传输线的基本理论学习课程

1、表1.1.1 微波波段的划分波段波段波长范围波长范围频率范围频率范围频段频段亚毫米波亚毫米波0.1mm1mm300GHz3000GHz超极高频超极高频毫米波毫米波1mm1cm30GHz300GHz极高频极高频(EHF)厘米波厘米波1cm10cm3GHz30GHz超高频超高频(SHF)分米波分米波10cm1cm300MHz3GHz特高频特高频(UHF)第1页/共105页第一页，编辑于星期日：九点 四十五分。表1.1.2 常用微波波段波段代号波段代号频率范围频率范围波段代号波段代号频率范围频率范围L1GHz2GHzQ33GHz50GHzS2GHz4GHzU40GHz60GHzC4GHz8GHzV5

2、0GHz75GHzX8GHz12GHzE60GHz90GHzKu12GHz18GHzW75GHz110GHzK18GHz26.5GHzF90GHz140GHzKa26.5GHz40GHzD110GHz170GHz第2页/共105页第二页，编辑于星期日：九点 四十五分。表1.1.3移动通信频段名称名称频率范围频率范围2G频率分配表频率分配表GSM900899960MHzGSM180017101880MHzPHS(小灵通小灵通)18801930MHz3G频率分配表频率分配表主要工作频段：主要工作频段：FDD方式方式19201980MHz/21102170MHzTDD方式方式18801920MHz/

3、20102025MHz补充工作频段：补充工作频段：FDD方式方式17551785MHz/18501880MHzTDD方式方式23002400MHz，与无线电定位业务共作，均，与无线电定位业务共作，均为主要业务为主要业务卫星移动通信系统工作频段卫星移动通信系统工作频段 19802010MHz/21702200MHz第3页/共105页第三页，编辑于星期日：九点 四十五分。微波的特点： （1）似光性 反射性 -雷达系统-天线的接收与发射 直线传播性和集束性 （2）穿透性 微波通信和遥感 微波生物医学 第4页/共105页第四页，编辑于星期日：九点 四十五分。（3）宽频带特性 （4） 热效应 微波炉 （

4、5）散射a. 进行目标识别 实现遥感，雷达成像 b. 利用大气对流层散射实现远距离微波 散射通信 （6）抗低频干扰 第5页/共105页第五页，编辑于星期日：九点 四十五分。（8）视距传播 （9）电磁污染 与电磁兼容 天线的功能：1）能量转换2）定向发射或接收信号第6页/共105页第六页，编辑于星期日：九点 四十五分。第二章第二章 传输线的基本理论传输线的基本理论第7页/共105页第七页，编辑于星期日：九点 四十五分。2.1 传输线方程及其解传输线方程及其解传输线有多种，如平行双线、同轴线、微带线、金属波导管及其光导纤维等。下图为一些典型传输线的基本结构：第8页/共105页第八页，编辑于星期日：

5、九点 四十五分。第9页/共105页第九页，编辑于星期日：九点 四十五分。第10页/共105页第十页，编辑于星期日：九点 四十五分。一些典型传输线的实物图万向旋转关节斜极化波导同轴转换波导魔T3通道波导同轴转换第11页/共105页第十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。E面弯波导H面弯波导八毫米万向关节圆波导-同轴转换器第12页/共105页第十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。波导（端接）同轴转换器波导（端接）同轴转换器波导大功率定向耦合器波导大功率功分器第13页/共105页第十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。波导隔离器波导固定（衬垫）衰减器波导隔离器波导功分器第14页/共105页第十四页

6、，编辑于星期日：九点 四十五分。 传送低频、直流或总而言之传送电力的传输线与传送载有信号的线路的差别： 1) 前者一般是传送单一低频（或直流），注重其功率容量及其传输损耗。 2) 而用来传输信号的传输线要求适应很高的频率且有频带宽度要求，线上不同位置处电流的相位差非常明显。第15页/共105页第十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。1、传输线的分布参量方程 长线几何长度与工作波长可相比拟的传输线，需用分布参数电路描述 短线几何长度与工作波长相比可以忽略的传输线，需用集总参数电路描述 均匀传输线传输线导体上存在的损耗电阻 、电感 ，导体间的电容 和漏电导 沿线均匀分布1C1R1L1G第16页/共

