初二数学八上第十四章整式乘法与因式分解知识点总结复习和常考题型练习2

1、第十四章整式的乘除与分解因式一、学问框架 :整式乘法乘法法就整式除法因式分解二、学问概念：1. 基本运算：同底数幂的乘法：ama nam nn幂的乘方：a ma mn积的乘方：nnnaba b2. 整式的乘法：单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.223. 运算公式：平方差公式：ababab完全平方公式：ab 2a 22abb2 ；ab 2a 22 abb 24. 整式的除法：同底数幂的除法：a mana m n单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的

2、因式.多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式多项式：用竖式.5. 因式分解： 把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个式子因式分解.6. 因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：22平方差公式：ababab完全平方公式：a 22abb2ab 2立方和： a 3b3ab a2abb2 立方差： a 3b3ab a 2abb2 2十字相乘法：xpq xpqxpxq拆项法添项法常考例题精选11.2021 ·襄阳中考 以下运算正确选项a.4a-a=3b.a ·a2=a3c.-a 3 2=a5d.a6÷a2=a32.2021 

3、3;烟台中考 以下运算中正确选项23 26a.3a+2a=5ab.-3a =9ac.a6÷a2=a3d.a+2 2=a2+423.2021 ·遵义中考 运算-1 ab2 3的结果是33 633 513 513 6a.-a b2b.-a b2c.-a b8d.-a b84.2021 ·沈阳中考 下面的运算肯定正确选项a.b 3+b3=2b6b.-3pq2=-9p 2q2c.5y 3· 3y5=15y8d.b9÷b3=b35.2021 ·凉山州中考 以下各式正确选项 a.a 2= -a 2b.a 3= -a 323c.-a =|-a 2

4、|d.a =|a3 |6.2021 ·长春中考 运算： 7a2·5a3 =.7.2021 ·广州中考 分解因式： x2+xy=.8.2021 ·东营中考 分解因式 2a2-8b 2=.9.2021 ·无锡中考 分解因式： 2x2-4x=.210.2021 ·连云港中考 分解因式： 4-x 2=.11.2021 ·盐城中考 分解因式 a2-9=.12.2021 ·长沙中考 x 2+2x+1=.13.2021 ·临沂中考 分解因式 4x-x 3=.14.2021 ·安徽中考 分解因式： x2y-y=

5、.15.2021 ·潍坊中考 分解因式： a+2a-2+3a=.16.2021 ·遂宁中考 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼”竞赛 . 如下列图，依据下面的规律，摆第n 个图案，需用火柴棒的根数为.17.2021 ·潍坊中考 当 n 等于 1， 2， 3， 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下列图 . 就第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于. 用 n 表示， n 是正整数 318.2021 ·牡丹江中考 一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，就这件商品销售后的

6、利润为元.19.2021 ·株洲中考 先化简，再求值： x-1x+1-xx-3，其中 x=3.12021·徐州以下运算正确选项a3a2 2a2 1ba2 3 a5ca2· a4a6d 3a26a22以下运算错误选项 a520 1b28x4y2÷7x3 4xy2c4xy26x 2y2xy ÷2xy2y3xda 5a3 a22a1532021·毕节以下因式分解正确选项aa4b6a3 b 9a2ba2ba2 6a9b x2x1x1 242cx2 2x4x 22d4x2 y24xy4x y4将2xn81 分解因式后得 4x292x32x3，就

7、 n 等于 a2b4c6d 85如 m2100，n375，就 m，n 的大小关系是 am>nbm<nc mnd无法确定6已知 a b 3， ab2，就 a2b2 的值为 a3b4c5d 67运算： ab3a b 3 aa2b2 9ba2b2 6b9 ca2b26b9d a2 b22ab 6a6b948在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 a>b如图甲 ，把余下的部分拼成一个长方形如图乙 ，依据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 aab2a2 2ab b2 bab2a2 2ab b2 ca2b2aba b da2ba ba2ab2b29如 x2mx15 x3x

8、n，就 m，n 的值分别是 a4，3b3，4c5，2d2，510 2021·日照观看以下各式及其绽开式： ab2a22ab b2 ab3a33a2b3ab2 b3 ab4a44a3b6a2 b24ab3 b4 ab5a55a4b10a3b210a2b3 5ab4 b5请你猜想 ab10 的绽开式第三项的系数是 a36b 45c 55d6611运算： x yx 2 xyy212 2021·孝感分解因式： ab24b213 如2x10 3x60， 就 x 的取值范畴是14 已知 am3，an2，就 a2m3n4，15 如一个正方形的面积为a2a1就此正方形的周长为16 已知实数

9、 a，b 满意 a2b2 10，就ab3· ab3 的值是517已知 abc 的三边长为整数a，b，c，且满意 a2 b26a4b13 0，就 c 为18观看以下各式 ，探究发觉规律：2211×3；3212×4；42 1 3× 5；52 1 4× 6；.按此规律 ， 第 n 个等式为19 运算：12021·重庆y2x yx y2;22a2b3 ÷6ab2 ·4a2b20 用乘方公式运算：1982;2899×9011.21 分解因式：118a32a；2abab 69；3m2 n22m2n.622 先化简 ，

10、再求值：；212021·随州2a2aaa5b3a5 b3÷a2b2 ，其中 ab 12x 2yx 2yx 4y2 ÷4y，其中 x 5，y2.23 如图， 某市有一块长为 3a b米， 宽为2ab米的长方形地块 ，规划部门方案将阴影部分进行绿化 ，中间修建一座雕像 ，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a 3， b 2 时的绿化面积24学习了分解因式的学问后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数 ，就n 72 n32 的值肯定能被20 整除吗？如能 ，请说明理由；如不能， 请举出一个反例725 阅读材料并回答疑题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来