高考常用逻辑用语总复习知识题型总结

1、高考常用逻辑用语知识题型总结复习知识回顾1、可以判断真假的语句叫命题（必须是陈述句） 由题设和结论组成， 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，表示命题.逻辑联结词： “或”“且” “非”命题分类：根据真假分为真命题和假命题根据有无逻辑联结词分为简单命题（不含逻辑联结词的命题）和复合命题（由简单命题与逻辑联结词构成的命题）根据含有量词不同分为全称命题和特称命题复合命题有三种形式：p或q（pq） ；p且q（pq） ；非p（p）.复合命题的真假判断（真值表）pq非 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假“p或q”形式复合命题的真假判断方法：全假为假 ；“p且q”形式复合命题的真

2、假判断方法：全真为真 ；“非p”形式复合命题的真假判断方法：真假相对 .（3）复合命题判断真假的步骤确定复合命题的构成形式判断其中简单命题p 和 q 的真假由真值表判断复合命题的真假（1）四种命题的形式用 p 和 q 分别表示原命题的题设和结论，用qp和表示qp和的否定则四种命题的形式为：原命题若qp则，逆命题pq则若否命题若qp则，逆否命题若pq则（2）四种命题的真假性之间的关系：小结：两个命题 互为逆否命题，它们 有相同的真假性；两个命题为 互逆命题或互否命题，它们的 真假性没有关系原命题的逆命题和否命题互为逆否关系，他们的真假性相同全称量词与全称命题表示全体的量词称为全称量词。表示形式为

3、“所有”， “任意”， “每一个”并用符号“”表示，读作对任意含有全称量词的命题，叫做全称命题.存在量词与特称命题表示部分的量词称为存在量词，表示形式为“有一个”， “存在一个” ， “至少有一个” ， “有点” ， “有些”等，并用符号“”表示，读作存在含有存在量词的命题，叫做特称命题.全称命题与特称命题的符号表示及否定全称命题p：,( )xp x，它的否定p：00,().xp x全称命题的否定是特称命题特称命题p：00,(),xp x，它的否定p：,( ).xp x特称命题的否定是全称命题 .注意：（1）命题的否定与否命题不同，命题的否定只对命题的结论进行否定（并且否定一次），而命题的否命

4、题则需要对命题的条件和结论同时否定（否定两次）（2）常用词的否定正面词等于大于小于是都是一定是至少一个至多一个否定词不等于不大于不小于不是不都是一定不是一个也没有至少两个如果已知pq，那么就说：p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，则p是q的充分必要条件，简称充要条件、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件p与结论q之间的关系：、从逻辑推理关系上看：若pq，则p是q充分条件，q是p的必要条件；若pq，但qp，则p是q充分而不必要条件;若pq，但qp，则p是q必要而不充分条件;若pq 且 qp ，则p是q的充要条件；若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.、从集合与集合之

5、间的关系上看：已知ax x满足条件p，bx x满足条件q： 若ab,则p是q充分条件；若ba,则p是q必要条件；若 a b，则p是q充分而不必要条件;若 b a，则p是q必要而不充分条件;若ab，则p是q的充要条件；若ab且ba，则p是q的既不充分也不必要条件.（3）判断命题充要条件的三种方法定义法等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。因此，如果原命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断利用集合间的包含关系判断，例如baba可判断为题型一、判断命题的真假1已知命题 ? ：对任意 ? ，总有 2? ?2；? ：“ ? 4” 是 “ ? 2，? 2” 的充

6、分不必要条件，则下列命题为真命题的是()a? ?b?c?d?分析 :命题 ? ：对任意 ? ，总有 2? ?2;是假命题 ,例如取 x=0 时,2?= ?2;命题 ? :由? 2，? 2可以推出 ? 4;反之不成立 ,例如 a=2,b=4,所以 “ ? 4” 是“ ? 2，? 2” 的必要不充分条件，是假命题;所以下列命题是真命题的是?,全真才真，故选d.2已知命题:p若1, 2,3ar，2,4, 6br，则/ /abrr；命题:q若1, 2,1ar，1,0,1br，则abrr.下列命题为真命题的是（）apqbpqcpqdpq分析：命题:p若1, 2,3ar，2,4, 6br，可知2barr，

