初二一次函数压轴题整理

1、初二一次函数压轴题复习精讲1如图，直线 l 1 的函数解析式为y=1/2x+1 ，且 l 1 与 x 轴交于点d，直线 l 2 经过定点a，b，直线 l 1 与 l 2 交于点c（ 1）求直线 l 2 的函数解析式；（2）求 adc的面积2. 如图，在平面直角坐标系中，点a 的坐标为（2， 3），点 b 在 x 轴的负半轴上， abo的面积是3（ 1）求点b 的坐标；（ 2）求直线ab的解析式；（ 3）在线段ob的垂直平分线m 上是否存在点m，使 aom得周长最短？如存在，直接写出点m的坐标；如不存在，说明理由（ 4）过点a 作直线 an 与坐标轴 交于点n，且使an=oa，求 abn的面积3

2、如图，直线oc、bc 的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6 ，动点 p（ x， 0）在 ob上运动（ 0x 3），过点p 作直线 m与 x 轴垂直（ 1）求点c 的坐标，并回答当x 取何值时y1 y2？（ 2）求 cob的面积；（ 3）是否存在点p，使 cp将 cob分成的两部分面积之比为1：2？如 存在，恳求出点p 的坐标；如不存在，请说明理由（ 4）设 cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式4如图， 在平面直角坐标系xoy 中，长方形 oabc的顶点a 、 c0, 5 . （ 1）直接写出点b 的坐标；的坐标分别为3, 0 ，ycb（ 2）如过点

3、c 的直线 cd 交 ab 边于点 d ，且把长方形oabc的周长分为1:3两部分，求直线cd 的解析式；（ 3）设点 p 沿 oabc 的方向运动到点c （但不与点o、 c重合），求 opc的面积y 与点 p 所行路程x 之间的函数关系式及自变量x 的oax取值范畴5 已知直线 ykxb 经过点 m3 , 225、 n0 , 125. （ 1）求直线mn 的解析式；（ 2）当 y0 时，求 x 的取值范畴；（ 3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标6. 在平面直角坐标系xoy 中，直线yxm 经过点a2,0 ，交

4、y 轴于点 b，点 d为 x 轴上一点，且s adb11 求 m 的值（ 2）求线段od的长（ 3）当点 e 在直线ab上（点e 与点 b 不重合），bdoeda , 求点 e 的坐标7已知一次函数y=kx+b ， y 随 x 增大而增大，它的图象经过点1 ， 0 且与 x 轴的夹角为45°，(1) 确定这个一次函数的解析式；(2) 假设已知中的一次函数的图象沿x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y 轴的交点坐标8如图所示，直线l1 ： y=3x+3 与 x 轴交于 b 点，与直线l2交于 y 轴上一点a，且 l2 与 x 轴的交点为c（ 1，0）（ 1）求证：abc= ac

5、b；（ 2）如图所示，过x 轴上一点d（ -3 ， 0）作 de ac 于 e， de交 y 轴于 f 点，交ab 于 g点，求 g 点的坐标（ 3）如图所示，将abc沿 x 轴向左平移，ac边与 y 轴交于一点p（ p 不同于a、c两点），过 p 点作始终线与ab 的延长线交于q点， 与 x轴交于 m 点，且 cp=bq，在 abc平移的过程中，线段om的长度是否发生变化？如不变，恳求出它的长度；如变化，确定其变化范畴9设关于x 一次函数y=a 1x+b 1 与 y=a2x+b2，我们称函数y=m（ a1x+b 1） +n（ a2x+b2 ）（其中m+n=1）为这两个函数 的生成函数（ 1）

6、请你任意写出一个y=x+1 与 y=3x-1 的生成函数的解析式；（ 2）当 x=c 时，求 y=x+c 与 y=3x-c 的生成函数的函数值；2 222 22（ 3）如函数 y=a1 x+b1 与 y=a2x+b 2 的图象的交点为p（ a，5），当 a1b1=a2b2=1 时，求代数式m（ a1+2ma+2na的值a +b1 ）+n（ a2 a +b2 ）10 如图 1，已知直线y=2x+2 与 y 轴、 x 轴分别交于a、b 两点，以b 为直角顶点在其次象限作等腰rt abc（ 1）求点c 的坐标，并求出直线ac的关系式（ 2）如图2，直线cb交 y 轴于 e，在直线cb 上取一点d，连

