小学数学“算用结合”浅谈

1、小学数学论文小学数学“算用结合”浅谈【内容摘要】新课程教学改革，计算与应用两大块内容融二为一，课堂实践之中何时相 融、何时相分、如何相融、如何相分成了教学的一大难点，也成了目前研究的一大热点。通 过理论与实践的探究，本文认为“算用结合”在单元教学中当一线贯之有序推进；在课时教 学中当两头并进，计算与应用各有侧重；在细节操作中注重情景设计、计算探究及应用提高 等教学的深入。如此从面上线上点上全面深入，才能使学生既能借助具体生活情景提高计算 能力，又能自如地运用计算解决生活中的数学问题。【关键词】计算应用 结合 时机策略事物都是在肯定与否定的过程中螺旋上升、相对完善的，新一轮课程改革也不例外。在

2、一阶段哄哄烈烈的“热”改革z后，现在大家都在理智地“冷”思考，“算用结合”研究就 是对计算教学与应川题教学改革后的一些冷思考，并对这些冷思考所作出一些积极探索研究 的结果，在目前已得到了广大小学数学教师的认同。但在台州市小学数学“算用结合”专题 研讨会上我们也看到了有很多问题还需要作进一步的探索，比如一个突出的问题就是在什么 时候进行“算用结伴、怎样进行结合才能更好地推进学牛知识能力情感三维口标的有效发 展等等。本文就结合人教版教材编排，从单元到课时再到片断教学中如何进行“算用结合”作一 论述，望能为“算用结合”的深入研究添一份绵薄z力。一、单元“算用结合” 一线贯之数学知识就像一张纵横交错的

3、网，每一个知识点都是一个网点，网点相连成了线，网线 交错就形成i张紧密的“知识网”。计算与应用也是相同的，除了册际之间的紧密联系之外, 在每一单元z中知识间的联系就更为紧密，尤如一条无形的线贯穿其中。只有教师能够在上 一单元z前首先明确本单元教学的kl标，合理科学地统筹安排单元内每一节课的教学内容， 理清每一节课的教学重点是计算还是应用，然后适当女排教学，计算少应川才能共同有序提 升。就计算与应用的教学来说，新教材一般分四个部分编排，先是计算新授，然后巩固练习， z后用数学，最后再整理复习综合练习。结合教材编排我们认为可以这样安排计算为应用的 教学：第一部分：计算新授.i般情况卜可以如是安排教

4、学：情景引入发现问题数学建模巩固运用（如 果遇上相对容易的计算课，再加上解决问题）。这部分内容的学习侧重于计算，应用一般是已建模旧知识的巩固。一般不加入新的应用 题型，即使有也作穿插引入等之丿u,以突出木节课的教学重点，避免信息的纷繁杂乱，影响 学生学习的有效性。第二部分：巩固练习i般情况下可以如是安排教学：情景引入复习算法变式练习拓展应用。由丁是针对性较强的练习，计算的强度比较大，应用只是作为一种辅助性的教学结合其 中，并在这里也作些许的提升，i般不作大的建模，只是形式上比新授课更为多样，内容上 也更为丰富。第三部分：用数学川数学一般都女排在学牛比较熟悉本单元计算z后，而且以新的应用模式出现

5、。教学重 点侧重于应用，而计算则为应用服务，注重应用题的模型建构，而且问题解决的方法也较以 前有所提升，比如一年级上册的用数学着重于相并关系求和问题的解决，一年级下册有所提 升，侧重于相并关系求差问题的解决，二年级上册再上一台阶，侧重于简单乘法应用问题的 解决。也就是说，学生在提高计算能力的同时，他们的应用能力也是在拓展的，计算与应用 是携手共进的，每一次用数学的过程实际上也都是一个数学实际应用能力提高的过程，因而 每一单元的用数学也都有着它本身的教学重点。第四部分：复习整理复习整理文木编排一般是先复习，然斤整理，找出同一体系知识之间的相互联系或内在 规律，再依据时间，安排相应的巩固练习或在巩

6、固练习之后再编排一些实践应用。这一部分的教学任务比较重，除了对前面所学计算知识与应用知识的查漏补缺、梳理深 化z外，还要注重融合，注重让学牛感受到计算就在应用z中，计算是为应用而学，计算并 不枯燥。从上而的安排过程中，可以看到计算与应用的教学是由应用切入到计算，然后再进行计 算的探索与研究，之后再山计算技能的逐步提升，转而进入应用的提升。而其中计算与应用 虽然都有口己发展的脉络、线索，但它们是相互缠绕着的两条线索，是相辅相成相得益彰的 两条拧在了一块儿的两条线。如杲把它们画成i张示意图的话就是:课型侧重点把握相应部分的处理计算课计算“应用”可作为情景导入，不作新的建模练习课计算“应用”可作拓展

