小学生数学建模优秀范文

1、一、数学应用题的特点我们常把來源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将 问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有 如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实 际、牛活实际等现实世界的各个方血的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用 题；与模向为科知识网络交汇点有联系的应川题；与现代科技发展、社会市场经济、坏境保 护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化 成数学形式來表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是

2、对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的 检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不 过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进 行题型模式训练，用"题海战术无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题, 对综合能丿j的考査更具真实、冇效性。因此它具冇广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式：应用

3、题、审题、题设条件代入数学模型、求解选定可直接运用的数学模型第二层次：肓接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进 行分析，然后确定解题所需要的貝体数学模型或数学模空中所需数学量需进一步求出，然后 才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模 型方能解决问题。笫四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流虽问题，假设车流平稳，没冇突发事件等才能建模。第九届走美全国金奖论文范文一超市收费快慢的秘密摘要：通过实地调杳超市收费过程各环节所花费的时间，了解影响超市收费快慢的相 关因素。

4、利用数学知识，计算出收银员打商品条形码和收费速度以及顾客所购商品数最和 交费速度打超市收费效率的关系。结论是影响超市收费快慢的主耍因素是收银员找零钱的 速度和扫商品条形码的速度。关键词：超市、收银、速度、商品条形码好不容易盼來了五一假期，我们儿家人约好要去郊游。放假前一天晚上，我和爸爸、妈妈 一起去超市买第二天要带的东西。到了超市一看：哇，人好多呀！看来大家都和我们一样在 为明天的出游做准备。超市里好吃的东西真多，我们挑选了面包、香肠、水果、饮料，还有好多我爱吃的零食。 购物车都快装不卜了，我们才來到收费处，这里己经排起了长龙。排哪队能快点交费呢？爸 爸说，应该找人少的短的队排。妈妈说，有的队

5、电人虽然少，但购物车电每个人买的东卩li太 多，应该找购物午少的队排。我们交完费回来的路上，妈妈说："交费得等这么久，太浪费 时间了！怎么能快点呢？ 超市收费快慢，到底跟什么仃关系呢？这个问题我和爸爸都答不 上來。于是我们选了一个周末特意去超市调查了一祈，发现了-些很有趣的事。下面就是我 们的调查结果。我们来到离我家最近的一个生意很火的人型超市，在超市收费处一共记录了 16位顾客的 收费全过程各个环节所花费的时间，从收银员开始接待这位顾客，一直到顾客拿到找冋的零 钱。记录了每位顾客在收费处花费的吋间，具体包括：收银员打商品条形码的吋间、顾客交 钱给收银员的时间、收银员找还零钱各环节所

6、花费的时间，还记录了所购商品的件数。详见 表lo表116位顾客超市收费各环节花费时间（秒）记录表顾客商品数量总时扫条形码每件商品扫码平顾客交钱收银员找零交钱/找零钱编号（件）a间时间b均时间c时间d钱时间e总时间f1239105.0415192775202.91831493353155.0112536423942.0267335740182.6713206366268.714213573923511.715657817422.016566915944.01424310871232.91454611665274.51343512238105.01252613959303.311819147412

7、02.91181915776233.31414216569214.214445平均值4.659.818.04.45.631.336.9最大值9.092.035.011.726.065.066.0最小值1.038.02.02.01.07.019.0a注：商品件数指需要打条形码的物品件数。如一整箱奶只需扫一次条码，则记为件。 b注：“扫条形码时间指扫所有欲购商品条形码的时间。c注：嗨件商品扫码平均时间由“扫条形码时间除以"商品件数计算得到d注：“顾客交钱时间"指顾客开始取钱到将钱递交给收银员的时间。e注：“收银员找零钱吋间指收银员从顾客手里接过钱到找还零钱递交到顾客手里的吋间。

8、 f注：“交钱/找冬钱总时间指从顾客开始取钱到接到收银员找回的零钱的总时间，是“顾客 交钱时间和“收银员找零钱时间之和。由这16位顾客的记录计算得到平均值，我发现每个人平均买5件商品，在收费处每人花 费的平均时i'可大约是1分钟一一包括扌i所有商品的条形码，找零钱，以及一些空隙时间。对 于每位顾客，收银员平均扫条形码的时间是18秒，占总吋间的30%（ 18.0-?59.8xl00%=30%）, 找零钱需要花费的时间高达扫码时间的2倍（36.9秒），占总时间的62% （36.9v59.8xl00%=62%）,而顾客交钱所占的时间最少，只占不到10%（5.659.8xl00%=9.4%）0

