高考理科数学-圆锥曲线专题训练

1、1 / 4 f x y a b c o 高三圆锥曲线选填训练一、选择题（本大题共10小题，每小题 4 分，共 40 分）1椭圆12222byax ( ab0)离心率为23, 则双曲线12222byax的离心率为（）a45 b25c32d 452椭圆131222yx的焦点为 f1和 f2，点 p在椭圆上， 如果线段 pf1中点在 y 轴上，那么|pf1| 是|pf2|的（）a7 倍b5 倍c4 倍d 3 倍3过双曲线 x222y=1 的右焦点 f 作直线 l 交双曲线于 a, b两点，若 | ab |=4 ，则这样的直线 l 有（） a1 条 b2 条c3 条 d4 条4如果双曲线1366422

2、yx上的一点 p到双曲线的右焦点的距离是8，那么点 p到右准线的距离是（） a10 b7732 c 27d5325若抛物线 y2=2px上的一点 a（6，y）到焦点 f的距离为 10，则 p 等于（）a4 b8 c16 d32 6如图，过抛物线)(022ppxy的焦点 f的直线l交抛物线于点 ab，交其准线于点c ，若bfbc2，且3af，则此抛物线的方程为（）axy232bxy32cxy292d xy927曲线192522yx与曲线)925(192522kkkykx且有相同的（）a长、短轴b焦距c离心率d准线8过椭圆222214xyaa (a0) 的焦点 f 作一直线交椭圆于p, q 两点，

3、若线段 pf与 qf的长分别为p, q， 则11pq等于 （） a 4a b12a c 4a d 2a 9椭圆1322yx上的点到直线 xy+6=0 的距离的最小值是. 10已知双曲线 c 的渐近线方程是xy32，且经过点 m（)1,29，则双曲线 c 的方程是. 11ab 是抛物线y=x2的一条弦，若ab 的中点到x 轴的距离为1，则弦ab 的长度的最大值为 . 2 / 4 12.抛物线28xy的准线方程是（）(a) 132x（b）y2 （c）14x（d）y=4 13.双曲线229436xy的渐近线方程是（）(a) 23yx（b）32yx（c）94yx（d）49yx14.已知双曲线22221

4、(0 )xyabab的离心率为62，椭圆22221xyab的离心率为( ) (a) 12（b）33（c）22（d）3215. 平面内两定点 a、b及动点 p，设命题甲是： “|pa|+|pb| 是定值” ，命题乙是： “点 p的轨迹是以ab为焦点的椭圆”，那么（）a甲是乙成立的充分不必要条件b甲是乙成立的必要不充分条件c 甲是乙成立的充要条件d甲是乙成立的非充分非必要条件16.双曲线2288mxmy的一个焦点是（ 0，-3） ，则 m 的值为（）(a) -1 （b）1（c）653（d）65317.顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准

5、线的距离等于（）(a) 4 （b）8 （c）16 （d）32 18 若椭圆22221xyab，aabb为长轴，为短轴，f 为靠近 a 点的焦点， 若b fab，则此椭圆的离心率为( ) (a) 512（b）312（c）12（d）2219. 12,ff为双曲线2214xy的两个焦点，点 p 在双曲线上，且1290f pfo，则12f pfv的面积是（）(a) 2 （b）4 （c）8 （d）16 20.过点 p（4，4）与双曲线221169xy只有一个公共点的直线有（）条(a) 1 （b） 2 （c）3 （d）4 21.抛物线2yx上到直线24xy的最短距离是（）(a) 3 55（b）4 55（c

6、）13520（d）9 520222ykx交抛物线28yx于 a，b两点，若 ab中点的横坐标是 2, 则 ab_.23. 与 圆221:(3 )9cxy外 切 且 与 圆222: (3 )1cxy内 切 的 动 圆 圆 心 轨 迹 为_. 24.圆心 在 抛 物 线22 (0)xy x上 ， 并 且 与 抛物 线 的 准线 及 y 轴 都 相 切的 圆 的 方 程 是 _ _.25椭圆12222byax(ab0)离心率为23,则双曲线12222byax的离心率为（）a45 b25c32d453 / 4 26抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，其上一点 p(m，1)到焦点距离为 5，则抛物线方程为

7、（）ayx82byx82cyx162dyx16227如果222kyx表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）a, 0b2,0c, 1d1 ,028以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）a1481622yxb127922yxc1481622yx或127922yxd以上都不对29过双曲线的一个焦点2f 作垂直于实轴的弦pq，1f 是另一焦点，若21qpf，则双曲线的离心率e等于（）a12b2c12d2230以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）a23xy或23xyb23xycxy92或23xyd23xy或xy92

8、31已知方程1|2mx+my22=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（）am2 b1m2 cm1 或 1m2 dm1 或 1m2332椭圆22189xyk的离心率为12，则 k 的值为 _ 。33双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则 k 的值为 _ 。34若双曲线1422myx的渐近线方程为xy23，则双曲线的焦点坐标是 _35设 ab 是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，m 为 ab 的中点， o为坐标原点，则abomkk_ 。4 / 4 36双曲线16922yx1 的两个焦点为 f1、f2，点 p 在双曲线上，若pf1pf2，则点 p 到 x 轴的距离为二、解答题 （本大题共 5 小题，共 55 分）1p 为椭圆192522yx上一点，1f、2f为左右焦点，若6021pff（15 分）（1） 求21pff的面积；（2） 求 p 点的坐标（12 分）3双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点( 15, 4)，求其方程。（10分）4.已知顶