初二数学上册一次函数与几何练习题及答案

1、初二一次函数与几何题1、平面直角坐标系中，点a 的坐标为 （ 4，0），点 p 在直线 y=-x-m 上， 且 ap=op=4 ，就 m 的值是多少？2、如图，已知点a 的坐标为（ 1， 0），点 b 在直线 y=-x 上运动，当线段ab 最短时，试求点b 的坐标；3、如图，在直角坐标系中，矩形oabc 的顶点 b 的坐标为（ 15，6），直线 y=1/3x+b 恰好将矩形oabc分为面积相等的两部分，试求b 的值；ycboax4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点a、b，点 c 在 x 轴上，如abc 是等腰三角形，试求点c 的坐标；yoaxb5、

2、在平面直角坐标系中，已知 a（ 1，4）、b（3，1），p 是坐标轴上一点，（ 1）当 p 的坐标为多少时， ap+bp取最小值，最小值为多少. 当 p 的坐标为多少时，ap-bp 取最大值，最大值为多少？16、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于其次象限的a 点，交 x 轴于点 b（-6， 0）， aob 的面积为 15，且 ab=ao ，求正比例函数和一次函数的解析式；7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式；8、已经正比例函数y=k1x 的图像与一次函数y=k2x-9 的图像相交于点p3,-6求 k1,k2 的值假如一次

3、函数y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 a 求点 a 坐标9、正方形 abcd 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 ab 在 x 轴负半轴上， a 点的坐标是（-1， 0），（1）经过点 c 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 e ，求四边形aecd 的面积；（2）如直线 l 经过点 e 且将正方形abcd 分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式；10、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bb 小于 0）的图像分别与x 轴、 y 轴和直线 x=4 交于 a 、b、 c，直线 x=4 与 x 轴交于点 d ，四边形 obcd 的面积为 10，如 a 的横坐标为 -1

4、/2，求此一次函数的关系式211、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点b-3,4,与 y 轴交于点a，且 oa=ob ：求这个一次函数解析式12、如图， a、b 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点p（2，m）在第一象限，直线pa 交 y 轴于点 c（0， 2），直线 pb 交 y 轴于点 d，saop=6.求：（ 1） cop 的面积（ 2）求点 a 的坐标及m 的值；（ 3）如 sbop =sdop ，求直线 bd 的解析式313、一次函数y=-3x+1 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点a、b，以 ab 为边在第一象限内做等边abc（1）求 abc 的面积和点c 的坐标；1（

5、2）假如在其次象限内有一点p（ a， 2），试用含 a 的代数式表示四边形abpo 的面积；（3）在 x 轴上是否存在点m ，使 mab 为等腰三角形？如存在，请直接写出点m 的坐标；如不存在，请说明理由；3314、已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像如图，它们的交点a（ -3,4），且 ob= 5 oa ；（ 1）求正比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 aob 的面积和周长；（ 3）在平面直角坐标系中是否存在点p，使 p、o、a 、b 成为直角梯形的四个顶点？如存在，请直接写出 p 点的坐标；如不存在，请说明理由；15、如图，已知一次函数y=x+2 的图像与 x 轴

6、交于点 a，与 y 轴交于点 c ，（ 1）求 cao 的度数；（2）如将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）如正比例函数y=kx k 0 的图像与 y=x+2 得图像交于点b，且 abo=30 °，求： ab 的长及点 b 的坐标；4316、一次函数y=3x+2 的图像与x 轴、 y 轴分别交于点a 、b，以 ab 为边在其次象限内做等边abc（ 1）求 c 点的坐标；（ 2）在其次象限内有一点m （ m，1），使 sabm =s abc ，求 m 点的坐标；（3）点 c（ 23 ，0）在直线 ab 上是否存在一点p，使 acp 为等腰三角

7、形？如存在，求p 点的坐标；如不存在，说明理由；17、已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点a8,6, 一次函数与x 轴相交于b，且 ob=0.6oa ，求这两个函数的解析式18、已知一次函数y=x+2 的图像经过点a2,m ）；与 x 轴交于点c，求角 aoc.19、已知函数 y=kx+b 的图像经过点a（ 4，3）且与一次函数y=x+1 的图像平行，点b（ 2，m 在一次函数y=kx+b 的图像上（1）求此一次函数的表达式和m 的值？（2）如在 x 轴上有一动点p（x,0,到定点 a（ 4，3）、b（ 2，m 的距离分别为pa 和 pb ，当点 p 的横坐标为多