7、105页第十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。例：在工频电路中，传输线传输50Hz（波长6000km）的正弦电波；在微波电路中，传输线传输5000MHz（波长6cm）的正弦信号。解： mmnHLo999. 0mmpFCo0111. 0双线传输线每毫米长的分布电感每毫米长的分布电容Hzfo50时传输线每毫米长引入的串联电感和并联电纳分别为：ooLLfX2mm310314ooCCfB2mmS121049. 3MHzfo5000ooLLfX2mm4 .31ooCCfB2mmS41049. 3时第17页/共105页第十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。第18页/共105页第十八页，编辑于星期日：九

8、点 四十五分。第19页/共105页第十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。2、传输线的等效电路z线元 的等效电路第20页/共105页第二十页，编辑于星期日：九点 四十五分。有耗线的等效电路无耗线的等效电路第21页/共105页第二十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。3、传输线方程应用基尔霍夫定律（Kirchhoffs law）,得到：注: 该坐标系是以信号源为坐标原点的.第22页/共105页第二十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。均匀传输线方程1111( , )( , )( , )(, )( , )(, )i z tu z tRi z tLztu zz ti z tG u zz tCzt11

9、( , )( , )(, )( , )i z tu z tu zz tR zi z tL zt11(, )( , )(, )(, )u zz ti z ti zz tG zu zz tC zt11( , )( , )( , )u z ti z tRi z tLzt11( , )( , )( , )i z tu z tGu z tCzt0z电报方程正弦时变条件下传输线方程的解设信号源的角频率为 ，线上的电流、电压皆为正弦时变规律则：第23页/共105页第二十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。1111CjGYLjRZ22( )( )0d U zZYU zdz0)()(22zZYIdzzId)(R

10、e),(tjezIjttzi( , )Re( )jtu z tjU z et)(Re),(tjezItzi( , )Re ( )jtu z tU z e12( )zzU zAeAezzeBeBzI21)(通解21111()()ZYRj LGj C2121,BBAA由传输线的始端和终端电压、电流值，即边界值确定。( )( )( )( )dU zZI zdzdI zYU zdz时谐传输线方程传输线单位长度串联阻抗传输线单位长并联导纳第24页/共105页第二十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。 由传输线的端接条件（即：边界条件）确定。端接条件有三种：终端条件、始端条件、信号源和负载条件1201(

11、)1( )()zzdU zI zAeA eZdzZ jCjGLjR)(1111)(1)(210zzeAeAZzI12( )zzU zAeAe又)()(11110CjGLjRZ传播常数波阻抗21, AA第25页/共105页第二十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。第26页/共105页第二十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。（1）终端条件（终端的电压 和电流 已知）)(1) 0 (210AAZIIL12(0)LUUAALVLI022LLUIZA012LLUI ZA0001( )()22zzLLLLUI ZUI ZI zeeZ00( )22zzLLLLUI ZUI ZU zee0( )LLU zU

12、 chzI Z shz0( )LLUI zshz I chzZ双曲函数形式 zzLLzzLLU zUzUzUeUeI zIzIzIeIe第27页/共105页第二十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。（2）始端条件（始端的电压 和电流 已知）0V0I01201( )()llI lIAeAeZ012( )llU lUAeAe00012lUI ZAe00022lUI ZAe()()00000001( )()22 l z l zUI ZUI ZI zeeZ()()000000( )22 l z l zUI ZUI ZU zee第28页/共105页第二十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。（3）信号源和

13、负载条件解（已知信号源电动势 、内阻抗 和负载阻抗 ）GEGZLZ(0)(0)LUZI( )( )( )GGEI lU lZI llLGlGGeeZZEZA2001112AAL00ZZZZLLL00ZZZZGGG020( )()1lzzGLlGG LZ EeU zeeZZe20( )()1lzzGLlGG LEeI zeeZZe第29页/共105页第二十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。传输线上单向导行波的电压与电流之比。其导数称特性导纳用 表示。4、传输线的特性参数1） 特性阻抗0Y0RjLZGjC对于均匀无耗传输线 0RG0LZC均匀无耗传输线的特性阻抗为实数，与频率无关。特性阻抗通常是

