高三第2次月考数学理科试题

1、试卷第 1 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2016-2017 学年度肥西实验高级中学第二次月考数学（理）试题考试时间： 120 分钟；满分： 150 分；命题人：陈永鹏；审题人：刘巧运注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（选择题）一、选择题（每题5 分，共 60分）1已知集合 a = x r| |x|2, a = xr| x 1, 则ab（）a(,2 b 1,2 c 2,2 d 2,12下面的函数中，周期为 的偶函数是（）ay=sin2x by=cos2x cy=cos2x dy=sin2x3函数2(44)x

2、yaaa 是指数函数，则a的值是（）a4 b1 或 3 c3 d14函数1lg 12fxxx的定义域是（）a （2，1） b （1，+） c （1，2） d （，）5若 tan 0，则（）asin 0 b cos0 c sin cos0 d sin cos06设1232,2( )log (1),2xexf xxx，则(2)ff的值为（）a0 b2 c1 d37在 abc 中，角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c, 且 a=4，b=43，a=30 ，则角 b的大小为（）a30 b30或 150 c60 d60或 1208曲线3yx 在点)8,2(处的切线方程为（）a126xy b 1612x

3、yc 108xy d322xy试卷第 2 页，总 4 页9函数sin(3)4yx的图象可由函数sin3yx的图象（）而得到。a向左平移12个单位长度b向右平移12个单位长度c向左平移4个单位长度d向右平移4个单位长度10 “2l o g( 23 ) 1x”是“48x”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件11已知函数( )2sinf xxx ，则函数( )fx在区间2 ,2上的零点个数为（）a3 个 b4 个 c5 个 d6 个12设函数( )(21)xf xexaxa, 其中1a，若存在唯一的整数0 x ，使得0()0f x，则a的取值范围是（）a3,1)

4、2e b33,)24e c33,)24e d3,1)2e第 ii 卷（非选择题）二、填空题（每题5 分，共 20分）130tan600_ 14221)(sindxx_ 15已知函数212logyxaxa 在区间 2,上是减函数，则实数a的取值范围是16若 不等 式3ln1mxx对0,1x恒 成立 ，则 实数m的 取值 范 围是 . 试卷第 3 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线三、解答题17 （10 分） 已知02,2 5sin5.（1）求tan的值；（2）求4sin()2cos(2)sin()sin2的值. 18（12 分） 在abc中， 内角a，b，c所对的边分

5、别是 a，b， c. 已知4a，22212bac.（1）求tanc的值；（2）若abc的面积为 3，求b的值. 19函数( )3sin(2)6f xx的部分图象如图所示（1）写出( )f x的最小正周期及图中00,xy 的值；（2）求( )fx在区间212，上的最大值和最小值试卷第 4 页，总 4 页20 （12 分）如图: 某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（abcd）的池底水平铺设污水净化管道（hfhert,是直角顶点）来处理污水，管道越长污水净化效果越好，设计要求管道的的接口h是ab的中点，fe,分别落在线段adbc,上。已知20ab米，310ad米，记bhe.（1）试将污水净化管道的长度l表示为的函数，并写出定义域；（2）若2cossin，求此时管道的长度l；（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。21 （12 分） 已知函数 g(x)=aln x， f(x)=x3 +x2+bx（1）若 f(x) 在区间 1 ，2 上不是单调函数，求实数b 的范围；（2）若对任意 x1 ，e ，都有 g(x) - x2+（a+2）x 恒成立，求实数 a 的取值范围；22 （12 分）设函数)2ln()(2xaxxf