初二数学一次函数全章复习与巩固

1、一次函数全章复习与巩固学习目标1明白常量、变量和函数的概念，明白函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简洁的函数关系.2懂得正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象争论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简洁实际问题.3通过争论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再熟悉.4.通过争论挑选正确方案的问题，提高综合运用所学函数学问分析和解决实际问题的才能 .学问网络要点梳理要点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中.假如有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯

2、独确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数 .是的函数，假如当时，那么叫做当自变量为时的函数值 .函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为，其中、是常数， 0. 特殊地，当 0 时，一次函数即（ 0），是正比例函数.要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：直线可以看作由直线平移 | 个单位长度而得到（当0 时，向上平移；当 0 时，向下平移）. 说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化 .2、一次函数性质及

3、图象特点把握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）要点诠释：懂得、对一次函数的图象和性质的影响：（ 1）打算直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小倾斜程度），打算它与轴交点的位置、一起打算直线经过的象限（ 2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；（ 3）直线与一次函数图象的联系与区分一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于、的一元一次方程 0（ 0）的解为何值时， 函数的值为 0？确定直线与轴（即直线 0）交点的横坐标求

4、关于、的二元一次方程组的解为何值时，函数与函数的值相等？确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式 0（ 0）的解集为何值时， 函数的值大于 0？确定直线在轴（即直线 0）上方部分的全部点的横坐标的范畴典型例题类型一、函数的概念1、以下说法正确选项：（） . 变量满意，就是的函数； . 变量满意，就是的函数； . 变量满意，就是的函数； . 变量满意，就是的函数 .类型二、一次函数的解析式2、某出版社出版一种适合中同学阅读的科普读物，如该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数（册）500080001000015000成本（元）28500360

5、004100053500（ 1）经过对上表中数据的探究，发觉这种读物的投入成本（元）是印数（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的取值范畴）；（ 2）假如出版社投入成本48000 元，那么能印该读物多少册？【变式】已知直线经过点，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式类型三、一次函数的图象和性质3、如直线（ 0）不经过第一象限，就、的取值范畴是（）a. 0, 0b.0,0c.0,0d. 0, 0【变式】一次函数与在同一坐标系内的图象可以为（）类型四、一次函数与方程（组）、不等式4、如图，直线经过 a（ 2， 1）和 b（ 3，0）两点，就不等式组的解集为 【变式】

6、如下列图，直线经过点 a 1， 2 和点 b 2，0 ，直线过点a，就不等式2 0 的解集为 a 2b 2 1c 2 0d 10类型五、一次函数的应用5、某医药争论所开发了一种新药，在试验药效时发觉，假如成人按规定剂量服用，那么服药 2后血液中的含药量最高，达每升6，接着逐步衰减，10后血液中的含药量为每升 3，每升血液中的含药量随时间的变化情形如下列图当成人按规定剂量服药后：(1) 分别求出2 和 2 时，与之间的函数关系式；(2) 假如每升血液中的含药量为4或 4以上时， 治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长 .类型六、一次函数综合6、 如下列图，直线与轴交于点a，与轴交于点b，直线与

7、直线关于轴对称，且与轴交于点 c已知直线的解析式为1 求直线的解析式；2d 为 oc的中点， p 是线段 bc上一动点，求使oppd值最小的点p 的坐标【变式】如下列图，已知直线交轴于点 a，交轴于点 b，过 b 作 bdab 交轴于 d1求直线 bd 的解析式；2如点 c 是轴负半轴上一点，过c 作 ac 的垂线与bd 交于点 e请判定线段ac与ce的大小关系？并证明你的结论巩固练习一. 挑选题1函数的自变量取值范畴是a. 2 2b. 2 且 1c. 2d. 22 且 12. 某市打市电话的收费标准是：每次3 分钟以内（含3 分钟）收费0.2 元，以后每分钟收费 0.1 元（不足1 分钟按

8、1 分钟计） 某天小芳给同学打了一个6 分钟的市话， 所用电话费为0.5 元；小刚现预备给同学打市电话6 分钟， 他经过摸索以后，打算先打3 分钟， 挂断后再打3 分钟， 这样只需电话费 0.4 元假如你想给某同学打市话，预备通话10 分钟，就你所需要的电话费至少为（）a 0.6 元b 0.7 元c 0.8 元d 0.9 元3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（ 2， 0），就关于的不等式的解集为（）a 1b 1c 1d 14. 如下列图是试验室中常用的仪器，向以下容器内匀称注水，最终把容器注满，在注水过程中， 容器内水面高度与时间的关系如图所示， 图中 pq为一条线段，

9、就这个容器是（）abcd5如点 a2 ， 3 ， b4 ， 3 ， c5， 三点共线，就等于 a 6b 6c± 6d 6 或 36假如一次函数当自变量的取值范畴是时，函数值的取值范畴是，那么此函数的解析式是 ab c或d或7. 如图中的图象 （折线）描述了一汽车在某始终线上的行驶过程中，汽车离动身地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，依据图中供应的信息，给出以下说法：汽车共行驶了120 千米；汽车在行驶途中停留了0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米 / 时；汽车自动身后3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐步削减. 其中正确的说法共有（）a 1

10、个b 2 个c 3 个d 4 个8. 如图， 点按的次序在边长为1 的正方形边上运动，是边上的中点 . 设点经过的路程为自变量， 的面积为，就函数的大致图像是（）二. 填空题9. 已知点在函数的图像上，就 .10. 函数的图象不经过横坐标是 的点 .11矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为 12.如图，直线经过 a（ 2，1），b（ 1，2）两点，就不等式的解集为 .13已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，就的取值范畴是 14.以下函数：； 中，一次函数是 ，正比例函数有 填序号 15. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过

11、10 吨时，水价为每吨1.2 元；超过10 吨时，超过部分按每吨1.8 元收费，该市某户居民5月份用水吨（ 10）, 应交水费元，就关于的关系式 16. 小李以每千克0.8 元的价格从批发市场购进如干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后， 余下的每千克降价0.4 元，全部售完； 销售金额与卖瓜千克数之间的关系如 图所示，那么小李赚了 元三. 解答题17. 甲、乙两车同时从a 城动身驶向b 城，甲车到达b 城后立刻返回；如图它们离a城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；（ 1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范畴；（ 2）求相遇时间和乙车速度；（ 3）在什么时

12、间段内甲车在乙车前面？18. 如下列图， 在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点 a、b，将 aob绕点 o顺时针旋转 90°后得到(1) 求直线的解析式；(2) 如直线与直线相交于点c，求的面积19. 在平面直角坐标系中，一动点p（、）从 m（ 1，0）动身，沿由a（ 1，1）， b（ 1， 1），c（ 1， 1）， d（ 1，1）四点组成的正方形边线（如图）按肯定方向运动；图是p点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图是p 点的纵坐标与 p 点运动的路程之间的函数图象的一部分.（图）（图）（图）（ 1）与之间的函数关系式是： ；（ 2）与图相对应的p 点的运动路径是： ；p 点动身 秒首次到达点 b；（ 3）写出当3 8 时，与之间的函数关系式20我国是世界上严峻缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费即一个月用水10