第二章 第3讲共点力作用下物体的平衡学生版

1、1第 3 讲共点力作用下物体的平衡om共点力作用下物体的平衡(考纲要求)【思维驱动】(单选)(2013杭州质检)小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图 231 所示他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态则()图 231A吊床对他的作用力，坐着时更大B吊床对他的作用力，躺着时更大C吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大D吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大【知识存盘】1共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零，即 F合0 或

2、Fx0Fy02.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，2方向相反，为一对平衡力(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反考点一共点力的平衡问题【典例 1】 (单选)(2012广东卷，16)图 232如图 232 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为()AG 和 GB.22G 和22G

3、C.12G 和32GD.12G 和12G法二：(合成法)我来解答【变式跟踪 1】 (单选)如图 233 所示，图 233一个质量为 m 的小物体静止在固定的、半径为 R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为()A.12mgB.32mgC.132 mgD.22mg1求解平衡问题的方法3(1)力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力(2)物体受多个(三个以上)作用力平衡时，常用正交分解法2共点力作用下物体

4、平衡的一般解题思路考点二动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力， 是动态力， 力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题 解决这类问题的一般思路是： 把“动”化为“静”， “静”中求“动”【典例 2】 (单选)(2012课标全国卷，16)图 234如图 234 所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴， 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中()AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终

5、减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大【变式跟踪 2】 (单选)如图 235 所示，4图 235两根光滑细杆 a、b 水平平行且等高放置，一质量为 m、半径为 r 的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为3r.固定 a 杆，保持圆环位置不变，将 b 杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中()Aa 杆对圆环的弹力逐渐增大Ba 杆对圆环的弹力先减小后增大Cb 杆对圆环的弹力逐渐减小Db 杆对圆环的弹力先减小后增大考点三平衡中的临界极值问题图 236【典例 3】 如图 236 所示，能承受最大拉力为 10 N 的细线 OA 与竖直方向成 45角，能承受最大

6、拉力为 5 N 的细线 OB 水平，细线 OC 能承受足够大的拉力，为使 OA、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？【变式跟踪 3】 (单选)(2013江苏苏州检测)图 237如图 237 所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l.现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为()AmgB.33mgC.12mgD.14mg51临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某

7、种现象的状态常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0)；(2)绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大2极值问题：是指研究某一过程中某物理量变化时出现最大值或最小值的问题3临界极值问题的求解方法(1)假设法运用假设法解题的基本步骤：明确研究对象；画受力图；假设可发生的临界状态；列出满足所发生的临界状态的平衡方程求解(2)图解法即根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值此法简便、直观命题热点 2共点力作用下物体的平衡图 2

8、38(单选)(2011江苏卷)如图 238 所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为 g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()6A.mg2sinB.mg2cosC.12mgtanD.12mgcos【预测 1】 (单选)如图 239 所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第 3、4 块固定在地基上，第 1、2 块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为 30.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第 1、2 块石块间的作用力 F1和第 1、3 块石块间的作用力 F2的大小之比为()图 239A12B. 3

9、2C. 33D. 31【预测 2】 (多选)如图 2310 所示，图 2310水平固定倾角为 30的光滑斜面上有两个质量均为 m 的小球 A、B，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对 B 施加一水平向左的推力 F 使 A、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为 l，则弹簧原长和推力 F 的大小分别为()Almg2kBlmg2kC.2 33mgD2 3mg一、共点力的平衡1(单选)(2013扬州测试)质量为 m 的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A沿斜面向下B垂直于斜面向上C沿斜面向上D竖直向上2(单选)如图 2311 所示，质量为 M、半径为 R

10、、内壁光滑的半球形容器静止在粗7糙水平地面上， O 为球心 有一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部 O处，另一端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为，OP 与水平方向的夹角为30，下列说法正确的是()图 2311A小球受到轻弹簧的弹力大小为32mgB小球受到容器的支持力大小为mg2C小球受到容器的支持力大小为 mgD半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg3 (单选)(2012浙江卷，12)如图 2312 所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m1.0 kg 的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相

11、连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9 N关于物体受力的判断(取 g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()图 2312A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为 4.93 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上4(多选)(2012山东卷，17)图 2313如图 2313 所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、8O2转动，在 O 点悬挂一重物 M，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间