7、，形式、内容丰富多样用数学应用“计算”为应用提升提供促进作用整理复习综合疏理、提高计算与应用揉合并进总z,每一单元都有它的教学主题，教学中应该把握主题，明确bl标，逐步推进，从应 川切入计算，解决计算问题，然后再以计算來解决实际问题，达到应用的目的。这个过程， 不宜急功近利、急于求成，为求热闹把热闹的场血都集中于一节课上，z后几节课“炒冷饭”。二、课时“算用结合”两头并进课时中的“算川结合”也同单元中的“算用结合” 一样，并不是算用时时并重，而有结 合时宜的讲究，有时侧重于算，有时侧重于用。但在这个过程中也要求算与川并迓，都有一定程度的发展。以木人在温岭m小学数学“算用结合”教学研讨会上的整十

8、数加减整十数 的练习-课为例，就把算与用融在一个形象连贯的小熊住山洞的后续故事之中，同时 发展学生算与用的能力。流程计算的推进应用的推进一、复习1、大家都读过小熊住山洞，知道小熊 一年四季都舍不得砍掉森林里的树木，小动物 们都很感激它，你们看，有哪些动物送来什么 礼物呢？（课件出示：小兔送来10个桃子，小 鹿送来30个桃子）2、看到这情景，小兔和小鹿分别想到了一 个数学问题，你能猜出来吗？根据问题请小朋 友在作业本上列式计算，并说说是怎么算的。复习算法，带 差。通过20+40、 40-20这两个算式 计算的展开，让优 生带动潜能生巩固 复习算法，并为本 节课的进一步学习 奠下基础。解决一步计算

9、的 简单的应用问题。给 出两个数据，然后让 学生提出数学问题， 并尝试解决。二、提升1、这时，猴妈妈也带着50个桃子匆匆忙 忙赶来了，它一看小兔和小鹿的桃子，马上想 到一个数学问题，大家看：（课件出示：哇！大 家都送桃子，一共有几个呢？）小朋友，你能 帮助小熊算一算吗？板书：10+30+50=90 （个）说说你是怎么算的？在解决问题的 过程中提升算法， 把两个数的加减拓 展到三个数的加 减。根据问题找相应 的数学信息。拓展到 三个数据的实际问 题，学生尝试着提出 数学问题，然后其余 学生依据问题寻找相 应的数学信息进行解 答。2、收了大家的桃子，小熊觉得挺过意不去 的，于是回赠了大家一些花生。

10、猴妈妈提着花 生往回走，可是它在路上遇上了两只调皮的小 猴，你看（课件出示p58, 5）（1）你能说说这幅图的意思吗？根据学生 回答课件出示：猴妈妈有50个花生，猴哥要了 10个，猴弟要了 20个。（2 ）根据这些信息你能提出数学问题吗？ （3）提出数学问题，看看你的问题和老师 的一样吗？再试着解决在作业本上。（4 ）指名说说你怎么列式的，怎么算的？ 还有其它的方法来解决这个问题吗？根据信息完整地 说说事件，提出问题。 其实是以前的据图编 应用题，到这一步， 学生既要找信息，还 要会提问题，还要会 解决它。可以说难度 较之上面更大了。三、比较观察上面的算式（指一步计算的与两步计 算的），看看今

11、天我们学习的内容和昨天学习的比较新旧知 识，促进算理内化。有什么相同的地方？揭示课题。四、巩固学生尝试练习课本p59. 7。巩固算法，并 进对比练习，如出 30+40+2等。进一步 提升学生对所学知 识的认识。五、应用在体育用品商店里要买球送给小熊的山羊 爷爷，他又遇到了数学问题了，小朋友愿意帮 帮他解决吗？(课件出示山羊爷爷和三个球及 名称、价格)(1)是什么数学问题呢？谁来猜一猜？指 一名学生回答，教师板书并请学生解答。(2 )其他小朋友的问题，请把你想到的问 题用算式表示在作业本上。看看谁想得又多， 算得又对。(3)那山羊爷爷碰到的到底是什么问题 呢？揭晓谜底(课件出示问题：我买一个足球

