初二全等三角形及角平分线难题集训

1、学习必备欢迎下载全等三角形的判定及角平分线全等三角形的判定：边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边；角平分线：（ 1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；（ 2）判定：到角的两边距离相等的点，在角的平分线上；例 1、已知如下列图，adbc， ad=bc， ae=cf，求证： de bf.例 2、如下列图， ad=bc，fd=eb， ab=cd，求证 e=f.例 3、如下列图，在abc中，延长ac 边上的中线bd到 f，使 df=bd，延长ab边上的中线 ce到 g，使 eg=ce，求证： af=ag.例 4、如下列图，在abc中， d 是 bc的中点，过d 点的直线gf交 ac于 f

2、，交 ac的平行线bg于 g的点， de gf；产交 ab 于点 e，连接 eg、ef；（ 1）求证： bg=cf；（ 2）请你判定be+cf与 ef 的大小关系，并说明你的理由；学习必备欢迎下载例 5、已知如下列图，ab=ac，点 d、e 分别在 ac、ab上， agbd， af ce，垂足分别为g、 f；且 ag=af；ec；bd交于 o.求证： bo=co例 7、已知：如下列图pa、pc分别是 abc的外角 mac、 nca的平分线，它们交于p； pd bm于 d，pf bn于 e，就 bp是 mbn的平分线吗？说明理由；说明：此题综合运用了角的平分线的性质及判定，关键是作出点p 到 a

3、c的垂线段；mdapebcfn0例 6、已知如下列图，已知等腰abc中，顶角 a=100 ，作 b 的平分线交ac于 e，求证：bc=ae+e；b例 8、已知如下列图：abc中， p、q分别是 bc、ac上的点， pr ab于 r，ps ac于 s，如 aq=pq， rp=ps，你能得到哪些结论？并证明结论；学习必备欢迎下载例 9、如下列图：abd和 ace都是等腰三角形，bad与 cae是直角；（ 1）求证： acd aeb；（ 2）试判定 afd和 afe的大小关系，并证明你的结论；例 11、已知如下列图，在rt abc中， ab=ac， a=90°， b 的平分线交ac于 d，

4、过 c 引bd的垂线交bd的延长线于e； 求证： bd=2ce典型习题例 10、已知如下列图，abc中， ad是 a 的平分线， e、f 分别为 ab、ac上的点，且 edf+ baf=180o， de与 df有什么关系？证明你的结论；（一）挑选题1、两个直角三角形全等的条件是（）；a、一锐角对应相等b、两锐角对应相等c、一条边对应相等d、两条边对应相等2、如下列图， abc中， c=90°，ac=bc，ad平分 cab交 bc于 d，de ab 于 e；如 ab=6cm，就 deb的周长为（）a、5cmb、6cmc、7cmd、8cm学习必备欢迎下载3、如下列图，四边形abcd中，

5、ad bc；如 dab的角平分线ae交 cd于 e，连接 be，且 be恰好平分 abc，就 ab的长与 ad+bc的长的大小关系是（）a、 ab>ad+bcb、ab=ad+bcc、 ab<ad+bcd、无法确定4、如下列图，直线l 1、l 2、l 3 表示三条相交叉的大路，现要建一个货物中转站，要求它到三条大路的距离相等，就可挑选的地址有（）a、一处b、二处c、三处d、四处5、如下列图，在四边形abcd中， ad bc，如 dab的平分线ae交 cd于 e，连 be，且 be 恰好平分 abc，就以下结论错误选项（）a、aebeb、ce=dec、ab=ad+bcd 、 c= d=

6、90°6、如下列图，ab=ac， ad=ae， bac= dae，7、如下列图， da ab， eaac， ab=ad， ac=ae，bet和 cd相交于 o，就 doe的度数是 .8、到三角形三边距离相等的点是三角形的 交点， 这样的点共有 个；9、如下列图，在abc中， bc=5cm， bp、cp分别 是 abc和 acb的角平分线，且pd ab， pe ac，就 pde的周长是 cm ；10、在 abc中， c=90°， bc=16cm， a 的平分线ad交 bc 于 d，且 cd： db=3：5，就 d到 ab 的距离等于 ；（三）解答题11、已知：如下列图，abc中， c=900， bc=ac， bd是 abc的平分