给定函数值会求对应的自变量的值16（ 2021.贵港二

24、模）如点m （k 2， k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，就一次函数 y=（ k 2） x+k 的图象不经过第一象限【分析】 由点 m 关于 y 轴的对称点在第四象限内，即可得出关于k 的一元一次不等式组， 解之即可得出 k 的取值范畴， 再利用一次函数图象与系数的关系即可确定一次函数 y=（k2）x+k 的图象经过的象限，此题得解【解答】 解：点 m （ k2，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内， k 1在一次函数 y=（k2）x+k 中， k 2 0， k0，一次函数 y=（ k 2） x+k 的图象经过其次、三、四象限 故答案为：一【点评】此题考查了一次函数图象与系数的关系

25、，娴熟把握 “k0，b0. y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键17（2021.静安区一模） 假如一次函数 y=（ m3）x+m2 的图象肯定经过第三、第四象限，那么常数m 的取值范畴为m2第14页（共 26页）【分析】依据一次函数的性质，一次函数y=（m 3）x+m2 的图象肯定经过第三、第四象限，那么图象肯定与y 轴的负半轴有交点，即可解答【解答】 解：一次函数 y=（ m3）x+m 2 的图象肯定经过第三、第四象限，图象肯定与 y 轴的负半轴有交点， m20， m2，故答案为： m2【点评】 此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k 0）中，当 k

26、0，b0 时，函数的图象经过一、 三、四象限是解答此题的关键18（ 2021.吉安模拟）如图，一次函数y=x+b 的图象过点 a（ 1， 2），且与 x 轴相交于点 b，如点 p 是 x 轴上的一点，且满意 apb是等腰三角形，就点p 的坐标可以是（3，0），（21，0），（ 21，0），（ 1，0）【分析】先把点 a（1，2）代入一次函数 y=x+b 求出 b 的值，故可得出 b 点坐标， 再分 ab=ap，ab=bp及 ap=bp三种情形进行分类争论【解答】 解：一次函数 y=x+b 的图象过点 a（1，2）， 2=1+b，解得 b=1，一次函数的解析式为：y=x+1， b（ 1，0）当

27、ab=ap时， b（ 1，0）， p1（3，0）；当 ab=bp时， ab=2，第15页（共 26页） p1（2 1， 0），p3（ 2 1， 0）；当 ap=bp时，点 p 在线段 ab 的垂直平分线上，线段ab 的中点坐标为（ 0，1），设点 p 所在的直线解析式为y=x+c，就 c=1，直线解析式为y=x+1，当 y=0 时， x=1， p4（1，0）综上所述， p 点坐标为：（3，0），（21， 0），（ 21，0），（1，0）故答案为：（ 3， 0），（ 21，0），（ 2 1， 0），（1，0）【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，在解答此题时要留意进行分类争论，不要漏解

28、19（ 2021 春.秦皇岛期末）已知直线y=2x+8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是（ 4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16【分析】 让直线解析式的纵坐标为0 即可得到与 x 轴的交点坐标；让横坐标为0即可得到与 y 轴的交点坐标，与两条坐标轴围成的三角形的面积应等于×x 轴上点的横坐标的肯定值×y 轴上点的纵坐标【解答】 解：当 y=0 时， x=4，直线 y=2x+8 与 x 轴的交点坐标为（ 4，0）；当 x=0 时， y=8，直线 y=2x+8 与 y 轴的交点坐标为（ 0， 8）；三角形的底是 | 4| ，高是 8，与两条坐标轴围成

29、的三角形的面积是×| 4| × 8=16故填（ 4， 0）、（0， 8）、16【点评】 此题考查的学问点为：一次函数与y 轴的交点的横坐标为0；一次函数第16页（共 26页）与 x 轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候留意坐标与线段的转化20（2021.开县一模）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑 步 600 米，先到终点的人原地休息已知甲先动身2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙动身的时间t（秒）之间的关系如下列图， 就 b=192【分析】 由图象可以看出甲2 秒跑了 8 米可以求出甲的速度为4 米/ 秒，由乙跑的距离甲跑的距离就可以得出结论