12、 和一个排球。付给营业员100元，应找回几 元？)。请小朋友们帮山羊爷爷算一算。进行应用，在 应用中提高计算能 力。根据信息从不同 角度提升问题。发散 性思维的训练在这里 体现得比较具体，而 且学生因为是带着猜 测的成份在练习，所 以兴致极高的。六、测评课本59页最后一题1分钟测试。进行计算的测评， 一是作为本节课的 一个小检测，二是 对学生有个速度的 要求，让学生养成 快速作业的习惯。七、总结在这一节课的安排屮我们可以看到计算与应川在内是以各自的线索发展着的，是齐头并 进的，但其外在的衣现中却以相互融合的态势呈现，是在有趣生活情呆贯连之下的i种融合。 从小熊住山洞这个小朋友都极熟悉的语文故事

13、入手，引入到小兔、小鹿给小熊送桃子，巩固 复习两个数的加减法；再进一步引入猴妈妈给小熊送桃子，引起三个数加法问题的探究；然 后再由猴妈妈分花生产生三个数连减问题的探究；最后由山羊爷爷的数学问题引起更多的实 践与练习。故事情节-环连着一环，环环扣着学生的心弦，环环让学生感受到了计算与生活 的紧密联系。这一节课是练习课，但通过实践可以发现，新授课也是可以用这样的“算用结合”形式 进行的。三、片断“算用结合”三处深入在“算用结合”的探索过程中，我们也遇到一些问题，需要进行枳极合理的调控，尤其 是“算用结合”的落脚处一一片断教学，需要进行反复的推敲与斟酌。研究其结合契机，可 由以下三处深入探究。（一丿

14、惜景引入对的诛入把算用结合的时机设置在情景引入部分比较适宜，因为它对让学生体验数学与日常生活 的密切联系，体会到数学的内在价值激发学生的计算积极性。但我们要考虑的一个问题是怎 么样的情景设计具备这样的情感激发功能,怎么样的情景设计更能口然地融合计算问题丁其 中。1、情景呈现的形式情景运用到数学z中是为数学学习服务，因而要做到：（1）现实性。一指要针对学生的年龄实际进行设计，高年级偏于实践，低年级偏于游 戏化的富有童趣的情景。二指要针对牛活实际进行设计，尽量使数学知识牛活化，牛活知识 数学化。（2）趣味性。指情景的呈现形式应丰富多样，活动贴近儿童，能激发儿童的学习热情。（3）新颖性。指情景呈现形

15、式常变常新，能吸引学生的眼球。（4）连贯性。指情景设计來说，应该力求有一条贯通全课的主线，以适应学生的连贯 性思维习惯°（5）简洁性。指情景的呈现要与课堂实际相符，为数学知识学习服务，力求简洁明了， 切忌繁杂缤纷。（鉴于各类文章对此的论述较多，木文不再展开。）2、情景包涵的内容情景设计要为计算与应用的提升服务，如果就情景创情最，那教学会滞留于表皮z上。 因而设计z中更应该注重的是知识、能力与情感的捉升，更应该注重的是其中所包涵的数学 内容的设计。（1）自然性。数学问题与情景的结合口然恰当，不娇揉造作。比较万以内数的进位 加法教学情景引入的两个例子：a、小精灵聪聪去智慧国游玩，发现了一

16、道大门挡住了去 路，门上写着四道题忖（万以内进位、不进位加法算式各两道），只要你解答正确了，门就 会白然打开。b、老师婚期将近，准备去商场买这儿样电器（电视、冰箱、电风扇等，并标 有价格），可是老师的车子只能带走两样，请你帮助选择两样并计算一下价格。两个情景都 为切入万以内的进位加法计算而设计，但很明显前者情景与数学问题z间并没有内在的联 系，只是硬牛牛的结合，而后者却是内在的联系的，所以更口然口在，也能为学牛所亲近。（2）清晰性。指情景中所包含的数学问题是比较清晰的，不会混淆学牛的视听，产牛 无谓的辩论。比如教学计算两位数乘一位数乘法时，第一次教学创设了如卜-情景：老师要去 商店买笔，你提议

17、老师要注意什么？教师本意是让学生提出价格方而的问题，结杲学生却从 质量、颜色、式样等多方血提出了建议，耗费了大量的时间才回到了主题上。实际上问题出 在这个问题的范围太大了，指向不够明晰。笫二轮教学中尝试借助课件提出：老师要去商店 买4枝笔，每枝12元。伤能提出什么数学问题？把问题的范围限在了数学问题的范畴之内， 达到了低耗多产的效用。（3）挑战性。每一个情景中必须含有一定的、激发学生认知冲突、促进学生较为深刻 的数学问题。这个数学问题要具有一定的思维标高，需要“跳一跳”才能“摘”到“桃子”。（二丿计算探克时的深入情景在引入部分与数学问题的结合只是“算川结合”的开始，真正的“算用结合”，更 应在