14、个复数，与工作频率有关。0Z)()()()(0zIzUzIzUZ第30页/共105页第三十页，编辑于星期日：九点 四十五分。当损耗很小时，即,RL GC0LZC()()RjL GjCj损耗很小的传输线的特性阻抗近似为实数。2）传播常数 描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数。对于无耗传输线，0RG0 j LC第31页/共105页第三十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。对损耗很小的传输线,RL GC001()2RYGZj LC001()2RYGZ LC3）传输线上的相速 与波长pv 相速：电压、电流入射波 （或反射波）等相位面沿传输线方向的传播速度。pv无色散特性： 与 成线性

15、关系，故导行波的相速与频率无关。第32页/共105页第三十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。传输线上的波长 与自由空间的波长 之间的关系：02prvf0色散特性：当传输线有损耗时， 不再与 成线性关系，使相速 与频率 有关。pv第33页/共105页第三十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。1）传输线上任一位置处的输入阻抗）传输线上任一位置处的输入阻抗当传输线终端接有负载ZL时，线上任一位置处的电压U(z)与电流I(z)之比，定义为传输线的输入阻抗，记做Zin(d)。5、传输线的工作参数00( )cos()sin()( )cos()sin()llllU zUzjI ZzUI zIzjzZ对于均

16、匀无耗传输线，线上各点电压U(z) 、电流I(z) 与终端电压Ul、终端电流Il 的关系如下第34页/共105页第三十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。 000cossincossinLinLZzjZzZzZZzjZz对于均匀无损耗传输线：( )( )( )inU zZzI z000tantanLLZjZzZZjZzlLlUZI结论：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与 观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端 负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数， 故不宜直接测量。对于有损耗的均匀传输线： 000LinLZ ch zZ sh zZzZZ ch zZ sh z第35页/共105页第三十五页，编辑

17、于星期日：九点 四十五分。例2-1 均匀无损耗传输线的波阻抗 ，终端接50纯阻负载，求距负载端 、 位置处的输入阻抗。若信号源频率分别为50MHz,100MHz，计算输入阻抗点的具体位置。 解：运用无耗传输线的输入阻抗计算公式： cos sin cos sin L0in00LZzjZzZzZZzjZz 0Z75 p2p4当 时， ，则 ：pz4 pp2z42. 22p0inLZ75Z112 54Z50第36页/共105页第三十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。当 时， ，则 ：pz2 pp2z2pinLZZ502当信号源频率 时，传输线上的波长为 ：1f50MHz 8pp161v3 106m

18、f5010 则在传输线上距负载端1.5m处， ；则在传输线上距负载端3m处， 。 . inZ112 5 inZ50 当信号源频率 时，传输线上的波长为 ：2f100MHz 8pp262v3 103mf10010 第37页/共105页第三十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。则在传输线上距负载端0.75m处， ；则在传输线上距负载端1.5m处， 。 . inZ112 5 inZ50 2p0inLZZ4Z pinLZZ2 四分之一波长线的阻抗变换性二分之一波长线的阻抗重复性第38页/共105页第三十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。定义：终端接有负载的传输线上任意位置处的反射波电压 （或电流）与

19、入射波电压 （或电流） 之比。j( )Uz( )Uz2）电压反射系数对均匀无耗传输线： 222010( )jzj zj zLljzLUzIA eZZzeeUzIAeZZ00ljLllLZZeZZ式中：终端反射系数终端反射系数的辐角第39页/共105页第三十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。可见：均匀无耗传输线上，任意点反射系数 大小均相等，沿线只有相位按周期变化， 其周期为 ，即反射系数也具有 重复性。 +1( )( )( )( ) 11jzU zU zU zU zzAez +10( )( )( )( ) 11jzAI zI zI zI zzezZ任意点反射系数可用终端反射系数表示：(2)(

