包四十三中学中考数学总复习三角形复习试题答案.

1、优秀学习资料欢迎下载21（ 2021 泰安） 如图， ab cd ， e， f 分别为 ac ， bd 的中点，如ab=5 ， cd=3 ，就 ef的长是（）a 4b 3c2d 1考点 ：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质；解答： 解：连接de 并延长交ab 于 h，cd ab ， c= a ， cde= ahe ，e 是 ac 中点，de=eh ， dce hae ，de=he ， dc=ah ，f 是 bd 中点，ef 是三角形dhb 的中位线，ef= 12bh ，bh=ab ah=ab dc=2 ，ef=1 应选 d 37 2021.丽水 如图，在等腰abc 中， ab ac， b

2、ac 50° bac 的平分线与ab的中垂线交于点o，点 c 沿 ef 折叠后与点o 重合，就 cef 的度数是50° 优秀学习资料欢迎下载考点 ：翻折变换 折叠问题 ；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；分析： 利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出obc 40°，以及 obc ocb 40°，再利用翻折变换的性质得出eoec ，cef feo，进而求出即可解答： 解：连接 bo ， bac 50°， bac 的平分线与ab 的中垂线交于点o， oab abo 25°，等腰 abc 中，ab ac， bac 50°

3、;， abc acb 65°， obc 65° 25° 40°， abo aco ，bo co ， obc ocb 40°，点 c 沿 ef 折叠后与点o 重合，eo ec， cef feo ， cef feo 50°，故答案为： 50°2. （ 2021 四川乐山3 分） 如图，在 abc 中， c=90°，ac=bc=4 ，d 是 ab 的中点，点 e、f 分别在 ac 、bc 边上运动（点e 不与点 a 、c 重合），且保持 ae=cf ，连接 de 、df、 ef在此运动变化的过程中，有以下结论：优秀学习资

4、料欢迎下载 dfe 是等腰直角三角形；四边形 cedf 不行能为正方形；四边形 cedf 的面积随点e 位置的转变而发生变化；点 c 到线段 ef 的最大距离为 其中正确结论的个数是【】a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个【答案】 b；【考点】 全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理；【分析】 连接 cd （如图 1）； abc 是等腰直角三角形， dcb= a=45°，cd=ad=db ； ae=cf ， ade cdf （ sas）； ed=df ， cdf= eda ； ade+ edc=9°0 ， edc+ cdf= edf=90&#

5、176; ； dfe 是等腰直角三角形；故此结论正确；当 e、f 分别为 ac 、bc 中点时， 由三角形中位线定理，de 平行且等于12bc；四边形cedf 是平行四边形；又 e、f 分别为 ac 、 bc 中点， ac=bc ，四边形cedf 是菱形；又 c=90°，四边形cedf 是正方形；故此结论错误；如图 2，分别过点d ，作 dm ac ， dn bc ，于点 m ， n，由，知四边形cmdn是正方形， dm=dn ；由，知 dfe 是等腰直角三角形，de=df ； rt ade rt cdf（ hl ）；由割补法可知四边形cedf 的面积等于正方形cmdn面积；四边形c

6、edf 的面积不随点e 位置的转变而发生变化；优秀学习资料欢迎下载故此结论错误；由， def 是等腰直角三角形，de=2 ef；当 df 与 bc 垂直，即df 最小时，ef 取最小值22 ；此时点c 到线段 ef 的最大距离为2 ；故此结论正确；故正确的有2 个：；应选b ；7. （ 2021 四川南充3 分） 如图，四边形abcd 中， bad= bcd=90 0,ab=ad, 如四边形abcd 的面积是24cm2. 就 ac 长是cm.【答案】 43 ；【考点】 等腰直角三角形的性质，旋转的性质，勾股定理；【分析】 如图，将 adc 旋转至 abe 处，就 aec 的面积和四边形 abc

7、d的面积一样多为24cm2， ,这时三角形aec 为等腰直角三角形，作边ec 上的高 af ，就 af= 12ec=fc, s aec=122af·ec=af2=24； af 2=24 ；ac 2=2af=48ac=43 ；8. （ 2021 四川内江12 分） 已知 abc 为等边三角形，点d 为直线 bc 上的一动点（点d 不与 b 、c 重合） ，以 ad 为边作菱形adef （ a 、d 、e、f 按逆时针排列） ，使 daf=60° ，连接 cf（1）如图 1，当点 d 在边 bc 上时，求证：bd=cf ； ac=cf+cd ；（2）如图 2，当点 d 在边 b

