平均数1教学设计

1、平均数第1课时加权平均数教学目标【知识与技能】1 .认识和理解数据的权及其作用.2 .通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步 感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定 性，激发学好数学的热情.【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.教学过程设计-、情境导入，初步认识问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊具人数/万人人均耕地面积/公顷A160

2、. 15B70.21C100. 18这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考(1)在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？(2 )这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕 地面积吗？(3)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x= (0.15+0.21+0.18) /3=0.18 (公你认为小明的做法有道理吗？为什么?【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考其中(1),(2)是为解释(3)而 做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大 小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教

3、师应关注学生对加权平均数和数 据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的 加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n个数X1，X2,，Xn的权分别为W1，W2,，Wn，则叫做这n个X-iW-lX2W2 XnWn数的加权平均数数据的权能够反映数据的相对重要程度” XW一 一We三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表:应试者听说.我甲85837«75乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写

4、成绩按3：3：2： 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译 时；听、说、读、写的成绩按3：3：2： 2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2 ： 2:3： 3的比例确定,听、说、读、写的成绩在(1) (2)的权分别是3, 3, 2, 2和2, 2, 3, 3，再利用加权平均数计算公式得到结论最后由学生给出解答过程.例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲

5、能力、演讲效果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比 例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595【教学说明】教师出示例2,并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多 少？ （2）你能通过计算决出两人的名次吗？ （ 3）两名选手的单项成绩都是两个95分 和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师 应关注：（1 ）能否运用所学知识解决实际问题？

6、 （ 2）能否在反思中体会到数据的权的作 用,最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学 会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1教材P113练习第1题.2教材Pm练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据 的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程 中的错误.【答案】1 ,解：（D应试者甲的平均成绩为外导为6二88 （分），应试者乙的平均5+592 X 5 +83 x 5成绩为 5 83 5=87 5 （分）.此时甲将被录取5+5（2 ）甲的平均成绩为86 6 9。4 =87.6 （分），乙的平均成绩为6+4=88.4 （分），此时乙将被录取2解：小桐的体育成绩为：6495 汉 20% +90 汉 30% 十 85 汇：50% =88 5 （分）20% +30% +50%五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？课堂作业1 .布置作业：从教材习题20.1 ”选取.2 .完成练习册中本课时练习.教后反思平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会 平 均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计