天津科技大学线性代数试题库6_第1页
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1、、填空题共15分，每题3 分三四五六七九I-总成绩核分人题号得分阅卷人复核人a b 01. 设“，为实数，那么当"二 ,且広 时，b a 0 =0 .难度系数2 0-12. 阶行列式A的第i行各元素与第j行对应元素的代数余子式的乘积之和得分二.选择题共15分，每题3 分工弧心二?难度系数3 43.A 二。，贝二?难度系数(2 5)12 -2、4.设三阶矩阵212,三维列向量a = a 117 Aa与a线性相关，<304 )那么“二难度系数5.设四阶矩阵A相似于B. A的特征值为2, 3, 4, 5, E为四阶单位矩阵，那么1.设行列式兄2=A几2，贝U n不可以取下面的值是).

2、难度系数A7B 2，-1D 17.2.设;A3为阶方阵，满足等式 AB = 0.那么必有?难度系数(A) A = O 或 3 =(B)|A| = 0 或网=0:0；(C)A + B = 0 :(D) |A| + |Z?|=0."2 4 t、3. 矩阵1 2 3，为3阶非0矩阵，且满足pQ = 0,贝1(<3 6 9 丿度系数)(A)t二6时，p的秩必为1:(B) t二6时，p的秩必为2；(C) /工6时，P的秩必为2；(D). /工6时，"的秩必为1.4. 设2 = 2是非奇异矩阵A的一个特征值，那么矩阵(*人2)有一个特征值等于().(难度系数)4311(A) -

3、:(B) - :(C)-:(D)- ?34425 ?设创？2,均为料维列向量，A是m x H矩阵，以下选项正确的选项是()？(难度系数)(A)假设线性相关，贝ij人01, 4A2 , ?, 46A线性相关：(C)假设B) 2假设线性相关，贝(D)假设线性无关，贝贝ij Aa 1 ,-5A + 2E.9人內，人色，?，人线性无关: IJ仏,必2,忍乞线性相关？得分三、7分设A = 21-4 -2 丿得分1 2 -1、四、9分4 =310，勒1 0 -2 丿难度系数得分X + x 2 = 5难度五、12分解线性方程组v 2册+吃+勺+2 “ =1的通解5x, + 3X2 + 2X3 + 2X4 = 3系数得分七、10分设施密特组交化方法把向量组难度系勺=1, 1, 一 1,冬=3, 4,-2心 3= 2 4 0，勺=0 1 1，求它的秩和该向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示为最大无关组的线性组合得分r 460、八、9分判断矩阵人=-35 0是否可对角化，假设能，求出相似v-3 -6 1J换矩阵，将其对角化.难度系数得分九、7分设向量Q|,a；乙是齐次线性方程组 Ar = O的一个基础解系，向量不是齐次线性方程组4兀=0的解，即40HO证明：向量组 队卩Z、卩、卩+ J线性无关.难度系数得分时,a.

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