第七章实验七探究导体电阻与其影响因素的定量关系

1、实验七探究导体电阻与其影响因素的定量关系一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；2会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率二、实验原理1螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.(3)读数测量时被测物体长度的半毫米由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，而从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.0&

2、#215;0.01 mm2.150 mm.2游标卡尺(1)构造(如图丙所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm

3、0.02 mm0.02 mm(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(xK×精确度)mm.3伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测UxUA电压表分流I测IxIV电阻测量值R测RxRARx，测量值大于真实值R测Rx，测量值小于真实值4电阻率的测定原理把金属丝接入如图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据Rx计算金属丝的电阻Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S；根据电阻定律R

4、x，得出计算金属丝电阻率的公式.三、实验步骤1在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值2按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路3用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开电键S，求出导线电阻Rx的平均值5整理仪器一、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用Rx算出各次的数值，再取平均值(2)第二种是用UI图线的斜率求出2计算电阻率：

5、将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式Rx.二、误差分析1金属丝直径、长度的测量带来误差2测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R，知测<真3通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差三、注意事项1为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行2本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法3电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大4电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大考点一测量仪器

6、、仪表的读数(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_ mm.(2)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm. (3)图乙使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数是_A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表_A，图中表针示数为_A.图丙使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V.(4)旋钮式电阻箱如图丁所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_

7、.今欲将接入电路的电阻改为2 087 ，最简单的操作方法是_若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为_解析(1)螺旋测微器主尺读数为1.5 mm，螺旋刻度读数为27.3×0.01 mm0.273 mm，读数应为：1.5 mm0.273 mm1.773 mm.(2)最上面图读数：整毫米读数是17 mm，不足1毫米读数是7×0.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm.中间图读数：整毫米读数是23 mm，不足1毫米读数是17×0.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm.最下面图读数：整毫米读数是3

8、mm，不足1毫米读数是9×0.02 mm0.18 mm，最后结果是3 mm0.18 mm3.18 mm.(3)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.(4)电阻为1 987 .最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 ，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2

9、15;9 999 19 998 .故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为019 998 .答案(1)1.773(2)17.723.853.18(3)0.020.440.12.200.11.700.58.5(4)1 987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0019 998 总结提升电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可(1)03 V的电压表和03 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或0.1 A，看清楚指针

10、的实际位置，读到小数点后面两位(2)对于015 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.考点二仪器的选择和电路的设计在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4 ，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 k)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 )；A2(量程3 A，内阻约0.05 )；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 )；若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选_(均填器材代号)，在虚线框内完成

11、电路原理图解析由于待测电阻Rx阻值约为4 ，额定电流约为0.5 A，故电流表选A1，电源选E1.答案A1E1电路如图所示方法总结在选择电表时，要先估算测量电路中最大电压和电流，再明确元件的额定电压或电流，然后根据电表量程略大于或等于最大值的原则选择合适的电表考点三对电路连接及实验数据处理的考查 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 )、电流表(内阻约0

12、.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的_图(选填“甲”或“乙”)(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端请根据(2)所选的电路图，补充完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏(4)这个小组的同学在坐标纸

13、上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线由图线得到金属丝的阻值Rx_(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)A1×102 ·mB1×103 ·mC1×106 ·m D1×108 ·m(6)任何实验测量都存在误差本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_(有多个正确选项)A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属

14、于偶然误差C若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 .由题知RxRV，故电流表A外接若滑动变阻器接为限流的形式，则Rx两端的电压最小值UminE0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压的形式(3)实物连线如图所示(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，误差较大的舍去，如图所示图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值

15、Rx4.4 .(5)根据R得金属丝的电阻率 ·m1.09×106 ·m，故选项C正确，选项A、B、D错误(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用UI图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确答案(1)0.398(0.3950.399均正确)(2)甲(3)图见解析(4)图见解析4.4(4.34.7均正确)(5)C(6)CD本实验可用替代法测电阻，其原理如下：1原理：用电阻箱替代待测电阻，按右图连接好电路，调节

16、电阻箱，使两次电流相等，则电阻箱的阻值就等于待测电阻的阻值2误差分析：电阻的测量值不受电表内阻的影响，而取决电表的灵敏度、电阻箱的精度和读数的准确性范例某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为_cm，直径为_mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：将滑动变阻器R1的阻值置于最_处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.将电阻箱R2的阻值调至最_(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为

17、1 280 .(3)由此可知，圆柱体的电阻为_ .解析(1)长度l5.0 cm1× mm5.01 cm；直径d5 mm31.5× mm5.315 mm.(2)为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图a所示当S2拨向2时，其等效电路图如图b所示由闭合电路欧姆定律知I，当I相同均为I0时，R2R圆柱体，所以R圆柱体1 280 .答案(1)5.015.315(2)大大(3)1 280点评本题为实验方法的创新用等效替代法测电阻，该法的关键是两种情况下电表的示数相同，这样才能保证圆柱体与电

18、阻箱R2两端的电压相同1分别用下图甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻Rx的真实值为()A略小于1 kB略小于750 C略大于1 k D略大于750 解析：选D.先判断采用的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应该采用甲图进行测量比较准确甲图中测量值较真实值偏小2(2014·高考山东卷)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×

19、;108 ·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ；滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：R03 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_V.(4)导线实际长

