北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题

1、名师总结优秀学问点其次章平行线与相交线一、本章学问点：1、余角、补角、对顶角的概念1）余角：假如两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如a与b 互为余角，记为：；2）补角：假如两个角的和是，那么称这两个角互为补角；如a与b 互为补角，记为：；3）对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；2、余角、补角、对顶角的性质1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；2）对顶角相等；例：如图1 互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答：如右图 2，对顶角有 对. 它们分别是 3、识别同位角，内错角，同旁内角名师总结优秀学问点（ 1）看“ f”型找同位角；（

2、 2）看“ z ”字型找内错角；（ 3）看“ u”型找同旁内角；例：找出图4 中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有内错角有 同旁内角有4、两直线平行的判定：同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行；同旁内角 ，两直线平行；5、平行线的性质:两直线平行，同位角 两直线平行，内错角 . 两直线平行，同旁内角 .二、典型习题训练例 1如图，已知 adbe，ac de，12 ，可推出（ 1）34 ；（ 2）abcd；填出推理理由；证明：（ 1） adbe（）又 ac de（）54 （34 （）（ 2） adbe（）35 （）ad 312564bce名师总结优秀学问点16 （）又12 （） debc

3、（内错角相等，两直线平行）c、 debc23（两直线平行，内错角相等）d、1c debc（两直线平行，同位角相等）强调： 1、平行线的性质与平行线的判定的区分：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系2、证平行，用判定；知平行，用性质a26 （ abcd（变式训练：如图，以下推理所注理由正确选项（）a、 debc1c （同位角相等，两直线平行）b、231d2e3bc例2如 图 ， 已 知ab cd，bbbedd 的度数；1180， 求abf12ecd变式训练： 如图，已知 abcd，试说明bedbdabecd拓展： 1、如图，已知 ab cd，直线 ef 分别交 ab、cd于点 e、f，b

4、ef的平分线与dfe的平分线相交于点p，就p900 ，试说明理由；aebpcfd名师总结优秀学问点其次章平行线与相交线单元检测题（满分 100 分）班级姓名一二三总分一、基础题（共27 分， 1 至 4 题各 3 分， 5,6,7各 5 分）1、500 角的余角是 ，补角是 ；2、如图，与是对顶角的为（）3、一个角的余角等于这个角的补角的1 ，求这个角的度数；34、一个角的余角等于这个角的补角的14，求这个角的度数；二、综合题（共40 分、每道题 4 分）1、. 如图， oaob，oc od，o是垂足， boc=55 ，那么 aod=；bdc2、如图 - 所示：oa 如 果 1= 3 ， 可

5、以 得 到 , 其 理 由 是 ；名师总结优秀学问点 如 果 2= 4 ， 可 以 得 到 , 其 理 由 是 ；假如 b+ bac=18°0 , 可以得到 , 其理由是3. 如图 - ，已知 ad/bc，1=2， a=112°，且 bdcd，就 abc= ，_ c= .4. 如 1 与 2 的关系为内错角 , 1=40°, 就 2 等于a.40°b.140°c. 40°或 140°d.不确定5. 如右图所示，点e 在 ac 的延长线上，以下条件中能判断1ab / cd （）b3da.34b.1224b.c.ddced.da

6、cd180ace6. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原先的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）a. 第一次向左拐 30 ，其次次向右拐 30b.第一次向右拐 50 ，其次次向左拐 130c.第一次向右拐 50 ，其次次向右拐 130d.第一次向左拐 50 ，其次次向左拐 1307. 如图，如 l1 l 2 ， 145°，就 2 度（）a45°b75°c135°d155°8. 如图：四边形 abcd中， abcd，就以下结论中成立的是（） a a b 180°b b d180° c b c 180°d

7、a c180°9. 如图，如 ab ce，以下正确选项（）a b acbb b acec a ecdd a aceaeab（第 7 题图）dcbcd（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）名师总结优秀学问点10. 如图，直线 ab、cd相交于点 o，oeab于 o， coe=5°5数是（），就 bod的度a40°b45°c30°d35°三、简答题（共33 分， 11 题 9 分， 12， 13、14 各 8 分）11. 在括号内填写理由如图，已知 b bcd 180°， b d求证： e dfe证明： b bcd180°（已知）， abcd（ ） b dce（ ）又 b d（ ），b dce d（ ） adbe（ ） e dfe（ ）afdce（第 11 题图）12如图， ad是 eac的平分线， ad bc， b = 30 °，你能算出 ead、 dac、 c 的度数吗？eadbc13. 如图，直线 mn与直线 ab、cd相交于点 m