完全平方公式说课稿1

1、?完全平方公式?说课稿各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教科书 ?数学?七年级下册 第五章第四节?完全平方公式?。下面，我将从教学分析、教法与学法、教学程序设计、板书设计等方面来汇报我对这节课的教学设想。第一、教材分析一、教材的地位及其作用：?完全平方公式?是初中代数的一个重要组成局部,是学生在已经掌握单项式乘 法、多项式乘法及平方差公式根底上的拓展，本节课通过学生合作学习，利用计 算图形面积导出完全平方公式，并利用多项式相乘法那么进行推导， 进而理解和运 用完全公式，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形 面积计算都有举足轻重的作用。此外本

2、节课在教学过程中力图向学生参透数形结 合以及换元思想，为今后数学方法的学习奠定了根底。二、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到初一学生已有的认 知结构心理特征，我制定了如下教学目标：1、知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利 用公式进行计算。2、过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势以及换元法 的巧妙，进一步开展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。3、情感态度与价值目标：使学生体验数学活动中的探索性和创造性，并获得成 功的体验与喜悦，树立自信心，进而激发求知欲。三、教学重点与难点：本着课程标准，在吃透教材根底上，我认为本节课的重点是完

3、全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点那么为完全平方公式的应用以及对公式中字母 a、b的广泛含义的理解与正确应用。我觉得教学的 关键就是教会学生克服难点，方法是让学生回忆与思考，复习平方差公式及如何 运用；从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。第二、教法与学法：下面，为了讲清重点、难点，使学生能到达本节设定的教 学目标，我再从教法和学法上谈谈：一教法：数学是一门培养和开展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不 仅要使学生 知其然而且要使学生 知其所以然为了表达以学生开展为本，遵 循学生的认知规律，表达循序渐进与启发式的教

4、学原那么，我进行了这样的教法设 计：1采用自主学习和合作交流的方式展开教学, 引导学生主动地进行观察、 猜想、验证和交流。2多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。3教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。4由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。5课堂中，对学生鼓励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。6采用课堂小测验，大组竞赛等形式激发学习兴趣。二、学法：由本节课实际出发，考虑到学生的认知方式、思维水平和学习 能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的 开展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习

5、活动。引导学 生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自主归 纳出公式运算法那么，培养学生学习的主动性和积极性。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：第三、教学程序设计：在课堂结构上，我根据学生的认知水平，为到达本节课既定的教学目标，我设计 了如下教学程序：一、回忆与思考：这一环节，我会提问学生：同学们，我们上节课学习了平 方差公式，有谁可以告诉老师如何表示这一公式呢？请学生代表答复并板书公 式：a2 -b2a b a-b，并说明如何运用。通过复习平方差公式及如何运用，温故而知新，加强知识联系。二八 合作学习，探求新知：1、合作学习，几何探究：由一道应用题引出试 验田

6、的图形：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图。让学生用多种形式表示图的面积； 要求：1分别写出每一块的面积；2用不同的形式表示实验田的总面积， 并进行比拟。填空形式引导： 四块面积分别为：一丘_、丑=、亠ab _、两种形式表示实验田的总面积 整体看：边长为a+ b_的大正方形,S= a+ b 2 局部看：四块面积的和，S=_a2 + 2ab+ b2。和表示的是同一个图形的面积，由此导出完全平方公式：a+ b 2 = a2+ 2ab+ b2,即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。通过合作、交流，培养学生自主探究、自主学习

7、的能力。2、代数探究：在学生探究出a b2 a2 2ab b2的根底上，提问：你能用多项式乘法法那么说明理由吗？让学生运用多项式与多项式相乘的法那么推导完 全平方公式：ab2a ba ba2ab abb2a22abb2 由此论证完全平方公式。从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象 和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。3、形成公式，稳固练习：综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：a+ b 2= a2+ 2ab+ b2 即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数 积的2倍。形成公式，稳固练习综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：a+ b 2 = a +

8、2ab+ b2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：a+ 1 2=®3 + x 2=3 2a+ 3b 2 =4、换元拓展：提问学生a b 2等于什么？在提问后，假设学生直接用多项式 乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重要的思想方法。提示：a b a b减去一个数等于加上这个数的相反数你能继续做下去吗？通 过讨论，尝试得到a b 2= a2+2a -b + b2 = a2 2ab+ b2;即两数差的平方， 等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。再通过模仿练习稳固完全平方差公 式。模仿练习：y7 2 =S 7 y 2 =三八探求规律，稳固练习得到法

9、那么后，进行了简单的公式模仿，有了初步的感性认识，然后进一步启发 学生分析法那么特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质。1、探求规律：在模仿运用公式的根底上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。这里的“口决和抓住 中间项正是总结完全平方公式的实质。2、运用规律：式子首项尾项结果的中间 项结果完全平方式符号系数(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)2通过填表的形式表格放在 ppt上面，组织学生展开讨论，由表格得出：首 尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢, 进而总结步骤为：一确定首

10、尾，分别平方；二确定中间项的系数和符号， 得出结论。3、稳固练习：(2)(6)(b 3) 2(31/3t) 2(1 3x) (3x-1)12a+ 3 23 -2x - 3y 25 0.5m 0.2n四八 运用法那么，解决问题例:花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m, 29.5m，30m，27m。 现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少卅？ 解：略。此例为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和能力培 养结合起来，从而进一步加深对法那么的理解，培养学生学会运用数学。五、发散练习，勇于创新编排发散练习，能进一步培养学生的创新能力，有效地开发学生的思

11、维潜能，激发学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中进一步理解并消化知识。1以下计算是否正确？如何改正 a+ b 2 = a2+ b2 购a b 2= ai2 b2 3 a+ 2b 2 = a2+ 2ab+ b2设计几道判断题，对学生可能出现错误作及时预防；2填空a2+ b2 += a+ b 2 a2+ b2=( a b) 2 x2+ 4+=( x + 2y) 2 x2+ 4y2= x 2y设计填空使学生对完全平方式有初步的了解。3运用完全平方公式计算，992=1002=。设计此题是让学生学会巧妙运用法那么。4请你编13个完全平方式，并说出首尾项。在时间允许的情况下，请同学编 13个完全平方式，并说出首尾项。开阔学 生的思维，给学有余力的同学提供更广阔的学习空间， 学生对公式的理解也获得 了升华。六八归纳小结，充实结构1、今天你学到了什么？ 2、完全平方公式：a± b 2二a2±2ab+ b2 3、 口诀通过小结，梳理知识；构建新知识。七、作业布置，延伸新知分根底题和拓展题，分层要求。必做题是根底训练题，全体同学必须完成； 选做题是拓展训练题，可根据自己的能力，选择完成。针对学生素质的差异进行分层训练，既使