北师大版初一下平行线与相交线知识点与习题集2

1、一、余角和补角：平行线与相交线1 、余角： 假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；性质：同角或等角的余角相等；2 、补角： 假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；性质：同角或等角的补角相等；二、对顶角： 把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；对顶角的性质：对顶角相等；留意：（1 ）互为余角、互为补角说明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；（ 2 ）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对显现的；三、同位角、内错角、同旁内角：直线 ab ，cd 与 ef 相交（或者说两条直线ab ，cd 被第三条直线ef

2、 所截），构成八个角； 其中 1 与 5 这两个角分别在ab ，cd 的上方， 并且在 ef 的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角 ； 3 与 5 这两个角都在ab ， cd 之间，并且在 ef 的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角 ； 3 与 6 在直线 ab ，cd之间，并侧在ef 的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角 ；四、平行线的判定：1、两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行；简称：同位角相等，两直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行；简称：内错角相等，两直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行；

3、简称：同旁内角互补，两直线平行；补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；（3 ）平行线的定义；五、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2 ）两直线平行，内错角相等；（3 ）两直线平行，同旁内角互补；六、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段；2 、作一个角等于已知角；1.两条直线相交，有 对对顶角，三条直线两两相交，有 对对顶角 .2. 如图1，直线ab 、 cd相交于点o ， ob平分 doe ，如 doe =60 °，就 aoc的度数是 .3.已知 aob =40 °， oc 平分 aob ，

4、就 aoc 的补角等于 .4.如图 2，如 l 1l 2， 1=45°，就 2= .图 1图 2图 35.如图 3 ，已知直线 ab ,c d， 1=115，°就 2= ， 3= .6.一个角的余角比这个角的补角小 .7.如图 4 ，已知直线 ab 、cd、ef 相交于点 o， 1=95，° 2=32，°就 boe = .图 4图 58.如图 5 ， 1=82 ，° 2=98°， 3=80°就, 4 的度数为 .9.如图 6 ，ad bc，ac 与 bd 相交于 o ，就图中相等的角有 对.图 6图 710.如图 7 ，已知

5、 ab cd， 1=100，° 2=120，°就 = .11.如图 8 ，dae 是一条直线， debc，就 bac= .12.如图 9 ， ab cd， ad bc，就图中与 a 相等的角有 个.图 8图 9图 1013.如图 10，标有角号的 7 个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角 .14.以下语句错误选项 a. 锐角的补角肯定是钝角b.一个锐角和一个钝角肯定互补c.互补的两角不能都是钝角d.互余且相等的两角都是45 ° 15.以下命题正确选项 a. 内错角相等b.相等的角是对顶角c.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角d. 同位角相等，两

6、直线平行 16.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线a. 相互重合b.相互平行c.相互垂直d. 相交 17.假如 1 与 2 互补， 1 与 3 互余，那么a. 2 3b.2= 3c.2 3d.2 3 18.如图 12，已知 1= b， 2=c，就以下结论不成立的是a. ad bcb. b= cc. 2+b=180° d. ab cd19.如图 13，直线 ab 、cd 相交于点 o，efab 于 o，且 coe=50 °，就bod 等于a.40° b.45°c.55°d.65° 20. 如图 14，如 ab cd，就 a 、 e、 d 之间的关系是 a. a +e+ d=180°b .a e+d=180° c.a +e d=180°d . a + e+d=270° 21.如图 15，cd 平分 acb ，debc， aed =80 °，求 edc 的度数 .图 1522. 如图 16，已知 ab cd， b=65 °， cm 平分 bce， mcn =90 °，求 dcn 的度数.图 1623. 如图 18，cdab ， dcb=70 °，cbf=