7、/ /abrr，命题p是真命题；又命题:q若1, 2,1ar，1,0,1br，10120a br rg，则ar与br不垂直，命题q是假命题pq为真命题3.下列命题中真命题的个数是（） 函数sinyx，其导函数是偶函数；“若xy，则22xy” 的逆否命题为真命题；“2x” 是“220 xx” 成立的充要条件； 命题p： “0 xr，20010 xx” ，则命题p的否定为： “xr，210 xx” a0b1c2d3分析：因cosyx是偶函数，故 是正确的；又因22xyxy是真命题，其逆否命题也是真命题，故 正确；因当 “2x” 时， “220 xx” 成立，反之不成立，故 是错误的；依据命题的否定

8、的格式可知命题 是正确的综合有三个命题是正确的，应选答案 d4下列叙述中错误的个数是()“ ab ” 是 “22acbc” 的必要不充分条件； 命题 “ 若0m，则方程20 xxm有实根 ” 的否命题为真命题； 若命题 “p” 与命题 “pq” 都是真命题 ,那么命题q一定是真命题； 对于命题:pxr，使得210 xx，则:pxr，均有210 xx；a1b2c3d4分析：“ab” 不可以推出 “22acbc” ，“22acbc” 可以推出是 “ab” ，所以 “ab” 是“22acbc” 的必要不充分条件，所以该命题是真命题； 命题 “ 若0m， 则方程20 xxm有实根 ” 的否命题为 “

9、若 m 0 ， 则方程20 xxm没有实根 ” ，14m不一定小于零，所以该命题是假命题； 若命题 “p” 与命题 “pq” 都是真命题 ,那么命题q一定是真命题， 所以该命题是真命题； 对于命题p：xr，使得210 xx，则p：xr，均有210 xx，所以该命题是假命题.故答案为b5下列说法中，正确的是（）a命题 “ 若 am2bm2，则 ab” 的逆命题是真命题b命题 “ 存在 x0 r，x02x00” 的否定是 “ 对任意的 x r，x2x0”c命题 “ p 或 q” 为真命题，则命题p 和命题 q 均为真命题d已知函数f（x）在 r上可导，则f（x0） 0 是 f（x0）为函数f（x）

10、的极值 ” 的必要不充分析：选项a，命题 “ 若 am2bm2，则 ab” 的逆命题是：“ 若 ab，则 am2bm2” ，0m时， am2bm2不成立，选项a为错误；选项b，命题 “ 存在 x0 r， x02x00” 的否定是“ 对任意的2,0 xr xx” ，选项b为错误；（命题的否定只否定结论）选项c，“ p 或 q” 为真命题，命题p 和命题 q 至少一个为真命题，但不一定都为真命题，选项c为错误；选项d，已知函数f（x）在 r上可导，则f（x0） 0 时，f（x0）不一定是f（x）的极值，如32( ),( )3f xxfxx，(0)0f，但(0)f不是极值点；如果f（ x0）为函数f

11、（x）的极值，则0()fx成立，所以选项d为正确 .6.有下列 4 个命题：“菱形的对角线相等” ；“若1xy，则 x，y 互为倒数 ” 的逆命题；“面积相等的三角形全等” 的否命题；“若ab，则22ab” 的逆否命题其中是真命题的个数是（）a1 个b2 个c3 个d4 个分析：“ 菱形的对角线相等” 错误垂直不相等“ 若1xy，则 x，y 互为倒数 ” 的逆命题；若x，y 互为倒数，则1xy正确“ 面积相等的三角形全等” 的否命题考虑逆命题全等的三角形面积相等正确“ 若ab，则22ab” 的逆否命题就考虑原命题错误为真命题7.下列有关命题的说法正确的有（）（1）若 p q 为假命题，则p、q