20、 )lj zlze( ) z223）输入阻抗与反射系数的关系第40页/共105页第四十页，编辑于星期日：九点 四十五分。 0( ) 1( )1( )( )( )( ) 1( )1( )inUzzzU zZzZI zIzzz 00( )( )ininZzZzZzZ还可写成：所以，当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗可 通过反射系数的测量来确定。4） 驻波比终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由入射波和反射波叠加形成驻波。S第41页/共105页第四十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。 定义：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比。maxminUSUminmax1UKSUmaxminUUUUUU又

21、称电压驻波系数行波系数1111llUUSUU11lSS第42页/共105页第四十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。结论：当 即传输线上无反射时，驻波比1111llUUSUU0l 1s ；当 即传输线上全反射时，驻波比。驻波比 的取值范围为：1l s s1s 第43页/共105页第四十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。2.2 无耗均匀传输线的工作状态1、传输线的工作状态)cos()0()(Re(),()cos()0()(Re(),(00ztUezUtzuztIezItzitjtj ( )j zj zL0LL0L11U zZZ I eZZ I e22 ( )j zj zLLLL001 Z1 Z

22、I z1 I e1 I e2 Z2 Z （1）行波状态:实现的条件：ZL=Z0，即传输线终端与其所接负载匹配。zjzjLzjzjLeUeUzUeIeIzI)0()()0()(0)0()0(jeUU0)0()0(jeII第44页/共105页第四十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。 Re( ) ( )Re( )( )( ) Rezii022i02i1PU z I z211Uz1zUz1z2Z1Uz1zzz2ZP 1z 当传输线与其终端所接负载匹配，即 时：L0ZZ ( ),ii01I zIzUzZ ( ),iU zUz ( )rIz0 ( )rUz0 ( )z0 ziPP ( )inL0ZzZZ

23、 第45页/共105页第四十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。第46页/共105页第四十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。结论：1） 线上无反射波，只有从信号源传向 负载的电压和电流入射波。 2）沿线电压和电流振幅不变，驻波比 为1。 3）电压和电流在任意点上都同相。 4） 传输线上不同位置处的输入阻抗都 等于传输线的特性阻抗 5） 信号源激励的信号功率完全到达负 载并被负载吸收。第47页/共105页第四十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。短路线（ ）LZ0 LU0 iL02U0IZ 终端处的电压反射系数（2）驻波状态 0001LjLLLZZZeZZ j zj zj zj zLLLU z

24、U eU eUee 2sinjLj Uez cos02jLUeI zzZ 第48页/共105页第四十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。0,2sincos22,coscosLLu z tUztUi z tztZ ( )in0U zZzjZ tg zI z纯电抗第49页/共105页第四十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。第50页/共105页第五十页，编辑于星期日：九点 四十五分。第51页/共105页第五十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。结论： 1） 沿线各点电压和电流振幅按正余弦 变化，电压和电流相位差 ，功 率为无功功率，即无能量传输。 2） 在 处电压 为零，电流的振幅值最大且等于 ，

25、这些点为电压波节点。 3） 在 处电压 的振幅值最大且等于 ，电流 为零，这些点为电压波腹点。 4） 传输线上各点阻抗为纯电抗，在电 压波节点处 ，相当于串联90o(0,1,2.)2nzn(21)(0,1,2.)4nzn12 A0inZ102 AZ第52页/共105页第五十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。 谐振，在电压波腹点处 ，相当于 并联谐振，在 内， 相 当于一个纯电感，在 内， 相当于一个纯电容，从终端起每隔 阻 抗性质就变换一次。阻抗变换性inZ 04zinZjX4442zinZjX 第53页/共105页第五十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。终端开路（ ）LZ LiU2U0

26、LI0 ( )0001LLZZZZ终端处的电压反射系数 ( )in0U zZzjZ ctg zI z cosLU zUz sinL0UI zjzZ 纯电抗第54页/共105页第五十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。23页图1.3-5为终端开路传输线沿线电压，电流幅值 及输入阻抗的分布。第55页/共105页第五十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。终端负载为纯电抗（ ）LLZjX的辐角是LxjXZ 0 in0 xZzjZ tgz ()xxxL00LL00Lj22j20Lj220LjXZZjX0jXZZjXZX eeZX e 终端处的电压反射系数 sin 220LLxU zj ZX Iz cos