30、【解答】 解：由图象，得甲的速度为： 8÷2=4 米/ 秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=6004（ 100+2）=192，故答案为： 192【点评】此题考查了一次函数的应用，追击问题的运用， 解答时求出甲的速度是解答此题的关键三解答题（共10 小题）21（ 2021 春.沙坪坝区期中）已知y 与 x 成一次函数，当x=0 时， y=3，当 x=2时， y=7（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）当 x=4 时，求 y 的值【分析】（1）依据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式即可；（ 2）将 x=4 代入一次函数关系式中，求出y 值即可【解答】 解：（1）设

31、y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，将（ 0，3）、（2，7）代入 y=kx+b，解得：，第17页（共 26页） y 与 x 之间的函数关系式为y=2x+3（ 2）当 x=4 时， y=2x+3=2×4+3=11【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特点，解题的关键是： （1）依据点的坐标利用待定系数法求出一次函数关系式；（ 2）将 x=4 代入一次函数关系式求出y 值| k|22（ 2021 春.南昌期末）已知 y=（ k1）xk 是一次函数（ 1）求 k 的值；（ 2）如点（ 2， a）在这个一次函数的图象上，求a 的值【分析】（1）由一次

32、函数的定义可知：k10 且| k| =1，从而可求得 k 的值；（ 2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a 的值【解答】 解：（1） y 是一次函数， | k| =1，解得 k=± 1 又 k1 0， k 1 k=1（ 2）将 k= 1 代入得一次函数的解析式为y=2x+1（ 2，a）在 y=2x+1 图象上， a=4+1=3【点评】此题主要考查的是一次函数的定义，依据一次函数的定义求得k 的值是解题的关键23（ 2021 春.故城县期末）已知一次函数的图象经过（1，1）和（ 1， 5）（ 1）求此函数解析式；（ 2）求此函数与x 轴、y 轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的

33、三角形面积【分析】（1）依据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；（ 2）依据解析式求出一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标；然后求出一次第18页（共 26页）函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积【解答】 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（ 1， 1）和（ 1， 5）代入可得，解得，得到函数解析式： y=3x 2（ 2）依据一次函数的解析式y=3x 2，当 y=0，x=；当 x=0 时， y=2所以与 x 轴的交点坐标（，0），与 y 轴的交点坐标（ 0， 2）因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：××2=【点评】此题考查用待定系

34、数法求解析式以及点的坐标的特点和三角形的面积公式，综合性较强，但难度一般24（2021 春.端州区期末） 已知一次函数的图象经过点a（1，1）和点 b（2，7），求这个一次函数的解析式【分析】 第一设一次函数解析式为y=kx+b，再把 a、b 两点代入可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b 的值，进而可得函数解析式【解答】 解：设一次函数解析式为y=kx+b，经过点 a（1，1）和点 b（2，7），解得：，这个一次函数的解析式为y=6x5【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是把握凡是函数图象经 过的点必能满意解析式25（2021 秋.安庆期末）已知一次函数 y=kx+b 的自

35、变量的取值范畴是3x6，第19页（共 26页）相应的函数值的取值范畴是5y 2，求这个一次函数的解析式【分析】 依据一次函数的增减性，可知此题分两种情形：当 k0 时， y 随 x 的增大而增大，把 x= 3， y=5；x=6，y=2 代入一次函数的解析式 y=kx+b， 运用待定系数法即可求出函数的解析式； 当 k 0 时，y 随 x 的增大而减小， 把x= 3， y=2；x=6， y=5 代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即 可求出函数的解析式【解答】 解：分两种情形：当 k0 时，把 x=3，y=5；x=6， y=2 代入一次函数的解析式y=kx+b， 得，解得，就这个函数