12、 均为假命题；（2）“ x1” 是 “ x23x+2 0” 的充分不必要条件；（3）若 “ p q” 为假命题，则“ p q” 为真命题（4）命题 “ 若 x2 3x+20，则 x1” 的逆否命题为：“ 若 x1 ，则 x23x+20”a1 个b2 个c3 个d4 个分析：对（ 1） ，对于 p q，则 p 和 q 一假则假，故错误；对（ 2） ，2320 xx，解得1x或2x，所以1x可以推出2320 xx，反之，2320 xx不一定得到1x，故正确；对（ 3） ，p q 为假命题， p 和 q 都是假命题，所以p 和 q 都为真命题，所以 p q 为真命题，故正确；对（ 4） ，若 p 则

13、 q 的逆否命题为若q 则 p，故正确 .故选： c8.已知命题 p： x0 r， 使得 | x2| 1； 命题 q： x r使得 x2x60， 则判断正确的是 （）a命题 “ p q” 为真命题b命题 “ p （ q）” 为真命题c命题 “ （ p） q” 为真命题d命题 “ （ p） （ q）” 为真命题分析：容易知命题p是真命题，因为260 xx显然不可能恒成立，故q是假命题 .故 p （ q）为真命题 .，全真才真故选： b.9.若命题 “()pq” 为真命题，则( )apq为假命题bq为假命题cq为真命题d()()pq为真命题分析：命题 “ p(? q) ” 为真命题 ,根据且命题的

14、真假判断得到p 为真命题， ?q 也为真命题 ,则 q 为假命题,故 b 正确； p q 为真命题； ?p 为假命题， ?q 为真命题 ,故得到 (?p) (? q)为假命题 .故答案为b.10.给出下列命题：在 abc中，若 a b，则 sin a sin b ；函数 yx3在 r上既是奇函数又是增函数；函数 yf(x)的图象与直线xa 至多有一个交点；若将函数ysin 2x 的图象向左平移4个单位，则得到函数ysin2x4的图象其中正确命题的序号是( ) a b c d题型二、判断充分、必要条件1若 “220 xx” 是 “2x” 的（）条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要

15、分析：2202xxxq或1x,因为|2x x|21x xx或,所以 “220 xx” 是“2x” 的必要不充分条件,故选： b2.若 f(x)是定义在r上的函数，则“ f(0) 0” 是“ 函数 f(x)为奇函数 ” 的()a必要不充分条件b充要条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件分析：因为00f时，函数fx不一定为奇函数；反之，函数fx为奇函数时，由00 ,00fff，所以 “00f” 是“ 函数fx为奇函数 ” 的必要不充分条件，故选a.3.已知复数(1)zaa i（i为虚数单位，ar） ，则“(0,2)a” 是“ 在复平面内复数z 所对应的点位于第一象限” 的（）a充分不必要条件b

16、必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件分析：复数(1)zaa i，所以在复平面内对应的点坐标为,1aa，若(0,2)a，则10a，10a或10a都有可能，因而不一定位于第一象限，所以不是充分条件；若在复平面内复数z所对应的点位于第一象限，有可得010aa，可得01a，而0,10,2所以是必要条件，综上可知，“(0,2)a” 是“ 在复平面内复数z 所对应的点位于第一象限” 的必要不充分条件，故选 :b4. “(1) (1)0ba” 是“log0ab” 成立的（）条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要分析：11101abab或11ab，1log01aabb或0101ab，即

17、“(1) (1)0ba” 是“log0ab” 成立的必要不充分条件，故选： b.5. “4” 是“ cos20” 的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要分析：由 cos 2=0 得 2=k+2，即=2k+4，kz ，则“4” 是“ cos 2=0” 的充分不必要条件，故选： a6、 已知向量(, 2)amr，(4,2)bmr， 条件:/ /p abrr， 条件:2q m， 则p是q的 （）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件分析：由向量(,2)amr，(4,2)bmr，若/ /abrr，则2420mm，解得2m，所以/ /abrr推不出2

