八年级数学上册轴对称复习人教新课标学习课程

1、人教版八年上学期第十二章复习第十二章复习第1页/共43页第一页，编辑于星期日：十点 二十二分。人教版8 8年上学期第十二章轴对称复习第2页/共43页第二页，编辑于星期日：十点 二十二分。本本 章章 知知 识识 结结 构构生活中的对称轴对称轴对称图形的坐标特征等边三角形的性质等边三角形的判定含30角的直角三角形的性质两个图形成轴对称轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形等边三角形轴对称的性质中垂线的性质与判定画轴对称图形应 用轴对称的画法第3页/共43页第三页，编辑于星期日：十点 二十二分。第4页/共43页第四页，编辑于星期日：十点 二十二分。第5页/共43页第五页，编辑于星期日：

2、十点 二十二分。第6页/共43页第六页，编辑于星期日：十点 二十二分。第7页/共43页第七页，编辑于星期日：十点 二十二分。折叠（对折）折叠（对折）第8页/共43页第八页，编辑于星期日：十点 二十二分。对称轴这条直线就是第9页/共43页第九页，编辑于星期日：十点 二十二分。第10页/共43页第十页，编辑于星期日：十点 二十二分。图(1)能与图(2)重合吗？这条直线也是_对称轴对称轴关于这条直线对称2.两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形_。第11页/共43页第十一页，编辑于星期日：十点 二十二分。 利用轴对称，可以设计出精美的

3、图案。请你利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案用所学的知识来欣赏下列美丽的图案第12页/共43页第十二页，编辑于星期日：十点 二十二分。mABCFDE3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫_ 也叫中垂线中垂线4.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.垂直平分线垂直平分线第13页/共43页第十三页，编辑于星期日：十点 二十二分。是是是不是第14页/共43页第十四页，编辑于星期日：十点 二十二分。达达 标标 题题 第15页/共43页第十五页，编辑于星期日：十点 二十二分。第16页/

4、共43页第十六页，编辑于星期日：十点 二十二分。第17页/共43页第十七页，编辑于星期日：十点 二十二分。1.找到一组对应点，2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。5.如何画第18页/共43页第十八页，编辑于星期日：十点 二十二分。第19页/共43页第十九页，编辑于星期日：十点 二十二分。第20页/共43页第二十页，编辑于星期日：十点 二十二分。第21页/共43页第二十一页，编辑于星期日：十点 二十二分。第22页/共43页第二十二页，编辑于星期日：十点 二十二分。第23页/共43页第二十三页，编辑于星期日：十点 二十二分。作法：2、连接AB、BC、CA。ABC即为所求的三角形。：如图，已知

5、ABC和直线 ，作出与ABC关于直线 对称的图形。1、分别作出点A、B关于直线 的对称点A、B；BACAB第24页/共43页第二十四页，编辑于星期日：十点 二十二分。6.6.轴对称图形的画法 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 同样： 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。第25页/共43页第二十五页，编辑于星期日：十点 二十二分。7.对称图形（对称点）的坐标关系；点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为：（，）；点（x，

6、y)关于y轴对称的电的坐标为：（，）；X -y-X y第26页/共43页第二十六页，编辑于星期日：十点 二十二分。8.如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。第27页/共43页第二十七页，编辑于星期日：十点 二十二分。 在直角坐标系中，已知ABCABC顶点A,B,CA,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)C(-1,1)，试作出ABCABC关于y y轴的对称 ABC.ABC.XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345AB

7、C.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.1.由Y Y轴对称的坐标特点可知A A，B B，C C各对称点坐标分别为： A(2,4),A(2,4),B(3,2)B(3,2)， C(1,1).C(1,1).2.2.在坐标系中作出点ABCABC3.3.连结ABAB， AC BC.AC BC. ABCABC就是所求的三角形. .第28页/共43页第二十八页，编辑于星期日：十点 二十二分。 1 1 等腰三角形的两个底角等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）相等（等边对等角） 2 2等腰三角形顶角的平分线，等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相

8、互重合底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）第29页/共43页第二十九页，编辑于星期日：十点 二十二分。填空题：1. 在 ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C= 度，A= 度.2.在ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B= 度，C= 度.C=80A=20B=65C=6555 55 和 55 55 或7070和 4040. .3.在.等腰 ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70 ，求另两个角的度数为 4.在ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,ABE的面积为 ；17cm17cmBECDA第30页/

9、共43页第三十页，编辑于星期日：十点 二十二分。10.等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边等角对等边第31页/共43页第三十一页，编辑于星期日：十点 二十二分。练习练习7：CBAD12已知：如图，已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算计算1和和2，并说明，并说明图中有哪些等腰三角形？图中有哪些等腰三角形？ 解：解：1=720 2=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC 、ABD 和和 BCD第32页/共43页第三十二页，编辑于星期日：十点 二十二分。趣味数学：如图：点B、C、D、E、F在MAN的

10、边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。ABCDEFMN答： MEF的度数=75 第33页/共43页第三十三页，编辑于星期日：十点 二十二分。11.等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。ABC第34页/共43页第三十四页，编辑于星期日：十点 二十二分。12.12.等边三角形的判定：等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。判定2： 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。判定1：第35页/共43页第三十五页，编辑于星期日：十点 二十二分。1、等腰三角形的判定方法有下列

11、几种： 。2、等边三角形的判定方法有以下几种： 。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。1 1定义定义 2 2判定定理判定定理 条件和结论刚好相反条件和结论刚好相反在同一个三角形中在同一个三角形中1 1定义定义 2 2判定1 1 3 3判定2 213.用法归纳第36页/共43页第三十六页，编辑于星期日：十点 二十二分。 14.定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 第37页/共43页第三十七页，编辑于星期日：十点 二十二分。已知：在ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求：CD的长 计

12、算： 等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高ABCD第38页/共43页第三十八页，编辑于星期日：十点 二十二分。解：ABCACB15， DACABCACB 1515= 30 CD2121AC2aa(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半) BDC=90ABCD第39页/共43页第三十九页，编辑于星期日：十点 二十二分。ABCDE 在 ABC中A=60 AB=AC，点D是AC的中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DF BC于点F，则BF与EF有何关系？F证明：（1 1） AB=AC AB=AC A=60 A=60 ABC ABC是等边三角形. . ABC= 2 AB=BCABC= 2 AB=BC123BF=EFBF=EF BD=DE DFBD=DE DF BCBC 2 2 = =3+E 3+E CE=CDCE=CD 3= E 3= E BD=DE.BD=DE.D D是ACAC的中点 1= 1= ABCABC21E= E= 2 2 21E=E= 2 2 （2 2） B