8、少时， pa+pb 的值最小？56答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线由于直线与x 夹角45 度 所以abo为等腰直角三角形ab=bo=2 分之根号 2 倍的 aoao=1 bo=2 分之根号 2在 b 分别向 xy 做垂线垂线与轴交点就是b 的坐标由于做完仍是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知 b 点坐标是（ 0.5， -0.5）7、一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=25/2x-5. 设一次函数为y=kx+b, 就它与两坐标轴的交点是（ - /，0）（ 0，），所以有 20=2x+b,|-b/k ×b| ×1/2=1, 解之得 k1=8,b1=4;k2=25

9、/2,b2=-5.所以 ,一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=25/2x-58、由于正比例函数和一次函数都经过（3， -6）所以这点在两函数图像上所以，当 x=3 y=-6 分别代入得k1= -2 k2=1如一次函数图像与x 轴交于点 a 说明 a 的纵坐标为0把 y=0 代入到 y=x-9 中得x=9所以 a（9， 0）例 4、a 的横坐标 =-1/2 ，纵坐标 =0 0=-k/2+b,k=2bc 点横坐标 =4，纵坐标 y=4k+b=9bb 点横坐标 =0 ，纵坐标 y=b sobcd=9b+b*4/2=10 10b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1y=x+1/2 b=-1/2,k

10、=-1y=-x-1/2表示 b 的肯定值11、？解：设这个一次函数解析式为y=kx+by=kx+b 经过点 b （ 3， 4）, 与 y 轴交与点 a,且 oa=ob 3k+b=43k+b=0k= 2/3b=2这个函数解析式为y= 2/3x+2？解 2 依据勾股定理求出oa=ob=5,所以，分为两种情形：当 a0,5时，将 b-3,4 代入 y=kx+b 中,y=x/3+5,当 a0,-5, 将 b-3,4 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做帮助线pf ，垂直 y 轴于点 f；做帮助线pe 垂直 x 轴于点 e ；（1）求 s 三角形 cop解： s 三角形 cop = 1/2 *

11、 oc * pf = 1/2 * 2 * 2 = 2（2）求点 a 的坐标及 p 的值解：可证明三角形cfp 全等于三角形coa ，于是有pf/oa = fc/oc. 代入 pf=2 和 oc=2 ，于是有 fc * oa = 4. （1 式）又由于 s 三角形 aop=6 ，依据三角形面积公式有s = 1/2 * ao * pe = 6 ，于是得到ao * pe = 12. （2 式）7其中 pe = oc + fc = 2 + fc ，所以（ 2）式等于 ao * 2 + fc = 12. （ 3 式） 通过（ 1）式和（ 3）式组成的方程组就解，可以得到ao = 4 ， fc = 1.p

12、 = fc + oc = 1 + 2 = 3.所以得到 a 点的坐标为（ -4， 0）， p 点坐标为（ 2， 3, p 值为 3.（3）如 s 三角形 bop=s 三角形 dop ，求直线 bd 的解析式解：由于 s 三角形 bop=s 三角形 dop ，就有（ 1/2*ob*pe = 1/2*pf*od,即1/2*oe+be*pe = 1/2*pf*of+fd,将上面求得的值代入有1/2*2+be*3 = 1/2*2*3+fd即 3be = 2fd ；又由于： fd ：do = pf ：ob 即 fd:3+fd = 2:2+be, 可知 be=2.b 坐标为（ 4， 0）将 be=2 代入

13、上式 3be=2fd ，可得 fd = 3. d 坐标为（ 0， 6） 因此可以得到直线bd 的解析式为：y = -3/2x + 617、正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点a8,6, 所以有8k1=6. 18k2+b=6 . 2又 oa=10所以 ob=6 即 b 点坐标 6,0 所以 6k2+b=0 . 3解（1）（2）（3）得 k1=3/4 k2=3 b=-18oa= （82+62 ） =10，ob=6 ， b6， 0,k1=6/8=0.75正比例函数y=0.75x,一次函数 y=3x-1818、一次函数y=x+2 的图像经过点a2,m） ,有 m=2+2=4,与 x 轴交于点 c,当 y=0 时,x=-2.三角形 aoc的面积是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方单位 .