18、m，/ /2abmrr.所以p是q的必要不充分条件.故选： b7. “13m” 是“ 直线(1)230mxmy与直线(1)(1)10mxmy垂直 ” 的（）a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件分析：若直线(1)230mxmy与直线(1)(1)10mxmy相互垂直，则11210mmm m，即1310mm，解得1m或13m，则“13m” 是 “ 直线(1)230mxmy与直线(1)(1)10mxmy相互垂直 ” 的充分不必要条件，故选： b.8.设rx，则 “11|22x” 是“31x” 的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件分析 ：

19、绝对值不等式1122x111222x01x，由31x1x.据此可知1122x是31x的充分而不必要条件.本题选择 a 选项 .9.已知:(1)(2)0pxx，2:log (1)1qx，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件分析：因为2:(1)(2)0,:log (1) 1pxxqx剠所以:12px，:1q x所以pq但qp所以p是q的充分不必要条件所以选 a10.小思法说 “ 浮躁成绩差 ” ，他这句话的意思是：“ 不浮躁 ” 是“ 成绩好 ” 的（）a充分条件b必要条件c充分必要条件d既非充分也非必要条件分析：“ 浮躁 ”“ 成绩差 ” ， 判断

20、“ 浮躁 ” 是“ 成绩差 ” 的充分条件， 命题的逆否命题为：“ 成绩好 ”“ 不浮躁 ” ，则 “ 不浮躁 ” 是“ 成绩好 ” 的必要条件故选： b11.已知命题p：23100 xx， 命题 q：23xmm， 若p是q的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是（）a1，2b （ ， 1 2，+）c （ ， 1） （ 2，+）d （ 1，2）分析：由23100 xx得5x或2x,因为p是q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件 ,所以235mm,解得2m或1m.故选 :b.12.若命题:p xe或1ye；命题:ln0qxy，则p是q的（）条件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也

21、不必要分析：由于命题:p xe或1ye，则:pxe且1ye；命题:ln0qxy，则: ln0qxy；所以pq，但qp，所以p是q的充分不必要条件，所以p是q的必要不充分条件 .故选： b题型三、四种命题的转换1命题 “ 若，则” 以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ） a1b2c3d4分析：命题 “ 若，则” 的否命题为：“ 若，则”逆命题为“若，则” ，逆否命题为“若，则”所以原命题为真命题，逆命题为假命题；所以否命题为假命题，逆否命题为真命题.a2命题 “ 若 a2b20，则 a0 且 b 0” 的逆否命题是( )a若 a2b20 ，则 a0 且 b0b若 a2b20 ，

22、则 a0 或 b0c若 a0 且 b0，则 a2b20d若 a0 或 b0 ，则 a2b20分析：“ 若 a2b20，则 a0 且 b0” 的逆否命题是 “ 若 a0 或 b0 ，则 a2b2 0”，故选 d.3.命题 “ 若21x，则11x” 的逆否命题是（）a若21x，则1x且1xb若11x，则21xc若1x或1x，则21xd若1x或1x，则21x分析 :根据逆否命题的定义知，原命题的逆否命题为：若1x，或1x，则21x.故选： d.4.命题 “ 己知, x yr，若220 xy，则0 x且0y” 的逆否命题是（）a己知, x yr，若220 xy，则0 x且0yb己知, x yr，若22

23、0 xy，则0 x或0yc己知, x yr，若0 x且0y，则220 xyd己知, x yr，若0 x或0y，则220 xy分析：己知, x yr，若220 xy，则0 x且0y” 的逆否命题是：己知, x yr，若0 x或0y，则220 xy故选：d5.命题 “ 若1ab，则221ab” 的逆否命题为（）a若221ab，则1abb若221ab，则1abc若1ab，则221abd若221ab，则1ab分析：由逆否命题与原命题之间的关系可得出命题“ 若1ab，则221ab” 的逆否命题 .由题意可知， 命题 “ 若1ab， 则221ab” 的逆否命题为“ 若221ab， 则1ab” ，故选： a