7、接 ad，如 ad=ac，求证： be=de（ 3）如图 3，在（ 1）的条件下，直线ac交 x 轴于 m，p（， k）是线段bc上一点，在线段bm上是否存在一点 n，使直线pn平分 bcm的面积？如存在，恳求出点n 的坐标；如不存在，请说明理由11 如图直线 . ： y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于点b、c，点 b 的坐标是（8， 0），点 a 的坐标为（6， 0）（ 1）求 k 的值（ 2）如 p（ x ， y）是直线 . 在其次象限内一个动点，试写出opa的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴（ 3）当点p 运动到什么位置时，opa的面积为9，并说明理由12

8、 如图，过点（1， 5）和（ 4， 2）两点的直线分别与x 轴、 y 轴交于a、b 两点（ 1）假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有10个（请直接写出结果）；（ 2）设点c（ 4， 0），点 c 关于直线ab的对称点为d，请直接写出点d 的坐标（ 6， 2）；（ 3）如图，请在直线ab 和 y 轴上分别找一点m、n 使 cmn的周长最短，在图中作出图形，并求出点n 的坐标13 已知如图，直线y=x+4与 x 轴相交于点a，与直线y=x 相交于点p（ 1）求点p 的坐标；（ 2）求 s opa的值；（ 3）动点e 从原点 o动身，沿着o

9、 p a 的路线向点a 匀速运动（e 不与点 o、a 重合），过点e 分别作 ef x轴于 f，eb y 轴于 b设运动t 秒时， f 的坐标为（a， 0），矩形 ebof与 opa重叠部分的面积为s求： s 与 a 之间的函数关系式14如图， 将边长为4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 ab边落在x 轴正半轴上， 且 a 点的坐标是 （ 1，0）（ 1）直线经过点 c，且与 x 轴交于点e，求四边形aecd的面积；（ 2）如直线l 经过点 e，且将正方形abcd分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式；（ 3）如直线l 1 经过点 f（）且与直线y=3x 平行将（ 2）中直线l 沿着

10、 y 轴向上平移1 个单位，交x 轴于点 m，交直线l 1 于点 n，求 nmf的面积15 如图， 直线 l 1 的解析表达式为：y= 3x+3 ，且 l 1 与 x 轴交于点d，直线 l 2 经过点 a，b，直线 l 1，l 2 交于点c（ 1）求直线l 2 的解析表达式；（ 2）求 adc的面积；（ 3）在直线l 2 上存在异于点c 的另一点p，使得 adp与 adc的面积相等，求出点 p 的坐标；（ 4）如点 h 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点h，使以 a、d、c、h 为顶点的四边形是平行四边形？如存在，请直接写出点h的坐标；如不存在，请说明理由16 如图，直线y=x

11、+6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点e、f，点 a 的坐标为（6， 0）， p（ x， y）是直线y=x+6上一个动点（ 1）在点p 运动过程中，试写出opa的面积s 与 x 的函数关系式；（ 2）当 p 运动到什么位置，opa的面积为，求出此时点p 的坐标；（ 3）过 p 作 ef 的垂线分别交x 轴、 y 轴于 c、d是否存在这样的点p，使 cod foe？如存在，直接写出此时点p 的坐标（不要求写解答过程）；如不存在，请说明理由17 如图，在平面直角坐标系中，直线ab 与 x 轴交于点a，与 y 轴交于点b，与直线 oc： y=x 交于点c（ 1）如直线ab 解析式为y= 2x+12

12、，求点 c 的坐标；求 oac的面积（ 2）如图，作aoc的平分线on，如 ab on，垂足为e， oac的面积为6，且oa=4，p、q 分别为线段oa、oe上的动点，连接aq与 pq，摸索究aq+pq是否存在 最小值？如存在，求出这个最小值；如不存在，说明理由18 如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线ap 交 x 轴于点p（ p， 0），交 y 轴于点a（ 0， a），且 a、b 满意（ 1）求直线ap 的解析式；（ 2）如图1，点 p 关于 y 轴的对称点为q， r（ 0， 2），点 s在直线 aq上，且 sr=sa，求直线 rs 的解析式和点s 的坐标；（ 3）如图 2，点 b（ 2，b）为直线 ap 上一点，以 ab 为斜边作等腰直角三角形abc，点 c 在第一象限， d 为线段 op上一动点，连接dc，以 dc为直角边，点d 为直角顶点作等腰三角形dce， efx 轴， f 为垂足，下列结论： 2dp+ef的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你挑选出正确的结论，并求出其定值19 如图，已知直线l 1：y= x+2 与直线l 2：y=2x+8 相交于点f，l 1 、l 2 分别交x 轴于点 e、g，矩形 abcd顶点