高考数学考前必看系列之三__回归课本

1、1 高考数学考前必看系列之三高中 回归课本篇回归课本篇（一上）一、选择题1如果 x = x|x1，那么 (一上 40 页例 1(1) (a) 0 x (b) 0 x (c) x (d) 0 x 2ax2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是(一上 43 页 b 组 6) (a)0a1 (b) a1 (c) a1 (d) 0a 1 或 a0 3命题 p： “a、b 是整数”，是命题q： “ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的(a) 充分不必要条件(b) 必要不充分条件(c) 充要条件(d) 既不充分也不必要条件4若 y = 15x + b 与 y = ax +

2、 3 互为反函数，则a + b = (a) 2 (b) 2 (c) 425(d) 10 5已知 x + x 1 = 3，则23x+ 23x的值为(a) 33 (b) 25 (c) 45 (d) 4 5 6下列函数中不是奇函数的是(a) y = (ax + 1)xax1(b) y = axax2(c) y = | x |x(d) y = loga 1 + x1x7下列四个函数中，不满足f(x1 + x22)f(x1) + f(x2)2的是(a) f(x) = ax + b(b) f(x) = x2 + ax + b(c) f(x) = 1x(d) f(x) = lnx8已知数列 an的前 n 项

3、的和sn= an 1（a 是不为 0 的实数），那么 an (a) 一定是等差数列(b) 一定是等比数列(c) 或者是等差数列，或者是等比数列(d) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题9设 a = 6x4yy,x，b =3x5yy,x，则 ab =_. ( 一上 17 页例 6) 10不等式x23x132x1 的解集是 _. (一上 43 页例 5(2) 11已知 a = x| xa |3，且 ab = r ，则 a 的取值范围是 _. (一上 43 页 b 组 2) 12函数 y = 1x218的定义域是 _；值域是 _. 函数 y =1( 12)x 的定义域是 _；值域是 _

4、. (一上 106页 a 组 16) 13已知数列 an的通项公式为a n = pn + q，其中 p，q 是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？_ 如果是，其首项是 _，公差是 _. (一上 117 页 116) 14下列命题中正确的是。 （把正确的题号都写上）（1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；（2）如果 an是等差数列，那么 an2也是等差数列；（3）任何两个不为0 的实数均有等比中项；（4）已知 an是等比数列，那么3na 也是等比数列15顾客购买一件售价为5000 元的商品 ,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示

5、的几种付款方案 ,供顾客选择 : 方 案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额2 1 3 次购买后 4 个月第一次付款,再过 4 个月第二次付款,在过 4 个月第三次付款2 6 次购买后 2 个月第一次付款,再过 2 个月第二次付款, 购买后12 个月第 6 次付款 . 3 12 次购买后 1 个月第 1 次付款,过 1 个月第2 次付款, 购买后12 个月第 12 次付款 . 注规定月利率为0.8%,每月利息按复利计算说明 :1.分期付款中规定每期所付款额相同. 2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上 133 页研究性学习 ) 三、解答题16 如图

6、,有一块半径为r的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形abcd 的形状 ,它的下底ab 是 o 的直径 ,上底 cd 的端点在圆周上.写出这个梯形周长y 和腰长 x 间的函数式 ,并求出它的定义域. (一上 90 页例 1) 17已知函数y = 10 x 10 x2(xr) (1)求反函数y = f1(x) ; (2)判断函数y = f1(x) 是奇函数还是偶函数. (一上 102 页例 2) 18已知函数f(x) = loga1 + x1x(a0, a 1)。(1)求 f(x) 的定义域； (2)求使 f(x)0 的 x 取值范围。 (一上 104 页例 3) 19已知 sn是等比数列an 的前项

7、和s3，s9，s6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。 (一上 132 页例 4) 20 在数列 an 中， a1 = 1，an+1 = 3sn(n1)，求证： a2，a3， an是等比数列。 (一上 142 页 b 组 5) 回归课本篇（一上）参考答案dcbc bacc 9. (1,2) 10. (,3 (2,5 11. (1,3) 12. xxr且x 12；(0，1)(1， + ) 。x|x0；0，1) 13. 是、 p + q、p 14. （1） （4）15. 答案：看课本p134 16. 答案：看课本90 页例 1 17. 答案：看课本p102 例 2 18.答案：参看课本p

8、104(应做相应变化) 19. 答案：看课本p132 例 4 20.略d b a c e o 3 回归课本篇 (一下) 1、若一个 6000的角的终边上有一点p( 4 , a)，则 a 的值为(a) 43 (b) 4 3 (c) 43 (d) 3 2、sin1100sin200cos21550sin21550= (a) 12(b) 12( c) 3 2(d) 3 23、1 + tan1501tan150= (p38 例 3) (a) 3 (b) 3 3(c) 3 3(d) 3 4、cos+ 3 sin= (p39 例 5) (a) 2sin(6+ ) (b) 2sin(3+ ) (c) 2co