24、.6.与命题 “ 若 p，则 q” 的逆命题等价的命题是( )a若p，则 qb若q，则 pc若 p，则qd若p，则q分析：与逆命题等价的是否命题，写出否命题即可命题 “ 若 p，则 q” 的否命题是 “ 若p，则q” 故选： d7.命题 “ 若220 xy，则0 x且0y” 的否命题是 ( )a若220 xy，则0 x且0yb若220 xy，则0 x或0yc若220 xy，则0 x且0yd若220 xy，则0 x或0y分析 :命题 “220 xy，则0 xy” 的否定命题为：若220 xy，则0 x或0y故选：d8.命题 “ 在abcv中，若90c，则a，bd都是锐角 ” 的否命题为（）a在a

25、bcv中，若90c，则a，bd都不是锐角b在abcv中，若90c，则a，bd不都是锐角c在abcv中，若90c，则a，bd都不是锐角d在abcv中，若90c，则a，bd不都是锐角分析：命题 “ 在abcv中，若90c，则a，bd都是锐角 ” 的否命题为 “ 在abcv中，若90c，则a，bd不都是锐角 ”故选： b9.命题 “ 若1x，则22x” 的逆否命题是( )a“ 若1x，则22x”b“ 若1x，则22x”c“ 若22x，则1x”d“ 若22x，则1x”分析：根据逆否命题的定义可直接得到结果.由逆否命题定义可知：原命题的逆否命题为“ 若22x，则1x”故选：c10.已知, x yr，则命

26、题 “ 若220 xy，则0 x且0y” 的否命题是（）a若220 xy，则x，y都不为 0b若220 xy，则x，y不都为 0c若220 xy，则0 x且0yd若220 xy，则0 x且0y分析：根据否命题是：否定命题的条件的同时否定命题的结论，来解答已知, x yr，则命题 “ 若220 xy，则0 x且0y” 的否命题为：若220 xy，则x，y不都为 0.故选： b11.某食品广告词为“ 幸福的人们都拥有” 初听起来，这似乎只是普通的赞美之词，然而它的实际效果却很大原来这句广告词的等价命题是()a不拥有的人们不一定幸福b不拥有的人们可能幸福c拥有的人们不一定幸福d不拥有的人们不幸福分析

27、：解答：根据原命题与逆否命题等价原命题为：幸福的人们都拥有逆否命题为：不拥有的人们不幸福故选 d题型四、全称、特称命题的判定1.命题 “0 xr，20010 xx” 的否定是（）axr ，210 xxbxr ，21 0 xxc0 xr，20010 xxd0 xr，20010 xx分析：根据含有一个量词的命题的否定，特称命题的否定是全称命题，写出原命题的否定，得到答案.因为特称命题的否定是全称命题，所以命题 “0 xr，20010 xx” 的否定是“ xr ，210 xx”.故选： a.2.已知命题:pxr，212xx，则p是（）axr，212xxb0 xr，20012xxc0 xr，20012

28、xxdxr，212xx分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论q命题p是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题可知，命题的否定是：0 xr，20012xx，故选：b3.已知命题:qxr，20 x，则()a命题:qxr，20 x ,为假命题b命题:qxr，20 x ,为真命题c命题:qxr ，20 x ,为假命题d命题:qxr ，20 x ,为真命题分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定，再进行判断即可q命题:qxr，20 x，命题:qxr ，20 x ,，为真命题故选：d4.命题 “0(0,)x，00ln1xx” 的否定是（）a0(0

29、,)x，00ln1xxb0(0,)x，00ln1xxc(0,)x，ln1xxd(0,)x，ln1xx分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：(0,)x，ln1xx5.设命题2:,10pxr x，则p为（）a200,10 xr xb2,10 xr xc200,10 xr xd200,10 xr x分析：由全称命题的否定得p为：200,10 xr x，故答案为d.6.已知命题p：0 x，lg0 x，则p是（）a0 x，lg0 xb00 x，0lg0 xc0 x，lg0 xd00 x，0lg0 x分析： 命题 p： x0，总有 lgx0， 命题 ?p 为： x00，使得

