高二数学上学期期末考试试题文_7

1、龙海二中 20162017学年上学期期末考试高二年文科数学一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分）1. 设，则“”是“”的（）a充分不必要条件b 必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( ) a总体 b个体 c样本的容量 d从总体中抽取的一个样本3把 89 化成五进制数的末位数字为（） a.1 b.2 c.3 d.4 4在区间（ 1,7 ）上任取一个数，这个数在区间（5,8 ）上的概率为（）a 1/6

2、 b 1/4 c 1/3 d1/2 5下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）a频率就是概率b频率是客观存在的，与试验次数无关c随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近d概率是随机的，在试验前不能确定6 曲线 c：在处的切线与直线axy + 1 = 0 互相垂直，则实数的值为（）a. b. 3 c. 1/3 d. 1/3 7. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p 的值为（）否是1,1,10nqp开始输入a结束qp输出nappaqq1nna b c d.8若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）a2 b c 1/3 d1/2 9若函数在区间上的最大值为，则其最小值为

3、( ) a b c d10执行右边的程序框图，如果输入5a，那么输出n ( ) a2 b3 c 4 d5 11在椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有（）a.3个b.4个c.8个d.6 个12已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（） a b cd二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分）13若的方差是3，则的方差为14已知椭圆方程=1 的离心率为，则 k 的值为 _15设 f （x）=xlnx ，若 f （ x0）=2，则 x0= 16f(x) x(xc)2在x 2 处有极大值，则常数c的值为 _ . 三、解答题（本大题共6

4、 小题，共70 分）17 （本小题满分12 分）已知命题p: 关于 x 的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p 或 q 为真， p 且 q 为假 . 求实数的取值范围 . 18. （本小题满分12 分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80 小时的社区服务才合格某校随机抽取20 位学生参加社区服务的数据，按时间段75 ，80） ，80 ，85） ，85 ，90） ，90 ，95） ，95 ，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（ ） 求 抽 取 的20人 中 ， 参 加 社 区 服 务 时 间 不 少 于90小 时 的 学 生 人数；（）从参加社区服务时间不少于90

5、 小时的学生中任意选取2 人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间内概率19. （本小题满分12 分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线c的方程；（2） 已知直线与双曲线c交于不同的两点a， b， 且线段 ab的中点在圆上，求的值 . 20 （本小题满分12 分）已知关于x 的一元二次方程（1）若 a、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2 ）若 a2 ，4 ，b0 ，6 ，求方程没有实根的概率21（本题满分12 分）设函数f(x) (x1)exkx2. (1) 当k1 时，求函数f(x) 的单调区间；(2) 若f(x) 在x0 ，) 上是增函数，

6、求实数k的取值范围22（本题满分12 分）椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（） 设直线与椭圆交于两点， 点（ 0，1） ，且=，求直线的方程龙海二中2016 2017 学年上学期期末考试高二年文科数学参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案a a d c c d a d b b d c 二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分）13._12_ 14._ 2或 8_ 15._e 16._ 6_ 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17 （本小题满分

7、12 分）解：当命题p 为真时，(1 分) 所以.(2 分)当命题 q 为真时，(3 分)所以 (4分)因为p或q为真，p且q为假， p，q 为一真一假 .(5 分)当 p真 q 假时，(6 分)所以(8 分)当 p 假 q真时，(8 分) 所以 (10 分 )综上所述，实数a的取值范围是 (12分 )18. （本小题满分12 分）解：（）由题意可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200.045=4（人） ，参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200.025=2（人） 所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为4+2=6（人） （5分）（）设所选学生的服务时间在同一时

8、间段内为事件a由 （ ） 可 知 ，参 加 社 区 服 务 在 时 间 段 90 ， 95 ） 的 学 生 有4 人 ， 记 为a， b， c ，d；参加社区服务在时间段95，100的学生有2人，记为a ，b从这 6 人中任意选取2 人有 ab，ac，ad，aa，ab，bc，bd，ba，bb，cd，ca，cb，da，db，ab 共15 种情况事件a 包括 ab，ac，ad，bc，bd，cd，ab共 7 种情况所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率19. （本小题满分12 分）解：（ 1）（2）20 （本小题满分12 分）解：设“方程有两个正根”的事件为a，（1）由题意知本题是一个古典概型用

9、（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36 个， -1分二次方程x22（a 2）xb2+16=0 有两正根，等价于，即，-5分则事件 a包含的基本事件为（6，1）、（ 6， 2）、（ 6，3）、（ 5，3）共 4 个所求的概率为p（a）= ；-6分（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（ a，b）|2 a4，0b6，其面积为s（） =12 -7分满足条件的事件为：b=（a，b）|2 a4，0b6，（a 2）2+b216 ，如图中阴影部分所示，其面积为s（b） =+=-11分所求的概率p（b）= - -12分21（本题满分12 分

10、）解(1) 当k1 时，f(x) (x1)exx2，f(x) ex(x 1)ex 2xx(ex2) 令f(x)0，即x(ex2)0，xln 2或x0. 令f(x)0，即x(ex2)0， 0 xln 2. 因此函数f(x) 的递减区间是(0 ，ln 2)；递增区间是 ( ， 0) 和 (ln 2 ，) （6 分）(2) 易知f(x) ex(x1)ex 2kxx(ex 2k) f(x) 在x0 ， ) 上是增函数，当x0 时，f(x)x(ex2k) 0 恒成立 ex2k0，即 2kex恒成立由于 ex1， 2k1，则k. 又当k时，f(x) x(ex1)0 当且仅当x0 时取等号因此，实数k的取值范围是. ( ，)