9、s (3+ ) (d) 2cos(6 ) 5、tan200 + tan400 + 3 tan200 tan400 = _。(p40 练习 4(1) 6、 (1 + tan440)(1 + tan10) = _ ； (1 + tan430)(1 + tan20) = _；(1 + tan420)(1 + tan30) = _；(1 + tan )(1 + tan ) = _ (其中 + = 45 0)。 (p88a 组 16) 7、化简 sin500(1 + 3 tan100) 。(p43 例 3) 8、已知 tan = 12，则 sin2 + sin2= _。9、求证 (1)1 + cos =

10、2cos22；(2) 1cos =2sin22；(3) 1 + sin = (sin2+cos 2)2 ；(4) 1 sin = (sin2cos 2)2 ；(5) 1cos1 + cos= tan22. (p45 例 4)(以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简 )。10、cos(3k + 13 + ) + cos(3k13 )(其中 k z) = _ 。(p84 例 1) 11、已知 cos(4+ x) = 35，1712x33 2的解集。(p63 例 4) 14、已知函数y = asin( x + )，x r (其中 a0， 0)的图象在y 轴右侧的第一个最高点(函数取最

11、大值的点)为 m(2,22 )，与 x 轴在原点右侧的第一个交点为n(6,0) ，求这个函数的解析式。(p84 例 3) 15、下列各式能否成立？为什么？(a) cos2x = 2 (b) sinx cosx = 32(c) tanx + 1tanx= 2 (d) sin3x = 4(p89a 组 25) 16、求函数y = lgcos(2x3)tanx1的定义域。 (p91b 组 12) y 1 1 4 17、如图是周期为2的三角函数y = f (x) 的图象，则f (x) 可以写成(a) sin 2 (1 x) (b) cos (1x) (c) sin ( x1) (d) sin (1 x

12、) 18、与正弦函数)(sinrxxy关于直线x = 32对称的曲线是(a)xysin(b)xycos(c)xysin(d)xycos19、x cos 1 y sin 10 的倾斜角是(a) 1 (b) 12(c) 12(d) 1220、函数)0)(sin()(xaxf在区间 a，b是减函数， 且abfaaf)(,)(，则函数,)cos()(baxaxg在上(a) 可以取得最大值a (b)可以取得最小值a (c)可以取得最大值a (d) 可以取得最小值a21、已知a , b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(p149a 组 2) (a) a= b(b) 如果a与b平行，则a= b(c) a

13、b= 1 (d) a2= b2 22、和向量a= (6,8)共线的单位向量是_。(p150a 组 17) 23、已知a= (1,2) ，b= ( 3,2)，当 k 为何值时， (1)ka+b 与a 3b 垂直？ (2) ka+b 与a 3b 平行？平行时它们是同向还是反向？(p147 例 1) 24、已知|a|1， |b|2。（i）若a/b，求a2b；（ii）若a，b的夹角为135，求|ab| (2004 广州一模 ) 回归课本篇 (一下)参考答案14、bbda ；5、3 ；6、2；7、1；8、1；10、(1)k (cos3 sin )， k z；11、2875；12、45 ；13、解：(1)

14、 参考课本答案 (求周期列表描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3)递减区间是 k + 12，k + 76，k z；(4) y 取得最小值的x 的集合是zk,125kxx；(5) zk,6kxkx。14、y = 22 sin(8x + 4) 15、(a) 否(b) 否(c) 能(d) 能16、(12+ k , 4+ k )(4+ k , 512+ k ), k z 1721、daddd 5 22、(35, 45),(35, 45) 23、(1)k = 19 ；(2)k = 13，反向。24、解： （i）a/b，若a，b共向，则a2b|a|? |b|2，若a，b异向，则a2b |a|

15、? |b|2。（ii）a，b的夹角为135，a2b|a|? |b|?cos135 1，|ab|2（ab）2a2b2 2a2b 1221，| 1ab。回归课本篇（二上）一、选择题1、下列命题中正确的是(a) ac2bc2 ab (b) ab a3b3(c) abcd a + cb + d (d) loga2logb20 0ab1 2、如果关于x 的不等式ax2 + bx + c0的解集是x|xn (mn0 的解集是(二上31 页 b 组 7) (a) x1mx1n(b) x1nx 1m或x 1n(d) xx1n3、若 x0) 的焦点 f 的直线与抛物线相交于a、b 两点， 自 a、b 向准线作垂