27、 220L Lx01I zZX IzZ 纯电抗第56页/共105页第五十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。行驻波状态 终端负载为纯电抗（ ）LLLjXRZ( )j2 zL0LL0LRZjXzeRZjX 任意处的电压反射系数 cossincosiji22i2iU zUz1zUz1z eUz1zzUz1z2z对于无损耗传输线 及 均与z无关，只有 与z有关， 沿线呈周期分布。 z iUz UzzL2LLLjXRZ( )j2 zL0LL0LRZjXzeRZjX cossincosiji22i2iU zUz1zUz1z eUz1zzUz1z2z对于无损耗传输线 及 均与z无关，只有 与z有关， 沿线

28、呈周期分布。 z iUz UzzL2第57页/共105页第五十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。1)当 时， 为最大值即波腹 。电压波腹的位置 cos2112zzzIzzIzIiinzL22,.2, 1, 0n zV24maxppLnz2)当 时 ， 为最小值即波节 。电压波节的位置,.2, 1, 0n zV4124minppLnz122nzL3)电流幅值沿线分布规律与电压幅值沿线分布类似，只是电压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹。Lmin44l第58页/共105页第五十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。第59页/共105页第五十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。行驻波状态下，

29、电压电流幅值沿线的分布图行驻波状态下，电压电流幅值沿线的分布图4)电压驻波比（S） 电压波腹值与电压波节值之比 maxmax0min0(1)(1)/LLUUZZ SIUZ maxmin( )( )U zSU z max( )( )inU zUz1z min( )( )inU zUz1z maxmin( )( )1zU zSU z1z 传输线工作在行波状态时， ， ，驻波状态时 ， ；行驻波状态， ， 。电压驻波比S为实数，对于无耗线它与位置无关。1SS1S 1 z 10z 0 zmin0minmax0(1)(1)/LLUUZZIUZS maxmax0min0(1)(1)/LLUUZZ SIUZ

30、 maxmin( )( )U zSU z max( )( )inU zUz1z min( )( )inU zUz1z maxmin( )( )1zU zSU z1z 1S 0 zmin0minmax0(1)(1)/LLUUZZIUZS 第60页/共105页第六十页，编辑于星期日：九点 四十五分。当无耗传输线终端接纯阻负载 时： 011ZRzzSLLR ，00ZRZRzLL LRZzzS011 ，LLRZRZz000ZRL0ZRL例 2-2 下图为一传输线网络，其AB段、BD段长为 BC段长 ，各段传输线波阻抗均为 。传输线CC端口开路， DD端口接纯阻负载 。求传输线AA端口输入阻抗及各段传输

31、线上的电压驻波比。4p2p1500Z 300LZ第61页/共105页第六十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。7575300150221并联BBBBBBZZZ300751502AAZ2150300BDSBCS275150ABS7575300150221并联BBBBBBZZZ300751502AAZ2150300BDS第62页/共105页第六十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。传输线工作状态的测定传输线工作状态的测定测量电压驻波比S z 11SSzzL2maxmin( )( )V zV zminmax)()(zVzVS 测量电压反射系数第63页/共105页第六十三页，编辑于星期日：九点 四十五

32、分。所以 式中 中的 应取-1。124minnzpL辐角 是传输线负载点处反射波电压与入射波电压之间的相位差，其取值范围为 ，LL21minpz241minzpL12 nn1min4zpLzpL4nzL22124minnzpL21minpznzL22第64页/共105页第六十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。阻抗匹配传输线的三种匹配状态：负载阻抗匹配、源阻抗 匹配、共轭阻抗匹配。1） 负载阻抗匹配负载匹配只有入射波，没有反射波负载不匹配既有入射波，又有反射波当反射波较大时，波腹电场比行波电场大得多，容易击穿，限制传输线的最大功率。（负载阻抗等于特性阻抗）第65页/共105页第六十五页，编辑于

