传感器课后习题答案学习课程

1、|1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下： a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。解：bkxy)(bkxyiii22)(iiiiiixxnyxyxnk222)()(iiiiiiixxnyxxyxb68. 0k25. 0b下页下页上页上页返回返回图库图库x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.0第1页/共60页第一页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.3 拟合直线灵敏度 0.68,线性度 7%25. 068. 0 xy%7535. 0%100maxFSLyL238. 0135. 0216. 0311

2、. 04126. 05194. 06下页下页上页上页返回返回图库图库第2页/共60页第二页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态) )1 (3/ teRty当3Rty时22. 132ln3t当2Rty时08. 221ln3t下页下页上页上页返回返回图库图库第3页/共60页第三页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10m

3、V;t时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:)1 (9010/Ttety由 505 y51. 895ln5T下页下页上页上页返回返回图库图库第4页/共60页第四页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。下页下页上页上页返回返回图库图库第5页/共60页第五页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.11 试求下列一组数据的各种线

4、性度：1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0 x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。下页下页上页上页返回返回x123456y2.204.005.987.910.1012.05图库图库第6页/共60页第六页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章|1.11解： 理论线性度： 端点线性度： 由两端点做拟和直线 中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.21 0.08 所以，%4 . 005.126205.12%100maxFSLyL23. 097. 1xy下页下页上页上页返回返回图库图库%74. 105.1221. 0%100maxFSLyL第7页/共60页第七页，编辑于星期日：九

5、点 二十八分。第1 1章|1.11最小二乘线性度：所以，98. 110541.208212191623.422154.1826)(22iiiiiixxnyxyxnk09. 010559. 9212191654.1822123.4291)()(222iiiiiiixxnyxxyxb09. 098. 1xbkxy下页下页上页上页返回返回图库图库第8页/共60页第八页，编辑于星期日：九点 二十八分。第1 1章13. 01)(bkxyiii07. 0105. 0205. 0311. 0411. 0508. 06%09. 005.1211. 0%100m axFSLyL)(bkxyiii07. 0105

6、. 0205. 0311. 0411. 0508. 06%09. 005.1211. 0%100maxFSLyL|1.11)(bkxyiii07. 0105. 0205. 0311. 0411. 0508. 06%09. 005.1211. 0%100maxFSLyL下页下页上页上页返回返回图库图库%08. 105.1213. 0%100maxFSLyL第9页/共60页第九页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， R表示应变片发生应变后，电

7、阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时R=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明: Ucd=-(E/2)(R/R)下页下页上页上页返回返回图库图库第10页/共60页第十页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.2证： 略去 的第二项，即可得RRR1RRR4cdUUUdbcbERRRRERRRRERRRR2242RRREUcd2下页下页上页上页返回返回图库图库第11页/共60页第十一页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？答：金

8、属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。 其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。下页下页上页上页返回返回图库图库第12页/共60页第十二页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章| 2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.11011Pa。要求：1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；2)

9、计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。下页下页上页上页返回返回图库图库第13页/共60页第十三页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.5解：图 2-32(c)圆桶截面积622107 .59rRA应变片 1,2,3,4 感受的是纵向应变,有x4321应变片 5,6,7,8 感受的是纵向应变,有y8765下页下页上页上页返回返回图库图库第14页/共60页第十四页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.5解：下页下页上页上页返回返回图库图库第15页/共60页第十五页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.5KURRR

10、RRUU4462516251AEFKUKUKUxyx12122其中 A 为圆桶的截面积,为泊桑比,E 为弹性模量,F 为外加负载力,K 为灵敏系数.下页下页上页上页返回返回图库图库第16页/共60页第十六页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章|2.5满量程时：191. 0120101 . 2107 .5910100 . 211634321RAEFKRKRRRRx057. 0191. 03 . 018765RRRRRAEFKUU12FF64610037. 1101 . 2107 .593 . 010 . 2210下页下页上页上页返回返回图库图库第17页/共60页第十七页，编辑于星期日：九点