16、线，垂足分别为a/、b/。则 a/fb/ = _。(二上 133 页 b 组 2) 9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为r，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率= _。(二上 133 页 b 组 4) 10、已知 ab0，则 a2 + 16b(a b)的最小值是 _。16 (二上 31 页 b 组 3) 三、解答题11、两定点的坐标分别为a( 1,0)，b(2,0) ，动点满足条件mba = 2 mab ，求动点m 的轨迹方程。 (二上 133 页 b 组 5) 12、设关于x的不等式052axax的解集为a，已知aa53且，求实数a

17、的取值范围。13、已知 abc 的三边长是a，b，c，且 m 为正数，求证aa + m+ bb + m cc + m。 (二上 17 页习题 9) 回归课本篇（二上）参考答案一、选择题16 bac( 注意符号 )b( 注意虚实 )b( 注意整点 )a( 注意横纵坐标不要搞颠倒) 二、填空题7、x2 = a2 + 2y(2 ax2 a) 8、证明：设 a、b 两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则 a/(p2,y1)、b/(p2,y2)。 ka/f2 kb/f = y1y2p2，又 y1y2 = p2，ka/f2 kb/f = 1，a/fb/ = 900 . 9、e = r2 r12

18、r + r1 + r210、解：由ab0 知 ab0， b(a b) = (b(ab) )2( b + ab2)2 = a24。 a2 + 16b(ab)a2 + 64a22a2264a2= 16。上式中两个“”号中的等号当且仅当a2 = 64a2，b = ab 时都成立。即当 a = 22 ，b = 2 时， a2 + 16b(ab)取得最小值16。三、解答题11、解：设 mba = ， mab = ( 0， 0)，点 m 的坐标为 (x，y)。 = 2，tan = tan2= 2tan1tan2. 当点 m 在 x 轴上方时， tan= yx 2，tan= yx + 1，7 所以yx2=

19、2 yx + 11y2(x + 1)2，即 3x2y2 = 3。当点 m 在 x 轴下方时， tan= yx2，tan= yx + 1，仍可得上面方程。又 = 2，| am | bm | . 因此点 m 一定在线段ab 垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2y2 = 3 的右支，且不包括x 轴上的点。12、解：359,0953,3aaaaa或即；a5时，125,02555aaaa或即，a5时，251a。aa53且时，25,935, 1a。13、证明：f(x) = xx + m(m0) = 1 mx + m在(0， + )上单调递增，且在 abc 中有 a + b c0， f(a + b

20、)f(c) ，即a + ba + b + m cc + m。又a，b r*，aa + m+ bb + m aa + b + m+ ba + b + m= a + ba + b + m，aa + m+ bb + m cc + m。另解：要证aa + m+ bb + m cc + m，只要证 a(b + m)(c + m) + b( a + m)(c + m) c(a + m)(b + m)0 ，即 abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2abcacmbcmcm20，即 abc + 2abm + (a + bc)m20，由于 a,b,c 为 abc

21、 的边长， m0，故有 a + b c ，即 (a + bc)m20。所以 abc + 2abm + (a + bc)m20 是成立的，因此aa + m+ bb + m cc + m。已知关于x的不等式052axax的解集为m。（1）当4a时，求集合m；（2）若mm53且，求实数a的取值范围。解： （ 1）4a时，不等式为04542xx，解之，得2,452,m（ 2）25a时，mm53025550953aaaa251359aoraa25,935, 1a25a时，不等式为0255252xx， 解之，得5,515,m，则mm53且，25a满足条件8 综上，得25,935,1a。回归课本篇（二下）1

22、、 确定一个平面的条件有：_ 。2、 “点 a 在平面内，平面内的直线a 不过点 a”表示为 _。3、异面直线所成的角的范围是_；直线与平面所成角的范围是_；二面角的范围是_；向量夹角的范围是_。4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在_；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是_。(p23 例 4、p25 习题 6) 5、 四面体 abcd 中，若 ab cd， acbd ，则 ad_bc ；若 abac ，acad ， ad ab ，则 a 在平面 bcd 上的射影是 bcd 的_心； 若 a

23、b ac ， ac ad ， 则 ad_ab ； 若 ab = ac = ad ， 则 a 在平面 bcd 上的射影是 bcd 的_心；若四面体abcd 是正四面体，则ab_cd 。6、 已知 = cd ，ea，垂足为a，eb，垂足为 b，求证 (1)cd ab；(2)二面角cd+ aeb = 。 (p25习题 4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补 (二面角为钝角时 ) 7、 对空间任一点o 和不共线的三点a、b、c，试问满足向量关系式op= xoa + yob+ zoc (其中 x + y + z = 1) 的四点 p、