8、c 的延长线上且其他条件不变时，结论 ac=cf+cd是否成立？如不成立，请写出ac 、cf、cd 之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，当点 d 在边 bc 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出ac 、cf、cd 之间存在的数量关系优秀学习资料欢迎下载【答案】 解：（ 1）证明：四边形afed 是菱形， af=ad ； abc 是等边三角形，ab=ac=bc ， bac=60° = daf ； bac dac= daf dac ，即 bad= caf ；在 bad和 caf 中，ab=ac ， bad= caf ，ad=af， bad caf （sas）； c

9、f=bd ； cf+cd=bd+cd=bc=ac；即 bd=cf ， ac=cf+cd ；（ 2）ac=cf+cd不成立， ac 、cf、cd 之间存在的数量关系是ac=cf cd ；理由如下：由（ 1）知： ab=ac=bc ， ad=af ， bac= daf=60° ， bac+ dac= daf+ dac ，即 bad= caf ；在 bad 和 caf 中， ac=ab ， bad= caf， ad=af ， bad caf （ sas ）； bd=cf ； cf cd=bd cd=bc=ac ，即 ac=cf cd ；（ 1）补全图形如下，ac 、cf、cd 之间的数量关

10、系为ac=cd cf；【考点】 等边三角形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定和性质优秀学习资料欢迎下载12. （ 2021 四川巴中10 分） 一副直角三角板如图放置，点c 在 fd 的延长线上，ab cf， f=acb=90° ，e=30°， a=45°， ac= 122 ，试求 cd 的长；【答案】 解：过点b 作 bm fd 于点 m ，在 acb 中， acb=90° ， a=45°， ac= 122， bc=ac= 122 ， abc=45° ； ab cf， bcm= abc=45° ； bm=b×c

11、sin45 °= 122212 ， cm=bc=12 ；2在 efd 中， f=90°， e=30°， edf=60°； md=b÷mtan60 °= 43 ； cd=cm md=12 43 ；【考点】 解直角三角形，锐角三角函数定义，特别角的三角函数值；【分析】 过点 b 作 bm fd 于点 m ，依据题意可求出bc 的长度，然后在efd 中可求出 edf=60° ，进而可得出答案；23（ 20xx年义乌市）如图1，四边形abcd 是正方形， g 是 cd 边上的一个动点 点 g 与c、d 不重合 ，以 cg 为一边在正

12、方形abcd 外作正方形cefg ，连结 bg，de我们探究以下图中线段bg、线段 de 的长度关系及所在直线的位置关系：（ 1）猜想如图1 中线段 bg、线段 de 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形cefg 围着点c 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度，得到如图2、如图 3 情形请你通过观看、测量等方法判定中得到的结论是否仍旧成立 , 并选取图2 证明你的判定（ 2）将原题中正方形改为矩形（如图 4 6），且 ab=a ，bc=b ，ce=ka ， cg=kb ab， k0，第1题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？如成立，以图 5 为例简要说优秀学习资料欢迎下载明理由2

13、（ 3）在第 2 题图 5 中，连结 dg 、 be ，且 a=3， b=2， k= 1 ，求 be2dg的值28（ 2021 盐城）如图甲，在abc 中， acb 为锐角点d 为射线 bc 上一动点，连接ad ，以 ad 为一边且在ad 的右侧作正方形adef （ 1）假如 ab=ac ， bac=90o 解答以下问题：当点 d 在线段 bc 上时（与点b 不重合），如图乙，线段cf、bd 之间的位置关系为，数量关系为当点 d 在线段 bc 的延长线上时， 如图丙， 中的结论是否仍旧成立，为什么？feaaaffbdecbde cbcd图甲图乙图丙第 28 题图（ 2）假如 ab ac ， b

14、ac 90o，点 d 在线段 bc 上运动摸索究：当abc 满意一个什么条件时，cf bc（点 c、f 重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（ 3）如 ac 42 ， bc=3 ，在（ 2）的条件下，设正方形adef 的边 de 与线段cf 相交于点p，求线段 cp 长的最大值24（此题 10 分） （ 20xx 年武汉市） 正方形 abcd中，点 o是对角线 ac的中点， p 是对角线 ac上一动点，过点 p 作 pf cd于点 f；如图 1，当点 p 与点 o重合时，明显有 df cf如图 2，如点 p 在线段 ao上（不与点a、o重合）， pe pb且 pe交 cd于点 e；求