20、度为_m(保留2位有效数字)解析：(1)根据R，得铜导线的阻值约为Rx1.7 ，即RxR04.7 .实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端(2)连线如图所示(3)电压表的示数为2.30 V.(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R 4.6 ，所以铜导线的电阻RxRR01.6 .根据Rx得导线长度l m94 m.答案：(1)R2a(2)见解析图(3)2.30(2.292.31均正确)(4)94(9395

21、均正确)3(2014·高考江苏卷)某同学通过实验测量一种合金的电阻率(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图1所示的部件_(选填“A”、“B”、“C”或“D”)从图中的示数可读出合金丝的直径为_mm.图1图2(2)如图2所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化由此可以推断：电路中_(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了_(选填“短路”或“断路”)(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和3

22、8 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 .为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议解析：(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(041.0×0.01)mm0.410 mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路(3)由题知0.005<0.019，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果答案：(1)B0

23、.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)4(2015·浙江测试)在物理兴趣小组活动中，一同学利用下列器材设计并完成了“探究导体阻值与长度的关系”的实验电压表V1：量程3 V ，内阻约为1 000 ；电压表V2：量程10 V，内阻约为3 k；电流表A：量程60 mA，内阻约为5 ；电源E1：电动势1.5 V，内阻约为0.2 ；电源E2：电动势4.5 V，内阻约为0.4 ；滑动变阻器(最大阻值为10 )；粗细均匀的同种电阻丝；开关、导线和刻度尺其主要实验步骤如下：A选取图中器材，按示意图连接电路B用

24、伏安法测定电阻丝的阻值RC用刻度尺测出电阻丝的长度LD依次减小电阻丝的长度，保持电路其他部分不变，重复步骤B、CE处理数据，根据下列测量结果，找出电阻丝阻值与长度的关系L/m0.995 60.804 90.598 10.402 10.195 8R/104.885.365.246.627.1为使实验尽可能准确，请你对上述步骤中画线处加以改进(1)_；(2)_解析：(1)根据电动势的大小和电压表的量程不能选择10 V，电路图选择V1当然正确为减小测量误差要求电压表的指针偏转过半，故1.5 V的电动势太小，电源E1应该选为E2.(2)由于 ，约70 多，第一组测量值为104.8 ，为大电阻，用内接伏

25、安法；第五组测量值为27.1 ，为小电阻，用外接伏安法，这说明需要先用试触法判断电流表的内外接法，调整后再测量答案：(1)将电源E1改选E2 (2)判断电流表的内外接法，作出相应调整5在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：(1)某实验小组采用镍铬合金和康铜丝为对象，用如图所示电路进行探究，a、b、c、d是四种不同的金属丝现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示：编号材料长度L/m横截面积S/mm2A镍铬合金0.800.80B镍铬合金0.500.50C镍铬合金0.300.50D镍铬合金0.301.00E康铜丝0.300.50F康铜丝0.800.80电路图中四种金属丝a、b、c

26、分别为上表中编号为C、B、D的金属丝，则d应选上表中的_(用表中编号A、B、C、D、E、F表示)(2)另一小组用一个标称值为20 的滑动变阻器来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”可供使用的器材如下：A电流表A，量程0.6 A，内阻约0.6 B电压表V，量程3 V，内阻约3 kC滑动变阻器Rx，总电阻约15 (电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)D滑动变阻器R，总电阻约10 E直流电源E，电动势9 V，内阻不计F游标卡尺G毫米刻度尺H电键S，导线若干为了较精确测量出滑动变阻器Rx的阻值，将实物测量电路图中的连接线补充完整探究中需要测量滑动变阻器Rx的电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，要

27、测电阻丝的直径需要直接测量的物理量是(写出测量工具和物理量的文字及符号)：_.电阻丝的直径表达式为：_.要测电阻丝的长度需要直接测量的物理量是(写出测量工具和物理量的文字及符号)：_.电阻丝的长度表达式为：_.解析：(1)E (2)实物连线如图所示方法一：用毫米刻度尺和游标卡尺，数出变阻器线圈缠绕匝数n；用毫米刻度尺测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d；用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度ln(D)，也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度ln(D)方法二：只用游标卡尺数出变阻器线圈缠绕匝数n；用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外

28、经D2，可得电阻丝的直径为d，电阻丝总长度l(D1D2)答案：见解析6. 为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R0，设计如图所示的电路ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2 的保护电阻，电源电动势为6 V，电流表内阻不计，示数用i表示，滑动片P与电阻丝有良好接触， aP长度用L表示，其它连接导线电阻不计实验时闭合电键，调节P的位置，将L和与之对应的i数据记录在下表.实验次数12345L(m)0.100.200.300.400.50i(A)1.961.451.201.020.88(A1)0.510.690.830.981.14(1)画出 L图象；(2)写出L图象所对应的物理原理表达式，式中涉及的相关物理量用字母表示(E、r、R、R0)_(3)从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为_ ；该电阻线单位长度的电阻R0为_ .解析：(1)图略(2)根据闭合电路欧姆定律有Ei(rRR0L)，变式后即得L.(3)从 L图象读出图线与纵轴的截距即为，由此可得电源内阻r；从 L图象读出斜率即为，由此可得电阻线单位长度的电