30、lgx00 ，故选： d7.已知命题p： x0 ，x2 2x3 0，则 p 为（）a x0，x22x30b x0 ，x22x 30c x0，x22x30d x0 ，x22x 30分析：因为命题p： x0 ，x22x 30，是全称命题，根据命题的否定，该命题的否定是特称命题所以是： x0 ，x22x 30故选： d8.命题2010pxxx： ，的否定为（）a x0，x2+x+10b x0，x2+x+10c x0，x2+x+10d x0 ，x2+x+1 0分析：命题2010pxxx: ，的否定为2010 xxx ，.故选 :c.9.已知命题:pxr,210 xx，则p（ ）axr，210 xxbx

31、r，210 xxcxr，210 xxdxr，210 xx分析：根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得到答案由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题:pxr,210 xx，则:pxr，210 xx，故选 a题型五、命题的否定问题与否命题1000mnmn、若“且”，则 “”的逆否命题是。分析：若0nm，则00nm或32210 xrxx、命题 “对任意的，”的否定是。分析: 命题的否定是对结论进行否定。存在rx,123xx0 3 、 命 题 p “ 二 次 函 数 的 图 像 都 与x轴 相 交 ” 的 否 定 形 式p是: 。4、命题：“若0a，则02a”的否命题是。5、存在一个

32、三角形没有外接圆”的否定是。分析：所有三角形都有外接圆6、“所有末位数字是0 或 5 的整数能被5 整除”的否定形式是。分析：存在末位数字是0 且 5 的整数不能被 5 整除题型六、“或且非”参数范围1已知命题p:方程210 xmx有实数解，命题2:20q xxm对任意xr恒成立，若命题()qpq真、p真，求实数m的取值范围 .分析：由于p真，所以p假，则pq假，又qpq真，故q真，即命题p假、q真. 当命题p假时，即方程210 xmx无实数解，则24022mm当命题 q 真时，4401mm故22121mmm2.设有两个命题.命题 p:不等式2110 xax的解集是；命题 q:函数(1)xfx

33、a在定义域内是增函数.如果pq为假命题 ,pq为真命题 ,求 a 的取值范围 .分析：根据一元二次不等式的解集、指数函数单调性可分别求得,p q为真命题时a的范围； 由复合命题真假性可知,p q一真一假，则分别讨论两种情况得到结果.若命题p为真，则2140a，解得：31a若命题q为真，则11a，解得：0apqq为假命题，pq为真命题,p q一真一假若p真q假，则30a；若p假q真，则1aa 的取值范围为3,01,u3.已知命题p：函数log1ayx在定义域上单调递增；命题q：不等式222210axax对任意实数x 恒成立（1）若 q 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若 “pq” 为真命题

34、，求实数a 的取值范围分析：（1）分类讨论2a恒成立和20a时，0v，结果求并集；2p（ ）为真时，1a；q为真，即 q 为假时，2a或3a，结果再相交解（ 1）因为命题q：不等式222210axax对任意实数x恒成立为真命题，所以2a或2 024(2)421023aaaav综上所述：23a（2）因为 “pq为真命题，故p 真 q 假因为命题p：函数log1ayx在定义域上单调递增，所以1.aq 假，由1可知2a或3a所以2311,23,aaaa或所以实数a 的取值范围为1,23，).4.已知命题p：实数 x 满足10(0)mxm，命题 q：实数 x 满足3120 xx（1）当1m且pq为真命

35、题时，求实数x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围分析：(1)当1m时，由10mx得10 x,解得1x，所以:1p x，由(31)(2)0 xx-+，得1xm，若p是q的必要不充分条件，则11( 2,)(,)3m，则12m，即102m，所以实数 m 的取值范围是102m5.已知命题p：xr，20 xxm，命题q：点(1, 2)a在圆22()()1xmym的内部 .（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题 “p或q” 为假命题，求实数m的取值范围 .分析：（1）p为真命题，则20 xxm恒成立，0n即可 .（2）p或q为假，则,p q均为假，

