安徽省合肥市蜀山区中考第二次模拟数学试题

1、学习必备欢迎下载蜀山区 20XX年中考模拟试题（二）数学试卷温馨提示：1.数学试卷共4 页，八大题，共23 小题，满分150 分，考试时间120 分钟，请合理分配时间2.请你仔细核对试卷下方页码和题数。核实无误后再答题。3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷。4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利。一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分，每小题都给出A、 B、 C、 D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的答题框中，不选、选错或多选的一律得0 分。）1A.- 3B.3C . -111. - 的绝对值是：3D .

2、332.下列运算中，正确的是：2= x2+ 4 y2C .x6÷x4= x23= 8a3A.5 a - 2a = 3 B.( x + 2 y）D .( -2a）3.一种甲型 HINI 流感病毒的直径约为0.00000078m. 数 0.00000078 用科学记数法表示为：A.0 .78 ×10 -6B .7.8 ×10 -6C .7 .8 ×10 -7D .78 ×10 -84.如图，直线a b， AC AB,AC交直线 b 于点 C， 1=60°，则 2 的度数是：A.30°B.40°C.50°D.6

3、0°5.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一，某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表成绩（ m）2.352.42.452.52.55次数11251则下列关于这组数据的说法中正确的是：A. 众数是 2.45B. 平均数是2.45C. 中位数是2.5D. 方差是 0.486.一个几何体的三视图如上：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2 的等腰三角形，则这个几何体学习必备欢迎下载的侧面展开图的面积为：1A.B.2C.4D.8221第4题图第 6题图第8题图7.若 a、 b 均为正整数，且a11 ,b 3 9 ，则 a+b 的最小值是：A.6B.7C.8D.98

4、.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O， E、F、 G、 H 分别是 AD、 BD、 BC、AC 的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是：A. AB=ADB. AC=BDC. AD=BCD. AB=CDk9.在平面直角坐标系中双曲线y =x经过 CDB顶点 B，边 BC 过坐标原点O，点 D 在 x 轴的正半轴上，且 BDC=90°，现将 CDB绕点 B 顺时针旋转得到对应 AOB 如图所示，此时 AB x 轴， OA= 2 3 .则 k 的值是：A. -3B.3C.-3D.3第9题图10.如图，在平行四边形 ABCD中， A=60°， AB=

5、6 厘米， BC=12厘米，点 P、 Q 同时从顶点A 出发，点 P沿 AB C D 方向以 2 厘米 / 秒的速度前进，点 Q 沿 AD 方向以 1 厘米 / 秒的速度前进，当Q到达点 D时，两个点随之停止运动，设运动时间为x 秒， P,Q 经过的路径与线段 PQ 围成的图形面积为y（ cm2），则y 与 x 的函数图像大致是：第10题图ABCD学习必备欢迎下载二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11.分解因式：ax 2 - 6ax + 9a =12.有依次排列的3 个数： 2， 8，7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个

6、新数串：2,6,8， -1,7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串： 2,4,6,2,8 ，-9， -1,8,7；继续依次操作下去，那么从数串2,8,7 开始操作第2016 次后所产生的那个新数串的所有数之和是13.合肥大建设再创新高潮，继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”.20XX年合肥市投入200 亿元用于地下轨道交通建设，并计划20XX年、 20XX 年两年累计再投入528 亿元用于地下轨道交通建设，若设这两年中投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为14.如图， D、E 分别是 ABC的边 BC和 AB 上的点， ABD 与 ACD的周长相等， CAE与 C

7、BE的周长相等，设 BC=a，AC=b，AB=c，给出以下结论：如果 AD 是 BC 边中线，那么CE是 AB 边中线； AE 的长度为 c+ a - b ； BD 的2长度为 b + a - c ；若 BAC=90°， ABC的面积为 S，则 S=AE· BD.其中正确的结论是(将正确结论的序2第 14题图号都填上）三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）+（1-2015.计算： 12-） （）-3 -1 - 2sin 60216.解方程：1= 1- x - 3x - 22- x四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17.如图，方格纸中的每个小方

8、格都是边长为 1 个单位长度的正方形 .在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上， 点的坐标为（ 1，0）B（ 1）画出 ABC关于 x 轴对称的 A1 B1C1 ,写出 B1 点的坐标（ 2）画出将 ABC绕原点 O 按逆时针旋转 90°所得的 A2 B2 C2，写出 B2 点的坐标学习必备欢迎下载18.为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为两个阶段，一、二级阶梯用水的单价之比等于1:2. 如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量 x（ m3）之间的函数关系. 其中射线AB 表示第二级阶梯时y 与 x 之间的函数

9、关系.（ 1）写出点 B 的实际意义；（ 2）求射线 AB 所在直线的表达式.第18题图第19题图五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19. 五一期间， 小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动. 目标点 B 在观测点A北偏西 30°方向上， 距观测点A 直线距离600 米，由于观测点A 和目标点B 之间被一片湿地分开，无法直接通行， 小明根据地形决定从观测点A 出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B 南偏东 75°方向的 C 处，求小明还要走多久才能到达目标点B？（结果保留根号）20. 小明，小亮和小强都积极报名参加校运

10、动会的1500 米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名， 经测试三人的运动水平相当，班级体育委员权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁报名参赛，他做了 3 张外表完全相同的签，里面分别写了字母A, B, C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛.（ 1）小亮认为，第一个抽签不合算，因为 3 个签中只有一个“ A”，如果第一个人没抽到“ A”则后面的人抽到“ A”的概率会变大 .（ 2）小强认为，最后抽不合算，因为如果前面的人把“A”抽走了，自己就没有机会了.（ 3）小明认为，无论第几个抽签，抽到“A”的概率是相同的.你认为三人谁说的有道理？请说明理由.学习必备欢迎下载六、（本题满分12

11、分）E21. 如图， AB 为 O 的直径， AC 为 O 的弦， AD 平分 BAC，交 O 于点 D，DE AC，交 AC的延长线于点E.（ 1）求证：直线 DE 是 O 的切线；（ 2）若 AE=8， O 的半径为 5，求 DE的长。七、（本大题满分12 分）22. 大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱，某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120 天）另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计. 现有一位个体户，按市场价10 元 / 千克收购了这种葡萄2000 千克放在冷库室内

12、保鲜. 据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2 元，但是，存放一天需各种费用20 元，平均每天还有10 千克葡萄变质丢弃.（ 1）存放 x 天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式，并说明销售金额y 随存放天数x 的变化情况；（ 2）考虑资金周转因素，该个体户决定在两个月（每月以30 天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？八、（本题满分14 分）23. 定义，如图 1，点 M、 N 把线段 AB 分成 AM， MN ，BN 三段，若以 AM， MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M， N 是线段 AB 的勾股分割点（ 1）如图 2 所示，已知点 C 是线段 AB 上的一定点， 过 C 作直线 l AB，在直线 l 上截取 CE=CA，连接 BE，BE的垂直平分线交 AB 于点 D，求证：点 C， D 是线段 AB 的勾股分割点 .（ 2）已知点 M ， N 是线段 AB 的勾股分割点，若AM