11、 二十八分。第2 2章|2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？答：在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数t及栅丝与试件膨胀系数（sg与）之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。方法：自补偿法 线路补偿法下页下页上页上页返回返回图库图库第18页/共60页第十八页，编辑于星期日：九点 二十八分。第2 2章| 2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120。下页下页上页上页返回

12、返回cmWcmlFWEtxlx625)(62lxPaEmmt21107035图库图库第19页/共60页第十九页，编辑于星期日：九点 二十八分。|2.10解：10. 0)003. 0(107006. 05 . 0)225. 025. 0(66252WEtFxlx2 .2510. 01201 . 20 xkRR2 .1452 .25120031RRRR8 .942 .25120042RRRR下页下页上页上页返回返回图库图库第20页/共60页第二十页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？答：种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应

13、同步器 原理：自感、互感、涡流、压磁下页下页上页上页返回返回图库图库第21页/共60页第二十一页，编辑于星期日：九点 二十八分。|3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。答：差动式灵敏度：000202lSWL122)( 2000002000200020llllSWlSWllSWLLL .1220000lllllLS下页下页上页上页返回返回图库图库单极式传感器灵敏度：比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。.120000lllllLS第22页/共60页第二十二页，编辑于星期日：九点 二十八分。|3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。答：000202lSWL下页

14、下页上页上页返回返回图库图库)(1100001lllllllLL, l02000200012)(2lWSllWSLLL12000200llllWSlllL00lll0第23页/共60页第二十三页，编辑于星期日：九点 二十八分。对上式作线性处理，忽略高次项llLL00100lLlLS.3020001 llllllLL时，当10ll泰勒级数：忽略高次项,单极式传感器灵敏度： .120000lllllLS第24页/共60页第二十四页，编辑于星期日：九点 二十八分。v 差动式原理：差动式原理： 差动变隙式由两个相同差动变隙式由两个相同的线圈和磁路组成。的线圈和磁路组成。 当被测量通过导杆使衔当被测量通

15、过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。反的变化，形成差动形式。第25页/共60页第二十五页，编辑于星期日：九点 二十八分。 .13020001llllllLL .13020002llllllLL)(202001llWSL)(202002llWSL002lLS .250300012llllllLLLL第26页/共60页第二十六页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.4 分析变间隙式电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？答：从上式可知L与之间是非线性关系,衔铁位移引起的气隙变化,原因是改变了

16、空气隙长度变间隙式电感传感器的测量范围L0与灵敏度S及线性度相矛盾, 为了减小非线性误差, 实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。 .1220000lllllLS下页下页上页上页返回返回图库图库lswRwLm20022第27页/共60页第二十七页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为410-7Hm-1,试计算气隙长度为

17、零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.下页下页上页上页返回返回图库图库第28页/共60页第二十八页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.5解：mRIW，mRWIWIL2又niiiimRRSlSlR100002256. 1003. 0010. 010045. 0003. 0015. 010016. 0003. 0002. 010045. 04441niiiiSlR下页下页上页上页返回返回图库图库第29页/共60页第二十九页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.507. 71530104002. 02270000SlRHRWL422102 . 3256. 1200H

18、RRWL3202108 . 407. 7256. 1200空气气隙为零时：空气气隙为2mm时：下页下页上页上页返回返回图库图库第30页/共60页第三十页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。| 答：电涡流效应P62，有高频反射式、低频透射式电涡流传感器两种，应用场合：利用高频反射测量金属物体的位移、振动等参数的测量；有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。下页下页上页上页返回返回图库图库第31页/共60页第三十一页，编辑于星期日：九点 二十八分。第3 3章|3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。下页下页上页上页返

19、回返回图库图库答：压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特性，但不是线性关系。 应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比。第32页/共60页第三十二页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4 4章| 4.1 推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。下页下页上页上页返回返回图库图库|解：差动式电容传感器的灵敏度: 单极式电容传感器： 可见差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。 4020004020205030