36、可先求,p q均为真时m的范围，再分别求其对应的补集，在取交集 .(1)因为对任意2r0 xxxm，恒成立，则1 40mn，解得14m.所以实数m的取值范围是1,4.(2)因为 “p或q” 为假命题，所以p为假命题，q为假命题当q为真命题时，22121mm，解得12m，所以q为假命题时1m或2m.由(1)知，p为假命题时14m，从而1412mmm或,解得114m或2m.所以实数m的取值范围为1,12,46.已知命题p： 函数243fxlg axax的定义域为r， 命题10qxxax： ， 若命题pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围分析：由于命题pq为真命题 ,pq为假命题，则有pq、

37、一真一假，讨论当p真q假时，当q真p假时 , 即可求得实数a的取值范围 .若命题p为真命题，则2430 xaxaxr，恒成立，所以0a或2016120aaa，解得304a，若命题q为真命题，因为当0 x时，1122xxxx,当且仅当1x时上式取等号，2a 命题pq为真命题 ,pq为假命题，pq、一真一假， 当p真q假时，3042aa，解得304a当q真p假时，3042aaa 或,解得2a综上可知，实数a的取值范围是3024，7.已知 p：27100 xx，q：22430 xmxm，其中0m（1）若 m=3，pq“”是真命题，求x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数m 的

38、取值范围分析：（1）因为 p：27100 xx，所以250 xx，25x.因为 m=3，所以 q：212270 xx，390 xx，39x.因为pq“”是真命题，所以35x.（2）q：22430 xmxm，所以30 xmxm，因为0m，所以3mxm因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以235mm解得523m.当2m时 q：26x，成立 .当53m时 q：553x，成立 .所以实数 m 的取值范围是523m.8已知命题p：20 xmxm，其中0m；命题q：2log1x.（1）若2m，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围 .分析：（1）由题意，p命题

39、中：由20 xmxm，且0m所以2mxm.q命题中：由2log1x得2x.当2m时，p命题：24x.因为pq为真，则p真q真.所以实数x 的取值范围为2,4.（2）p为：xm或2xm.因为 q 是p的充分不必要条件所以22m即1m.又因为0m，所以01m.所以实数m的取值范围为0,1.9已知2:650p xx，22:2100q xxmm.（1）若2m，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p充分条件，求实数m的取值范围分析：（1）当2m时，q中的不等式为2230 xx，解得13x，即: 13qx .解不等式2650 xx，解得15x ，即:15px.因为pq为真，则p、q均为真命题，因此

40、，x的取值范围是1,51,31,3；（2）0mq，解不等式22210 xxm ，即221xm，解得11mxm，即:11qmxm.所以，:1p x或5x，:1q xm或1xm.因为q是p充分条件，则1x xm或11xmx x或5x，所以，11150mmm，解得4m.因此，实数m的取值范围是4,.题型七、“充分、必要条件”参数范围1已知p：实数x满足30 xaxa，其中0a；q：实数x满足302xx（1）若1a，且p，q均正确，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围分析：（1）由30 xaxa，0a，得3axa当1a时，13x，即p正确时，实数x的取值范围是13x由

41、302xx，得23x，即q正确时，实数x的取值范围是23x所以实数x的取值范围是23x（2）p是q的充分不必要条件，即pq，且q不能推出p所以|3x xaxa或n|23x xx或，则02a，且33a，即12a所以实数a的取值范围是12a2已知命题p：实数 x 满足10(0)mxm，命题q：实数x 满足3120 xx（1）当1m且pq为真命题时，求实数x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围分析：(1)当1m时，由10mx得10 x,解得1x，所以:1p x，由(31)(2)0 xx-+，得1xm，若p是q的必要不充分条件，则11( 2,)(,)3m，则12m

42、，即102m，所以实数 m 的取值范围是102m3已知p：212mam；q：函数2( )logf xxa在区间1,44上有零点 .（ ）若1m，求使pq为真命题时实数a的取值范围；（ ）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围 .分析：（ ）当1m时，p:02a 函数2( )logf xxa在区间1,44上单调递增且函数2( )logf xxa在区间1,44上有零点1()04(4)0ff解得22a，则q：22a.pq为真命题，02,a或22a，解得22.a则a的取值范围是2,2.（ ）p：211mam ，q：22a，且p是q成立的充分条件212,(1)12,(2)mm11m又因为p是q

