平方差公式与完全平方公式练习题

1、平方差公式(1)(玉万y)( 27 xf(2) (2x ,(5 2x)1.计算下列多项式的积.(1 ) (X+1 ) (X-1 )(2) (m+2) (m-2)(3) (2x+l) (2x-l )(4) (x+5y) (x-5y )2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?(1 ) (2a 3b)(2a 3b)(2) (Ha 3b)(2a 3+)(3) (-2a +3b)(Ha + 3b)(4) (2 -3b)(2a-3b)(5) (a +b +c)(a -b + c)(6) (a -b x)(a +bp)3 .计算:(1) (3x+2) (3x-2(2) (b+2a) (2a-b )(3 )

2、(-x+2y ) (-x-2y )4.简便计算：(1) 102X98(2) (y+2) (y-2 ) - (y-1 ) (y+5)5 .计算:()(x 6) 2 (x 6)24. (3 ) (0.5 x)( x 0.5)( x2 0.25) + +(1 ) (4x g)(5) 100.5 X99.5(6) 99X101 X100016.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方7.求证：（m 5）2 Jm 7） 2 一定是24的倍数完全平方公式（一）1.应用完全平方公式计算:(1) (4m+n) 2(2)(y)22(3) (-a-b ) 2(4)(b-a ) 22.简便计算:(1) 10

3、22(2)992(3) 50.01 2(4) 49.9 23 .计算：()(3a 2b _4ab2 c) 22(3 ) (5x - ) 2=- lOxy 斗 y4(4)(3ab)(“ _b)(5)(x+)2x4.在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的?(1) x2 4 x 41 16a2( ) x2 1(2)3(4 ) x2 + xy y2 (5 ) 9x 2-3xy + 1 y 24完全平方公式（二）1.运用法则:(1) a+b-c=a+ ()(2) a-b+c=a-(3) a-b-c=a-()(4) a+b+c=a-()2.判断下列运算是否正确.(1) 2a-b- C-=2a- (b-

4、1)22(2) m-3n+2a-b=m+ (3n+2a-b)(3) 2x-3y+2=- (2x+3y-2 )(4) a-2b-4c+5= (a-2b ) - (4c+5)3 .计算:(1) (x+2y-3 ) (x-2y+3 )(2) (a+b+c) 2(3 ) (x+3 ) 2-x 2(4) (x+5) 2 - (x-2 ) (x-3 )4 .计算：(1 ) (a -b +2c)2(2 ) (a + b +c，_(a b c)25 .如果kx 2 + 36 x+81是一个完全平方公式，则k的值是多少？6 .如果4x2+kx+36是一个完全平方公式，则k的值是多少？7 .如果x2_y2 =4,那么(x-y)2(x+y)2的结果是多少？8 .已知 a+b =5 ab.5 ,求 a 2 +b 2 0 (a _b) 2 的值已知 x +1= 3 ,求x2 11 2x十匚和(X-)的值 XX9