20、0302030200000000121221111dddddcdddddsdckdddddddsdddddddddddddsdddsdddsddsddsCCCe4020001dddddcdcke第33页/共60页第三十三页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4 4章|4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？下页下页上页上页返回返回图库图库答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=S/d 式中为两个极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，d为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三： 其一为改变介质的介

21、电常数；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的输出为电容值的增量 这就组成了电容式传感器。第34页/共60页第三十四页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4 4章|4.2 类型：变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。 电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等 C下页下页上页上页返回返回图库图库第35页/共60页第三十五页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4

22、 4章|4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。下页下页上页上页返回返回图库图库4.4答：优点：a温度稳定性好 b结构简单、适应性强 c动响应好 缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应 b输出阻抗高、负载能力差 c寄生电容影响大第36页/共60页第三十六页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4 4章|4.4输出特性非线性： 电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。 使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的

23、干扰。下页下页上页上页下页下页上页上页返回返回图库图库第37页/共60页第三十七页，编辑于星期日：九点 二十八分。|4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为0, 21 ，以及极板宽度为W。其他参数如图F1-8所示。解：（自己推到）下页下页上页上页返回返回图库图库xwddwxl C1020102120第38页/共60页第三十八页，编辑于星期日：九点 二十八分。 解：如图（1）所示的变介电质电容式传感器的结构可等效为图（2）。此变介电质电容式传感器的电容C可看作左半部分电容和右半部分电容并联，而左半部分电容介电质为，极板间距为，电容量记为C1，

24、右半部分又可看作电介质为，极板间距为的电容C2和介电质为，极板间距为的电容C3相串联。 所以有:下页下页上页上页返回返回图库图库312111CCCC第39页/共60页第三十九页，编辑于星期日：九点 二十八分。下页下页上页上页返回返回图库图库xwddwxl C1020102120 xwC101dwxlC)(210dwxlC)(320整理得 312111CCCC将将C1、C2、C3代入：代入：第40页/共60页第四十页，编辑于星期日：九点 二十八分。第4 4章|4.7 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点。并绘制C、D及低通滤波器的输出电压波形 。|（P90）下页下页上页上页返回返回

25、图库图库第41页/共60页第四十一页，编辑于星期日：九点 二十八分。下页下页上页上页返回返回图库图库答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即Cx1=Cx2=C0且且A点为高电平，即点为高电平，即UA=U,UB=0。此时此时UA经过经过Rl对对Cx1充电，使电容两极板间的电压按指数充电，使电容两极板间的电压按指数规律上升，当规律上升，当UcE时，比较器时，比较器A1翻转，输出端呈负电平，触翻转，输出端呈负电平，触发器也跟着翻转，发器也跟着翻转，Q端端(即即A点点)由高电平降为低电平，同时由高电平降为低电平，同时B点电压点电压(即即)由低电平升为高电平；此时

26、，由低电平升为高电平；此时，Cx1上充有电荷将上充有电荷将经二极管经二极管D1迅速放电。由于放电时间常数极小，迅速放电。由于放电时间常数极小，Uc迅速降为迅速降为零，这又导致比较器零，这又导致比较器A1再翻转成输出为正。再翻转成输出为正。从触发器输出端升为高电平开始，从触发器输出端升为高电平开始，UB即经过即经过R2按指数规律按指数规律对对Cx2充电，充电，D点电位开始上升，当点电位开始上升，当UDE时，比较器时，比较器A1翻转，翻转，其输出端由正变为负，使触发器其输出端由正变为负，使触发器FF又一次翻转，使端为低又一次翻转，使端为低电平，电平，Q端为高电平于是充在端为高电平于是充在Cx2上的