43、成立的不必要条件，所以（1） 、 （2）等号不能同时成立1m综上得，实数m的取值范围是1,1.4已知命题p：实数x满足3axa（其中0a） ，命题q：实数x满足14x（1）若1a，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 .分析：记命题p：xa，命题q：xb（1）当1a时，13axx，14bxx，qp与q均为真命题，则xabi，x的取值范围是1,3.（2）3axaxa，14bxx，qp是q的必要不充分条件，集合ba，134aa，解得43a，综上所述，a的取值范围是4,3.5 设命题p： 函数323 31932afxxxx无极值 命题:10qxk

44、xk，（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围。分析：（1）由题意，命题p真时，则23 390fxxa x恒成立，所以29 3360a，解得15a（2）命题q真：1kxk，设集合a=|15xx，集合 b=|1x kxk因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，即 ba，则有115kk，解得25k，即实数k的取值范围是25k.6设2: 2310pxx，2:(21)(1)0q xaxa a，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 .分析：由题意得，命题1:|12p axx，命题:|1 q bx axa，qp是q的必要不充分条件，

45、p是q的充分不必要条件，即 ab ，11a且12a，102a，故实数 a 的取值范围为10,2.7设命题p：实数x满足22430 xaxa，其中0a，命题q：实数x满足2260280 xxxx.（1）若1a，且p，q都是正确的，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围分析：（1）由22430 xaxa得30 xaxa.又0a，所以3axa，当1a时，13x，即p正确时，实数x的取值范围是13x.由2260280 xxxx，解得2342xxx或，即23x.所以q正确时，实数x的取值范围是23x.若p，q都是正确的，则1323xx，解得23x，所以实数x的取值范围是2

46、,3（2）p是q的充分不必要条件，即pq且qp.设|3ax xaxa或，|23bx xx或，则a是b的真子集 .所以02a且33a，即12a.所以实数a的取值范围是1,28已知 p：27100 xx，q：22430 xmxm，其中0m（1）若 m=3，pq“”是真命题，求x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围分析：（1）因为 p：27100 xx，所以250 xx，25x.因为 m=3，所以 q：212270 xx，390 xx，39x.因为pq“”是真命题，所以35x.（2）q：22430 xmxm，所以30 xmxm，因为0m，所以3mxm因为 p 是

47、 q 的充分不必要条件，所以235mm解得523m.当2m时 q：26x，成立 .当53m时 q：553x，成立 .所以实数 m 的取值范围是523m.题型八、“全称命题、特称命题”参数范围1已知命题p：“ x 1，2，x2lnx a0”与命题 q：“xr，x22ax86a0” 都是真命题，求实数a的取值范围分析：命题 p： a12x2 lnx 在 x1 ， 2上恒成立， 令 f(x)12x2lnx， f (x)x-1x11xxx，当 1x0，f(x)min f(1)12. a12. 即：当 a12时， p 是真命题 .，命题 q： 4a24(86a)0 ，a2 或 a 4.即当a 2 或 a

48、 4 时， q 是真命题，综上， a 的取值范围为 (， 4 2，122已知mr，设:1,1px，222482 0 xxmm 成立；212:1,2,log (1)1qxxmx成立如果p假q真时，求m的取值范图分析：当命题p为真时，即：1,1x，2224820 xxmm 成立，即22( )2482 0f xxxmm 恒成立，1,1x，即( )0minf x，又2222( )2482(1)483f xxxmmxmm，1,1x，当1x时，2( )483 0minf xmm ，解得：1322m剟，当命题q为真时，即：1,2x，212(1)1logxmx成立，即：1,2x，212xmx，即：1,2x，1mxx，即1()maxmxx，1,2x，当2x时，13()2maxxx，即32m，当p假q真时，13,223,2mmm或，所以