初二数学几何图形题

1、几何图形题常见帮助线的作法有以下几种：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”遇到三角形的中线，倍长中线， 使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考学问点经常是角平分线的性质定理或逆定理过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”截长法与补短法，详细做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有

2、关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目特别方法： 在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的学问解答一、以等边三角形为基础1已知：如图1，点 c 为线段 ab上一点， acm， cbn都是等边三角形，an交 mc于点 e， bm交 cn于点 f1 求证： an=bm；2求证： cef为等边三角形；o3 将 acm绕点 c按逆时针方向旋转90 ，其他条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判定第（1）、（ 2）两小题的结论是否仍旧成立（不要求证明）2. 如图， abc为等边三角形，ab=6cm，o为 ab上的任意一点（与

3、b 点不重合）， odbc于 d；de ac于 e；epab于 p；问：当ob的长等于多少时，点p 与点 o重合？1二、以等腰直角三角形为基础3. 如图 1 图 2 图 3， aob， cod均是等腰直角三角形，aob cod 90o，（ 1）在图 1 中， ac与 bd相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由；（ 2）如 cod绕点 o顺时针旋转肯定角度后，到达图2 的位置，请问ac与 bd仍相等吗，仍具有那种位置关系吗？为什么？（ 3）如 cod绕点 o顺时针旋转肯定角度后，到达图3 的位置，请问ac与 bd仍相等吗？仍具有上问中的位置关系吗？为什么？4如图，两个全等的含30°、60

4、°角的三角板ade和三角板abc放置在一起， dea= acb=90°， dae= abc=30°，e、a、c 三点在一条直线上，连接bd，取 bd中点 m，连接 me、mc，试判定 emc的外形，并说明理由25. 已知：在 abc中， acb为锐角，点 d 为射线 bc上一动点，连接ad，以 ad为一边且在ad的左侧作等腰直角 ade，解答以下各题：假如ab=ac， bac=90°（ i ）当点 d 在线段 bc上时（与点b 不重合），如图甲，线段bd， ce之间的关系为 （ ii）当点 d 在线段 bc的延长线上时，如图乙，i ）中的结论是否仍成立？

5、为什么？6. 如图：在 abc中， be、cf分别是 ac、ab 两边上的高，在be 上截取 bd=ac，在 cf的延长线上截取cg=ab，连结 ad、ag；求证：（ 1） ad=ag，（ 2） ad与 ag的位置关系如何？agfedhcb37. 在 rt abc中， ab=ac， bac=90°， o为 bc的中点 . 写出点 o 到 abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系，并说明理由 .（ 1）如点 m、n 分别是 ab、ac上的点，且bm=an，试判定 omn外形，并证明你的结论.2 s.amn 、s.omn 、s abc 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明8. 如图，已知在abc中， bac为直角， ab=ac， d为 ac上一点， ce bd于 e1（ 1）如 bd平分 abc，求证 :（ i ）