33、星期日：九点 四十五分。解决办法：阻抗匹配器2）源阻抗匹配（电源的内阻等于特性阻抗）匹配源源给传输线的输入功率不随负载变化。不匹配源负载产生的反射波被电源吸收第66页/共105页第六十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。解决方法：1）用阻抗变换器将不匹配源变成 匹配源。 2）加一去耦衰减器或隔离器，以 吸收反射波。3） 共轭阻抗匹配当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，负载能得到最大功率值。（对不匹配电源）第67页/共105页第六十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。理想状态：信号源传输线负载输出最大功率无反射波负载全吸收用阻抗匹配器使信源输出端共轭匹配用阻抗匹配器使负

34、载与传输线特性阻抗匹配第68页/共105页第六十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。传输线的负载匹配 阻抗变换 当传输线长度为四分之一波长时LpinZZZ204四分一波长的阻抗变换性第69页/共105页第六十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。01Z0ZLZ AVi AVr AVr BVrABAB01Z0ZLZ AVi AVr AVr BVrABAB第70页/共105页第七十页，编辑于星期日：九点 四十五分。当 时 02012010101012411fftgZRZRZRZAZZAZALLLinin0000000000002242sin42cos42sin42cos)(fftgjRZfftgjZ

35、RZjRZjZRZAZLLLLin0ff 界面AA处电压反射系数模值为：四分之波长阻抗变换法，其匹配的频率特性是窄带的。当信号源的频率为 时:0f0120)(ZRZAZLin第71页/共105页第七十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。 阻抗调配对于终端接有负载阻抗 ，波阻抗为 ，线上不同位置处的输入阻抗 为：LZ0Z zZin zjXzRztgjZZztgjZZZzZLLin000寻找位置d，使 ，即： 0ZdR djXZdZin0第72页/共105页第七十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。分支调配方法0ZLZz0d第73页/共105页第七十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。 0inYd

36、YjY dLLLZRjX 0inZdZjX d第74页/共105页第七十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。阻抗圆图的构成原理阻抗圆图的构成原理 zjXzRzzZzZin)(1)(10jvuz)(令 0)(1)(1XjRzzZzZzZinjvujvuXjR11,112222vuvuR,1222vuvX归一化电阻归一化电抗2.3 阻抗与导纳圆图及其应用 zjXzRzzZzZin)(1)(10jvuz)( 0)(1)(1XjRzzZzZzZinjvujvuXjR11第75页/共105页第七十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。222111RvRRu222111XXvu这两个方程在 复数平面上分别表

37、示两组圆。jvu 链接电阻圆图第76页/共105页第七十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。第77页/共105页第七十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。链接电抗圆图将上述以 与 为参量的两组圆绘于同一 复平面上，就得到阻抗圆图（Smith圆图）。RXjvu 链接阻抗圆图第78页/共105页第七十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。反射系数圆和等相位线取反射系数极坐标形式为： je式中: lLL4,，其极坐标图形是将 和 的数值按等值线画出，如图所示11S等反射系数圆等驻波系数圆第79页/共105页第七十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。由 可以看出， l增大， 则减小。 l增大表示在传输线

38、上向波源方向移动， 减小表示在反射系数极坐标图上等相位线沿顺时针方向旋转。l反之，减小， 增大，表示在传输线上向负载方向移动对应于等相位线沿反时针方向旋转。lL4第80页/共105页第八十页，编辑于星期日：九点 四十五分。因为随 l线性变化，为计算方便，等相位线除标出角度数外，还用l标度，根据 114 lL224 lL得： lll4)(41212可见，当 5 . 0l时， 2，即，当传输线上距离改变2p时，相应于圆图上等相位线旋转一周又回到原处，因此，整个圆周的 l标度为 0.5。ll114 lL224 lLlll4)(412125 . 0l22p第81页/共105页第八十一页，编辑于星期日：