12、正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且 O1、O2始终等高，则()AFf变小BFf不变CFN变小DFN变大二、动态平衡问题5(单选)作用于 O 点的三力平衡，图 2314设其中一个力大小为 F1，沿 y 轴正方向，力 F2大小未知，与 x 轴负方向夹角为，如图2314 所示下列关于第三个力 F3的判断中正确的是()A力 F3只能在第四象限B力 F3与 F2夹角越小，则 F2和 F3的合力越小CF3的最小值为 F1cosD力 F3可能在第一象限的任意区域6(多选)(2013江西盟校二联)图 2315如图 2315 所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的 A点，在

13、外力 F 作用下沿圆弧缓慢向下滑到 B 点，此过程中 F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则()A半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大B半圆柱体对小物块的摩擦力变大C外力 F 变大D小物块所受的合外力大小不变课时作业课时作业(六六)共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡9必做部分1(2013湖南长沙月考)如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力 F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A物体可能只受两个力作用B物体可能受三个力作用C物体可能不受摩擦力作用D物体一定受四个力2(2013江西省六所重点中学高三联考)在倾角为 30的斜面上，有一重

14、力为 10 N 的物块，被平行于斜面、大小为 8 N 的恒力 F 推着沿斜面匀速上升，如图所示在推力 F 突然撤去的瞬间，物块受到的合力为()A8 N，方向沿斜面向下B5 N，方向沿斜面向下C8 N，方向沿斜面向上D3 N，方向沿斜面向上3.如图所示，在绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持其平衡，保持不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的夹角应是()A0B2CD24.(2013北京西城区)物块 M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示则传送带转动后()A物块将减速下滑B物块仍匀速下滑C物块受到的摩擦力变小D物块受到的摩

15、擦力变大5(2013福州市高三期末质量检查)如图所示，A、B 两物体的质量分别为 mA、mB，且 mAmB，整个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦均不计如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力 F 和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是()AF 变大，角变大BF 变小，角变小CF 不变，角变小DF 不变，角不变106.如图所示是一座拱形桥，某人沿着圆弧拱形桥缓慢行走，人与桥面间的动摩擦因数处处相等，桥面受到人的压力为 N，人与桥面间的摩擦力为 f.则该人从桥头走向桥中央的过程中，下列说法中正确的是()AN 变大， f 变大BN 变大，f 变小CN 变小，f 变

16、大DN 变小，f 变大7.如图所示， 图形凹槽半径 R30 cm， 质量 m1 kg 的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态已知弹簧的劲度系数 k50 N/m，自由长度 L40 cm，一端固定在圆心O 处，弹簧与竖直方向的夹角为 37.取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.则()A物块对槽的压力大小是 15 NB物块对槽的压力大小是 13 NC槽对物块的摩擦力大小是 6 ND槽对物块的摩擦力大小是 8 N8如图所示，质量均为 m 的物体 A、B 通过一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，开始时 B 放在地面上，A、B 都处于静止状态现通过细绳将 A 加速向上拉起，当

17、 B刚要离开地面时，A 上升距离为 L.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则()ALmgkBL2mgkCL2mgk9.如图所示，水平细杆上套一环 A，环 A 与球 B 间有一轻质绳相连，质量分别为 mA、 mB， 由于 B 球受到风力作用， A 与 B 球一起向右匀速运动 已知细绳与竖直方向的夹角为.则下列说法中正确的是()AB 球受到的风力 F 为 mBgtan B风力增大时，轻质绳对 B 球的拉力保持不变C风力增大时，杆对 A 球的支持力保持不变DA 球与水平细杆间的动摩擦因数为 mB/(mAmB)10(2013安徽名校高三模拟)如图所示，倾角为30的斜面体放在水平地面上，一个重为 G 的球在

18、水平力 F 的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为 F；若将力 F从水平方向逆时针转过某一角度后，仍保持 F 的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为 Ff.那么 F 和 Ff的大小分别是()11AF36G，Ff33GBF32G，Ff34GCF34G，Ff32GDF33G，Ff36G11(2013南京第二次调研)如图在倾斜的滑杆上套一个质量为 m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为 M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向则()A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力12 (2013北京东城区)如图所示， 两根直木棍 AB 和 CD(可视为相同的圆柱体)相互平行，固定在同一个水平面上，一个圆柱形工件 P 架在两木棍之间工件在水平向右的推力 F 的作用下，恰好能向右匀速运动若保持两木棍在同一水平面内