24、a、b、c 是否共面？ (p30 例 2) 8、 a 在 b 上的射影是 _；b在 a 上的射影是 _。9、 已知 oa、ob、oc 两两所成的角都为600，则 oa 与平面 boc 所成角的余弦为_。10、已知两条异面直线所成的角为，在直线a、b 上分别取e、 f，已知 a/e = m，af = n ，ef = l，求公垂线段aa/的长 d。11、已知球面上的三点a、b、 c，且 ab = 6cm ，bc = 8cm ，ac = 10cm ，球的半径为13cm。求球心到平面abc 的距离。 (p79例 3) 12、如果直线ab 与平面相交于点b，且与内过点 b 的三条直线bc、bd、be 所

25、成的角相等，求证ab。(p80a 组 6) 13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(p80a 组7) 14、p、a、b、c 是球面 o 上的四个点，pa、pb、pc 两两垂直，且pa = pb= pc = 1，求球的体积和表面积。(p81 b 组 7) 15、求证：m1n1mnmnamaa(p96 习题 10) 16、n1nn1n2n2n1n1nn12c12c2c2= _。(p111 习题 10) 17、nn4n2nccc= _(n 为偶数 ) 。18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的

26、概率p2，那么其中至少有1 人解决这个问题的概率是(a) p1 + p2(b) p1 p2(c) 1p1 p2(d) (1 p1 )(1p2) 19、(1 + x)2n(n n*)的展开式中，系数最大的项是(a) 第n2+ 1 项(b) 第 n 项(c) 第 n + 1 项(d) 第 n 项与第 n + 1 项9 20、已知m7m6m5c107c1c1，求m8c.(p142a 组 4(1) 21、(1)求(9x13x)18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9 项、第 10 项、第 11 项的二项式系数成等差数列，求n；(3)(1 + x + x2)(1x)10求展开式中x4的系数。 (p

27、143a 组 12) 22、填空： (1)有面值为1 元、 2 元、 5 元的邮票各2 张，从中任取3 张，其面值之和恰好是8 元的概率是 _；(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27 个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1 个，其中恰有2 面涂有颜色的概率是_；(3) 在数学选择题给出的4 个答案中，恰有1 个是正确的，某同学在做3 道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么 3 道题都答对的概率是_；(4) 对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是 _；(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准

28、时到站率为90%，他在 5 天乘车中，此班次公共汽车恰好有4 天准时到站的概率是 _。(p144a 组 16) 23、填空： (1)已知1n1nc= 21，那么 n = _；(2)一种汽车牌照号码由2 个英文字母后接4 个数字组成， 且 2 个英文字母不能相同， 不同牌照号码的个数是_， (p 145b组 1) 24、选择题： (1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(a) 3718cc(b) 48c(c) 48c 6 (d) 48c12 (2) 在的展开式中，各项系数的和是(a) 1 (b) 2n(c) 1 (d) 1 或 1 25、求证： (1) n2 n! = (n + 1)! n!

29、；(2) 1mnmmm1mm3nm2nm1ncccccc；(3) 1nnn3n2n1n2nncc3c2c。回归课本篇（二下）参考答案1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。2、a ，a a，a 3、(0，2； 0，2；0， ；0， 4、这个角的平分线上；这个角的平分线5、；垂心；外心；7、解：原式可变为op = (1yz)oa+ yob+ zoc ，op oa = y(ob oa ) + z(oc oa )，ap = yab+ zac ，点 p 与 a、b、c 共面。8、a2 b| b |；a2 b| a |9、3 310、d = l2m2n2 2mncos11、12

30、cm 13、解： l是直二面角，作ac 于 l 于 c， bdl 于 d，则 abc = bad = 300，10 设| ab | = a，则 | ac | = 12a，| bd | = 12a，ab=ac +cd +db ，|ab |2 =ab2 = (ac +cd +db )2 = |ac |2 + |cd |2 + |db |2，即 a2 = (12a)2 + |cd |2 + (12a)2。|cd |2 = 12a2，|cd | = 2 2a。又ab2 =ab 2ac +ab 2cd +ab 2db ，即 a2 = a2a2 cos600 + a22 2acos + a2a2 cos6

31、00。cos = 2 2， = 450。14、3 2； 316、1 17、2n11 18、d 19、d 20、28 21、t13 = 18564；n = 14 或 23；x4的系数是135。22、25；49；164；0.94；0.328 23、6；226a 10424、dd 回归课本篇（选修 ii ）一、选择题1、下列命题中不正确的是(a) 若 b(n,p) ，则 e = np， d = np(1p) (b) e(a + b) = ae + b (c) d(a + b) = a d(d) d = e2(e )2 2、下列函数在0 x处连续的是(2004 广州一模 ) （a）1(0)( )1 (0)xf xxx（b）lnyx（c）xyx（d）1(0)( )0(0)1(0)xf xxx3、已知，23f23f/则3xxf3x2lim3x的值是（a） 4 （b） 0 （c） 8 （d） 不存在4、nlim1 + a + a2 + + an11 + b + b2 + +