39、九点 四十五分。 ( )200jzrLiLV zZZzeV zZZzL2电压反射系数：为一复数，可以表示于复平面 上。 的模值 ：)(zjvu 1)(00ZZZZzLL链接反射系数圆zzp42第82页/共105页第八十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动 阻抗圆图上的三个特殊点坐标原点(0,0)。在这一点上 ， ， ，则 ，这表示匹配，即行波状态。点(1,0)的位置上， ， ，表示全反射即驻波状态。在此位置反射波电压与入射波电压同相位，是电压波腹（电流波节）位置。点(-1,0)的位置上， ， ， ， ，表示全反射即驻波状。反射波电

40、压与入射波电压反相位，此位置是电压波节（电流波腹）位置。 0 z0X1R 1 RzZ 0ZzZin 1 z0 1 z0R0X链接阻抗圆图 0 z0X1R 1 RzZ 0ZzZin 1 z0 1 z第83页/共105页第八十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。 阻抗圆图上一条特殊的直线就是实轴 。 轴上各点 ， ，是行驻波状态对电压波腹位置的集合此线段上点 ， 表示输入阻抗为纯阻，当 时 阻抗圆图上 轴上的点 ， ，是行驻波状态电压波节的集合。 阻抗圆图上的一条直线两个圆 链接阻抗圆图u0u1R0X 0ZzR0 SzzzzXjRzZ1111RS u 10z1R0X第84页/共105页第八十四页，

41、编辑于星期日：九点 四十五分。 阻抗圆图上点的移动 若阻抗圆图上一点。沿所在位置处 圆移动，则表示在传输线上相应的位置处串入一可变电抗。电抗变化数可由所在点处 圆的标度差确定。 阻抗圆图上的一点沿所在位置的 圆移动，相当于在传输线上相应位置 上串入电阻。 4pzRXX圆图上转过的角度与线上移动的距离之间的关系第85页/共105页第八十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。导纳圆图 导纳与阻抗互为倒数，传输线的波阻抗 可以用波导纳表示， 。传输线任一位置处的输入阻抗 ，也可以用输入导纳 来替代。 0Z001ZY zZin jBGzYin 11111BjGjvujvuzzZzY zzzzBjGzY1

42、111 jezz链接导纳圆图链接阻抗圆图第86页/共105页第八十六页，编辑于星期日：九点 四十五分。 例 2-3 已知传输线波阻抗 ，终端负载阻抗 利用阻抗圆图求传输线上电压反射系数的模值 及距负载端 处的输入阻抗 。 解：归一化负载阻抗 在阻抗圆图上找到 ， 两圆交点A即为负载点。量取A点与圆点O的距离|OA|。并取 |OA|与单位圆半径|OB|之比即为 得：由A点沿 的圆顺时针移动，转角 弧度至C点,C点处 ， ，那么C点所对应的传输线上距负载端 位置处的输入阻抗为 z050Z 1030jZL3p3pinZ2 . 06 . 0501030)0(jjZ6 . 0R2 . 0X z 295.

43、 0 z 295. 0 z3434pp83. 0R5 . 0X3p255 .415 . 083. 05030jjZZZpin链接阻抗圆图圆图的应用举例 z050Z 1030jZL3p3pinZ2 . 06 . 0501030)0(jjZ6 . 0R2 . 0X z 295. 0 z 295. 0 z3434pp83. 0R255 .415 . 083. 05030jjZZZpin第87页/共105页第八十七页，编辑于星期日：九点 四十五分。 例 2-4 已知双线传输线波阻抗 ，终端接负载阻抗 ，求负载点处的电压反射系数 及距终端最近的电压波腹位置。 解：归一化负载阻抗 在阻抗圆图上找到 ， 两

44、圆交点A即为负载点。以原点O为圆心，|OA|为半径做一等反射系数圆，交正实轴于B，B点处归一化电阻 ，所以电压驻波比 ，则 或者由|OA|与圆图中单位圆半径之比求出 。 圆图上|OA|与正实轴的夹角即为负载点处电压反射系数的辐角 ，可直接由图确定 ，所以负载点处电压反射系数为： 0 3000Z 240180j 8 . 06 . 03002401800jjZ6 . 0R8 . 0X3S 5 . 01313110SS3R 0L2L 25 . 000jjeeLLZ链接阻抗圆图 3000Z 240180j第88页/共105页第八十八页，编辑于星期日：九点 四十五分。由负载点A沿 的圆顺时针移动，与正实