18、于在计算过程中情景的形象理解作用的发挥，二度使用情景提供的形象直观理解计算方 法。仍以整十数加减整十数的练习为例，第二部分（提升）的：1、这时，猴妈妈也带着50个桃子匆匆忙忙赶來了，它一看小兔和小鹿的桃子，马上想 到一个数学问题，大家看：（课件出示：哇！大家都送桃子，一共有儿个呢？）小朋友，你 能帮助小熊算一算吗？板书:10+30+50=90 （个）说说你是怎么算的？这个过程对于优生来说，可以借助于两个整十数的加减进行进一步的计算，即先算 10+30=40，再算40+50=90o对于潜能生来说，则可以借助于知识迁移或情景中的桃子（10 个一篮）进行思考,即1个十+3个十+5个十二9个十，所以1

19、0+30+50=90 （个）。情景在这里 既起到了引入的作用，更起來了帮助理解的作用。实践表明只有这样结合才是真正深入的结合，也只有这样的结合才是最经济实惠的，一 个情景“以一当十”，既激发了兴趣，自然发引入了课题，乂解决了探究中的数学问题。对 学生来说，也避免了被教师东牵西拉，拉得一头雾水，来不及深入思考的困窘。（三丿应用提焉肘的竦入如果说在片断教学中，前两个片断的教学都是应用为计算服务的话，那么在学会计算后 进行的解决问题中却是计算与应用并进的一个态势。在这个过程中，计算要捉高的是准确率 与熟练程度，应用要提高的是数学建模能力。但在实践教学过程中有两个问题，是值得思考 的。1、计算能力急待

20、提髙正确计算是正确应用的基础，但计算与应用教学相结合z后，由于分配到用于计算的时 间相对以前比较少，计算教学相对弱化，学生的计算速度及其准确率大幅度降低。县而到二 册还冇学生要扳手指头才能计算。而对这样一种情况，怎样处理计算教学就成了我们思考的 一个问题。通过理论探究与实践探索，我们认为：（1）理念上，要认清计算的作用与地位，正确摆好计算的位置。计算为应用服务，更 重要的是了解其算理，学握其方法，而不应该以以往的计算速度来比较今天，不然的话教学 时间仍会倾向于计算的反复训练，彩响学生解决问题能力的形成，而且造成学生对数学计算 的厌倦，冋到传统教学的老路上去了。（2）实践上，耍加大课堂计算力度，

21、保证计算时间的安排。计算是服务技能，是准确 运用的保证，计算的准确性、灵活性、合理性速度的快慢都真接影响着问题解决的效率。计算的技能是需要保证的，也就是说有个底限的，比如一册数胖20以内的进位加法计算速度就应该达到一分钟八道题，要不就很难保证问题解决的效率。而口也口j以发现计算跟不 上的学牛他解决问题的速度也是非常慢的。鉴于上述分析，在“算用结合”之练习片断教学过程中，在加强运用的同吋，教师还 要给学生更多的汁算时空，更丰富的计算形式。比如，运用电脑游戏、同桌间的竞赛游戏 等让学生尽量在最短的时间内、最人量地进行计算，促成计算技能的形成。2、应用能力携手共述除了计算能力的降低z外，应用题教学也

22、成了大家十分关注的问题z。“算用结合” 之后，题型训练转而成为问题解决，否定了那些机械的模式训练，学习活动形成的是“问 题情景探索研究一一建立模型实践应用”这样一个过程。但也发现一种现象，“建 立模型”这个重要阶段，常常被“弱化”甚而忽视。导致课堂从“牛活情景”的探索没深 入理解的情况下，就直接进入“实践应用”，出现了表而热闹，假探索真作秀，“为应用而 应用”的场血，导致学生“吃不透”，“半主不熟”。这种现彖町能与教师偏血理解新课程下 的教学理念，误认为应用题已退出数学历史的舞台，数量关系已是尘封的古董，数学建模 是老套ih戏令关。实质上，翻阅专家的文章，我们可以看到，应用题教学还有很多是值得 继承发扬的。譬如数学建模，可以帮助问题解决不至于弥散松驰，数