9、 这么看来，影响收费快慢的最主要原因是收银员找零钱的速度，其次是扫条形码的快慢。哈 哈，爸爸和妈妈原来说的都不对！下面再具体分析一下这两个环节：打条形码和找零钱。先看扫条形码。按照常识推断，扫条形码的快慢应该和顾客买的商品多少有关：买的东西件数多就打得快， 买的东i丿li少就慢。但我们实际调杏的结果却不是这样。从表1可以看出，有几位顾客商品件 数很少而扫条形码的时间却比买商品多的顾客氏：例如第6、7位顾客，商品只冇3件，时 间却花了 26秒和35秒;而第2、14、15位顾客,7件商品只用了 2023秒；第13位顾客, 9件商站只用了 30秒。再算算收银员扫毎件商詁条形码的时间（用扫条形码时间除

10、以商品 件数得到），结果差杲很大：最快的（第4位顾客）每件商品只需耍2秒，最慢的（笫7位 顾客）却需要11.7秒。为什么差别会这么人呢？在超市我们发现，如果商品条码很清晰， 可以被扌i码机器识别时，收银员只需要把商品在机器上过一下，这样每件商品的扌i码时间仅 仅23秒。但是，如果商品上的条形码不清晰或有损坏，担码机器无法识別吋，或者商品无 条码町扫，就需要收银员将商品代码手工输入电脑，所花费的时间就大大增加，是机器自动 扫码的3-5倍之多，这就是影响扫商品条形码时间长短的主要原因，而不是我们以前认为的 买东西的件数多少。再看找零钱环节。从表1看到，找零钱的平均吋间是31.3秒，但对于不同顾客差

11、界很大，最倉的吋间只要7 秒，最长的甚至需要65秒。时间是怎么多花掉的呢？我们仔细看了一下，被观察的这16位 顾客全部都需耍收银员找零钱。如果收银员手头有零钱，找零钱坏节就会很快；但是如果收 银员的零钱不够，需要找别的收银员或工作人员来换，就增加了很多等待的吋间，这就是找 零钱时间增加的最大原因。我看到很多情况下，顾客（第7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16位顾客，占10/16）都拿着整100元来交费。每当看到收银员又在等别人拿零钱来， 所有人都只能干等着，我好着急呀！根据上面的结果，我做了一卜计算。假设我在超市排在10个人后面等待交费。如果这10 个人在收费

12、处的扫条形码和收费过程都按照最快的吋间（最小值）计算，我只需要等待 38.0x10=380秒;但如果我前面的10个人都按照最慢时间（最大值）计算,我就得等待 92.0x10=920秒。这两种情况相差t 920-380=540秒，这可是19.3分钟呢!想想看,一样多 的两队人，如果不走运，需要站在那里多等约20分钟，该多郁闷呀。我们又询问了超市的客流量的情况。在周末的高峰时期，一天13个小时（早八点半到晩 九点半）的营业时间，超市的顾客量可达1500人。按照我们上面的调查结果，假设每个人 平均买5件商甜。如果扫毎件商品条形码和收银员找零钱都按照最短的时间计算，与按照最 长时间计算相比较，超市一天

13、所有顾客共节省的时间是（11.7-2.0 ） x5+（65.0-7.0） xl500=159750秒，也就是44.4小时。这个超市有12个收银台，那么每个收银 台一天可以节省44.4-12=3.7小时。哇！每个收银台可以少工作这么长时间，人力可是人人 的节省了，收银员也不用那么累了。调查结束了，我知道了影响超市收费快慢的主耍因素在于收银员找零钱，其次是扫条形码。 如果收银员备足零钱，找零钱时不用等别的工作人员帮忙，收费环节就可以很快。如果超市 做好前期工作，商品都有条形码，并且条形码都能够清晰可辨，机器能很快识别，扫条形码 环节就可以很快。超市把上而这两个环节都做好了，再对收费速度有影响的电脑