36、的解析式是y=x4（ 3x6）；当 k0 时，把 x=3，y=2；x=6， y=5 代入一次函数的解析式y=kx+b， 得，解得，就这个函数的解析式是y=x3（ 3x6）故这个函数的解析式是y=x4（ 3x6）或者 y=x3（ 3 x 6）【点评】 此题主要考查一次函数的性质，当k0 时， y 随 x 的增大而增大，当k 0 时， y 随 x 的增大而减小，留意要分情形争论26（ 2021 春.巨野县期末）已知函数y=（2m 1） x+1 3m， m 为何值时：（ 1）这个函数的图象过原点；（ 2）这个函数为一次函数；（ 3）函数值 y 随 x 的增大而增大【分析】（1）依据正比例函数的性质可

37、得出m 的值；（ 2）依据一次函数的定义求出m 的取值范畴即可；（ 3）依据一次函数的性质列出关于m 的不等式，求出m 的取值范畴即可第20页（共 26页）【解答】 解：（1）这个函数的图象过原点， 1 3m=0，解得 m=；（ 2）这个函数为一次函数， 2m 1 0，解得 m；（ 3）函数值 y 随 x 的增大而增大， 2m 1 0，解得 m【点评】此题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键27（ 2021 春.赵县期末）已知：一次函数y=（2a+4）x（ 3b），当 a，b 为何值时：（ 1） y 随 x 的增大而增大；（ 2）图象经过其次、三、四象

38、限；（ 3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方【分析】（1）依据函数 y 随 x 的增大而增大解答即可；（ 2）依据函数图象经过其次、三、四象限解答即可；（ 3）依据函数图象与y 轴的交点在 x 轴上方解答即可【解答】 解：（1）由于 k 0 时，函数 y 随 x 的增大而增大，可得： 2a+40，解得： a 2，b 为任意实数；（ 2）由于 2a+40，（ 3b） 0 时，函数图象经过其次、三、四象限， 解得： a 2，b3，所以函数图象经过其次、三、四象限，a 2， b3；（ 3）由于（ 3b） 0，2a+40 时，函数图象与y 轴的交点在 x 轴上方，解得： b3，a 2，所以函数图象与

39、y 轴的交点在 x 轴上方时， b3，a 2第21页（共 26页）【点评】 此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系解答此题留意懂得：直线 y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系；k0 时，直线必经过一、三象限；k0 时，直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交28（2021 春.信丰县期末）如图，一次函数y=kx+b 的图象经过（ 2，4）、（0，2）两点，与 x 轴相交于点 c求：（ 1）此一次函数的解析式；（ 2） aoc的面积【分析】（1）由图可知 a、b 两点的坐标，把两点坐标

40、代入一次函数y=kx+b 即可求出 kb 的值，进而得出结论；（ 2）由 c 点坐标可求出 oc的长再由 a 点坐标可知 ad 的长，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】 解：（1）由图可知 a（ 2， 4）、b（0，2），解得，故此一次函数的解析式为：y=x+2；（ 2）由图可知， c（ 2， 0），a（2，4）， oc=2， ad=4，第22页（共 26页） s aoc=oc.ad= ×2×4=4答： aoc的面积是 4【点评】此题考查的是待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，先依据一次函数的图象得出a、b、c 三点的坐标是解答此题的关键29（2

41、021.宜兴市一模）在一条直线上依次有a、b、c 三个海岛，某海巡船从a岛动身沿直线匀速经b 岛驶向 c 岛，执行海巡任务，最终达到c 岛设该海巡船行驶 x（h）后，与 b 港的距离为 y（ km），y 与 x 的函数关系如下列图（ 1）填空： a、c 两港口间的距离为85km，a=1.7h；（ 2）求 y 与 x 的函数关系式，并请说明图中点p 的坐标所表示的实际意义；（ 3）在 b 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号掩盖半径为15km， 求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？【分析】（1）把 a 到 b、b 到 c 间的距离相加即可得到a、c 两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，然后依据时间=路程÷速度，运算即可求出a 值；（ 2）分 0x0.5 和 0.5 x 1.7 两段，利用待定系数法求一次函数解析式求解即可；（ 3）依据函数解析式求出距离为15km 时的时间，然后相