45、轴交于B，B点就是距传输线终端最近的电压波腹点，那么所以 5 . 00 pppz125. 0424pz125. 01max 5 . 00 pppz125. 0424pz125. 01max第89页/共105页第八十九页，编辑于星期日：九点 四十五分。 例 2-5 已知同轴线传输线波阻抗 ，信源信号在同轴线中波长为10cm，终端电压反射系数 ，求终端负载阻抗 ，及距终端距离最近的电压波腹和波节点位置及阻抗。解： 0502 . 00je 750ZLZ 5 . 12 . 012 . 010101S 5 . 11111maxRSzzezezzZjj321minSzZ电压驻波比电压波腹处的阻抗归一化值电

46、压波节处的阻抗归一化值5 .1125 . 175maxzZ503275minzZ链接阻抗圆图第90页/共105页第九十页，编辑于星期日：九点 四十五分。 在圆图上作半径 的圆，该圆与正实轴交点A为电压波腹点。由A点逆时针（向负载方向）移动，转角50至B点，B点即为负载点。由圆图上读出B点处 ， 值，则 由负载点B沿 圆顺时针转到A，A点即距负载点最近的电压波腹点，而相邻波腹与波节之间的距离为 ，距离终端最近的电压波腹 ( 波节）在传输线上的位置为： 无耗传输线的电压波腹（波节）处阻抗相同： 2 . 00 LRLX 4 . 02 . 10jXjRZZL30904 . 02 . 1750jjZZZ

47、LL 2 . 00 cmz694. 010180450001maxcmzzp194. 35 . 2694. 041max1min5 .112max1maxzZzZinin50min1minzZzZinin4p 2 . 00 LR第91页/共105页第九十一页，编辑于星期日：九点 四十五分。 例 2-6 已知传输线终端负载归一化导纳 ，传输线上的波长 ，利用导纳圆图对此传输线系统调匹配。解：在导纳圆图上读取 ，确定负载点A。过A点作等反射系数圆沿此圆顺时针方向移动与 圆先后交于D，C两点。从圆图上量得转过的角度 ， 。从而可计算出传输线上对应于圆周上D与C的位置：在传输线 处（对应导纳圆图上D点

48、）归一化导纳，查导纳圆图得 ，故应在传输线 位置处并联归一化电纳 ，实现匹配传输线 处归一化导纳 ，可在传输线 位置处并联归一化电纳 ，实现匹配。6 . 05 . 0jYLmp16 . 05 . 0jYL1G0190AD0313ACcmzppD5 .26265. 072019000cmzppC5 .43435. 072031300Dz1 . 11jzYD1 . 1BDzCz1 . 11jzYCCz1 . 1B链接阻抗圆图第92页/共105页第九十二页，编辑于星期日：九点 四十五分。2.4 有损耗均匀传输线有损耗均匀传输线实际应用中的传输线都是有损耗的，即线的分布电路参量中 和 不可略去。jCj

49、GRjR)(1111)()(11110CjGLjRZ0R0G ( )z j zzj zL0LL0L11U zZZ I e eZZ I ee22 ( )z j zzj zLLLL001 Z1 ZI z1 I e e1 I ee2 Z2 Z 第93页/共105页第九十三页，编辑于星期日：九点 四十五分。线上电压、电流、输入阻抗及电压反射系数的分布特性入射波反射波分布图第94页/共105页第九十四页，编辑于星期日：九点 四十五分。 zshZzchZzshZzchZZzZLLin000 +2 zj2 zL0L0ZZUzeeUZZ zLLeZZZZz200zL2反射系数圆图 zzLLU zUzUzUeUe(2)21Ljzzj zzLLU e eee zzLLI zIzIzIeIe(2)21Ljzzj zzLLI e eee 01UzUzZ第95页/共105页第九十五页，编辑于星期日：九点 四十五分。该传输线的特性阻抗 ？ 2211zLzLeS ze 0LZ LZ 0( )taninsZzZd0( )cotinoZzZd( )insZ( )inoZ0Z的有耗传输线，