27、电荷经上的电荷经D2放电，放电， D点点电压迅速降为零，电压迅速降为零，A2复原，同时复原，同时A点的高电位开始经点的高电位开始经Dl对对Cx1充电，又重复上述过程。充电，又重复上述过程。第42页/共60页第四十二页，编辑于星期日：九点 二十八分。 波形如右图所示：第43页/共60页第四十三页，编辑于星期日：九点 二十八分。第5 5章|5.1 答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量转换为电信号的一种传感器。 电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来测量的一种装置。 磁电式传感器具有频响宽、动态范围大的特点。而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动态

28、测量。 磁电式传感器测量的物理参数有：磁场、电流、位移、压力、振动、转速。下页下页上页上页返回返回图库图库5.1 磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？第44页/共60页第四十四页，编辑于星期日：九点 二十八分。|5.2答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。 霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。 温度补偿方法： a分流电阻法： 适用于恒流源供给控制电流的情况。 b电桥补偿法 下页下页上页上页返回返回图库图库5.2 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电

29、势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？第45页/共60页第四十五页，编辑于星期日：九点 二十八分。|5.3答：一块长为l、宽为d的半导体薄片置于磁感应强度为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势Uh。这种现象称为霍尔效应。霍尔组件多用N型半导体材料，且比较薄。 霍尔式传感器转换效率较低，受温度影响大，但其结构简单、体积小、坚固、频率响应宽、动态范围（输出电势变化）大、无触点，使用寿命长、可靠性高、易微型化和集成电路化，因此在测量技术、自动控制、电磁测量、计算装置以及现代军事技术等领域中得到广泛应用。 下页下页上页上页返回返回图库图库5.3 简述

30、霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的应用场合。第46页/共60页第四十六页，编辑于星期日：九点 二十八分。|6.1答：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。 压电材料有：石英晶体、一系列单晶硅、多晶陶瓷、有机高分子聚合材料下页下页上页上页返回返回图库图库|6.1 什么是压电效应？压电效应有哪些种类？

31、压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？第47页/共60页第四十七页，编辑于星期日：九点 二十八分。第6 6章|6.1结构和应用特点： 在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。 使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用，同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系下页下页上页上页返回返回图库图库第48页/共60页第四十八页，编辑于星期日

32、：九点 二十八分。第6 6章|6.1 因此需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。故压电传感器只能作动态测量。下页下页上页上页返回返回图库图库第49页/共60页第四十九页，编辑于星期日：九点 二十八分。第6 6章|6.2 为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？|6.2答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。下页下页上页上页返回返回图库图库第50页/共60页第五十页，编辑于星期日：九点 二十八分。第7 7章|7

33、.1答：当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。下页下页上页上页返回返回图库图库| 7.1 什么是光电效应？第51页/共60页第五十一页，编辑于星期日：九点 二十八分。第8 8章|8.1答：热电阻传感器分为以下几种类型： 铂电阻传感器：特点是精度高、稳定性好、性能可靠。主要作为标准电阻温度计使用，也常被用在工业测量中。此外，还被广泛地应用于温度的基准、标准的传递，是目前测温复现性最好的一种。 铜电阻传感器：价钱较铂金属便宜。在测温范围比较小的情况下，有很好的稳定性。温

34、度系数比较大，电阻值与温度之间接近线性关系。材料容易提纯，价格便宜。不足之处是测量精度较铂电阻稍低、电阻率小。下页下页上页上页返回返回图库图库8.1 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用在什么不同场合？第52页/共60页第五十二页，编辑于星期日：九点 二十八分。第8 8章|8.1 铁电阻和镍电阻：铁和镍两种金属的电阻温度系数较高、电阻率较大，故可作成体积小、灵敏度高的电阻温度计，其缺点是容易氧化，化学稳定性差，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差。目前应用不多下页下页上页上页返回返回图库图库第53页/共60页第五十三页，编辑于星期日：九点 二十八分。|8.2答：热电动势：两种不同材料的导体（或半导体）A、B串接成一个闭合回路，并使两个结点处于不同的温度下，那么回路中就会存在热电势。有电流产生相应的热电势称为温差电势或塞贝克电势，通称热电势。