初中数学直线与圆的位置关系学习课程

1、点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系数形结合：数量关系第1页/共24页第一页，编辑于星期日：十一点 十九分。观察图片：第2页/共24页第二页，编辑于星期日：十一点 十九分。第3页/共24页第三页，编辑于星期日：十一点 十九分。第4页/共24页第四页，编辑于星期日：十一点 十九分。 请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。 在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？第5页/共24页第五页，编辑于星期日：十一点 十九分。(地平线)a(地平线)OOO第6页/共24页第六页，编辑

2、于星期日：十一点 十九分。(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）第7页/共24页第七页，编辑于星期日：十一点 十九分。练习一：看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）？lllllOOOOO第8页/共24页第八页，编辑于星期日：十一点 十九分。（5）？l 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？O联想类比： “直线和圆的位置关系”能否像“点和

3、圆的位置关系”一样进行数量分析？第9页/共24页第九页，编辑于星期日：十一点 十九分。2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。垂线段a .AD相关知识点回忆第10页/共24页第十页，编辑于星期日：十一点 十九分。直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：位置关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）第11页/共24页第十一页，编辑于星期日：十一点 十九分。总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。在实际

4、应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第12页/共24页第十二页，编辑于星期日：十一点 十九分。1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 3)若AB和 O相交,则 .2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cmd r,因此C和A

5、B相离。BCA43Dd第15页/共24页第十五页，编辑于星期日：十一点 十九分。（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr1d=r切点切线2dr交点割线ldrldrOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .AC B.相离 相切 相交 第18页/共24页第十八页，编辑于星期日：十一点 十九分。已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0

6、 个； B 1个； C 2个；答案:C(2) 6.5cm答案:B(3) 8cm答案:AA 0 个； B 1个； C 2个；A 0 个； B 1个； C 2个；自我检验第19页/共24页第十九页，编辑于星期日：十一点 十九分。A.(-3,-4)Oxy 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与 A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。BC43相离相切-1-1拓展延伸第20页/共24页第二十页，编辑于星期日：十一点 十九分。.(-3,-4)OxyBC43-1-1若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？变式训练第21页/共24页第二十一页，编辑于星期日：十一点 十九分。作业 作业：1、必做题：教科书第94页练习 第1、2题；教科书第101页习题24.2第2题。 2、选做题：教科书第102页 习题 24.2第11题 第22页/共24页第