14、系统（包括 服务器、数据库、操作系统、内存、打印等）进行升级改良，收费处的整体速度加快，效率 高了，所有的队都快了，我们就能快点交完费了。我得赶快去告诉超市这个秘密！第九届走美全国金奖论文范文二我的小发明-出租车拼车计价器摘要出租千经常只坐一个乘客，利用率不高；上下班高峰打不到车；交通拥堵；油价居高 不下，出租司机收入减少；尾气排放等问题越來越成为一种社会现彖或矛盾。在“从我做起， 倡导低碳的今天，拼车已经成为一种时尚或街头巷尾的热议话题。但是，目前没有一种科 学、准确的出租车计价收费方式，司机和乘客各执己见。本文小作者在爸爸的帮助下，收集 资料，通过测算，找到了一个对乘客、对司机都冇利的收费

15、方式，成功创造了司机、乘客、 环保三赢的案例。正文常言道："的到打时方恨少。在雨雪、刮风等特殊犬气或出租车交接班时，想打到一辆出租 车可能要花上半个多小时也未必有戏。与之形成鲜明对比的是，人街上出租车来来往往，所 冇出租车里都只冇一两位乘客。在“低碳生活呼声口益高涨的今天，"拼车出行再次成为北 京市民关注的焦点。但是，我和爸爸发现出租示只能对一个乘客计价，无法准确计算出拼卒 人各自应该承担的车费。于是，我问爸爸：咱们能不能设计出一种出租车拼乍计价器呢？ 如果大家都拼车出行，既坏保又省钱！ "当然可以了！我支持你。爸爸高兴地说。说干就干，我赶紧让爸爸帮我在互联网上杳

16、阅相关资料。有关资料显示：目前我市行驶屮的 出租车有八成以上只载有单一乘客，从始点至终点下客后，司机乂要重新觅客。如此周而复 始，造成出租车资源浪费、燃油浪费、司机吋间浪费，致使出租车整体营运成本过重。而如 果大部分出租车能实现拼车，就可以带來以下的积极作用：1、出租车资源被充分利川，沿途23位同方向乘客町以同乘一辆出租车，缓解了交通压力， 特别是在上下班髙峰吋段和雨雪天能给出行者带来快捷和便利；2、可以节约能源，提高相同时间内出租车的盈利价值，出租车空车游荡的时间会减少，无 效油耗减少；3、能减少乘衣的费川支付，不论先上还是后上的乘客都能得到费用降低的实惠，乘坐出租 车的积极性人人提高，出租

17、车司机的收入同时也能人幅增加；4、能冇效控制城市出租车数量的持续增氏，缓解出租车司机z间的竞争，减少城市交通压 力和尾气的排放量。由此可见，鼓励提倡出租乍拼车，应该是件司机、乘客、环保三赢的好事。但是，由于北京 市冃前还没有详细的拼午收费规定，所以市场上述没有设计出拼车计价器的收费方案，造成 出租司机和乘客无章可循。我和爸爸参照其他城市的一些拼车收费标准，大胆提出了一个适合北京市的拼车收费方案。 拼车计价收费模型如下：每人收费比例司机增加收益2人拼车75%20%3人拼车60%40%下面我们就使用3人拼车來举例说明我的拼车计价器这个小发明有多么神奇！模型分析：假设1：为了计算简单，我们只计算同上

18、不同下的拼车问题；假设2：出租车费标准如3公里以内，起步价10元；345公里,2元/公里;15公里以上，3元/公里假设3：暂不考虑因堵车造成的等候计价问题。假设从小街桥上来三个人，司机按卜-计价键，到东四十条时乘客甲卜-车(共行驶4公里), 这吋司机再次按下计价键，乘客甲的车费为：1乘客甲,不拼车时的车费=10+ (4-3) x2=12元;拼车时的车费“2x60%二7.2元；节省车费=12-7.2=4.8元到广渠门乘客乙下车(共行驶8公里)，这时司机再次按下计价键，乘客乙的车费为：2、乘客乙，不拼车时的车费=10+ (8-3) x2=20元；拼车吋的车费=20x60%=12元；节省车费=20-12=8元最后一名乘客丙到方庄下车(共行驶io公里)，这吋司机再次按下计价键，乘客内的车费为:3、乘客丙，不拼车时的车费“0+ (10-3) x2=24元；拼车时的车费=24x60% =14.4元；节省车