第九章 相关与回归

1、第九章 相关与回归（一）判断题 1、 正相关是指两个变量之间的变化方向都是止升的趋势，而负相关是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。（ ） 2、 负相关是指两个量之间的变化方向相反，即一个呈下降（上升）而另一个呈上升（下降）趋势。（ ） 3、 函数关系是一种完全的相关关系。（ ） 4、 已知两变量直线回归方程为:Y=-45.25+1.61x，则可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。 （ ） 5、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量郡一定是随机变量。（ ） 6、在其他条件不变的情况下，相关系数越大，估计标准误差就越大;反之，估计标准误差就越小。可见估计标准误差的大小与相关系数的大小是一

2、致的。（ ） 7、相关系数的数值越大，说明相关程度越高;同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。（ ） 8、不具有因果关系的两个变量之间，一定不存在相关关系。（ ） （二） 单项选择题 1、 确定现象之间是否存在相关关系，首先要对现象进行（ ）。 定性分析 定量分析 数值分析 定性与定量分析 2、 相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。 相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例 相关关系与函数关系是两种完全独立的现象 相关关系与函数关系没有区别 3、相关系数的取值范围是（ ）。 -1<r<1 0r1 -1r1 |r|>1

3、4、 当相关系数r=O时，说明（ ）。 现象之间完全无关 现象之间相关程度较小 现象之间完全相关 现象之间无直线相关 5、 下列现象中，相关密切程度高的是（ ）。 商品销售量与商品销售额之间的相关系数为0.90 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.60 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.85 商业利润率与流通费用率之间的相关系数为-0.95 6、 回归方程 Y=a+bx 中的回归系数 b 说明自变量变动一个单位时，因变量（ ）。 变动b个单位 平均变动b个单位 变动a+b个单位 变动1/b个单位 7、回归估计的估计标准误差的计量单位与（ ）。 自变量相同 因变量相同 自变量及因

4、变量相同 相关系数相同 8、 以下错误的概念是：在抽样调查中，抽样误差（ ）。 因变量的数列 因变量的总变差 因变量的回归变差 因变量的剩余变差 （三） 多项选择题 1、 相关关系与函数关系各有不同的特点，主要体现在（ ）。 函数关系是一种不严格的相互依存关系 函数关系可以用一个数学表达式精确表达 函数关系中各现象均为确定型现象 相关关系时现象之间具有随机因素影响的依存关系 相关关系中现象之间仍然可以通过大量观察法来寻求其变化规律 2、下列现象属于相关关系的是（ ）。 家庭收入与支出的关系 圆的半径与圆的面积的关系 产品产量与单位成本的关系 施肥量与粮食单位面积产量的关系 机械化程度与农业人口

5、的关系 3、 下述关系中属于正相关的是（ ）。 工业产品产量与单位成木之间的关系 商业企业的劳动效率与流通费用之间的关系 单位产品成本与原材料消耗之间的关系 工业企业的劳动效率与生产单位产品的消耗时间之间的关系 在合理限度内，农业生产中施肥量与平均单位面积产量之间的关系 4、 变量之间的不完全相关可以表现为（ ）。 零相关 正相关 负相关 曲线相关 相关系数为1 5、 商品销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系。这种相关关系属于（ ）。 单相关 复相关 直线相关 曲线相关 负相关 6、 直线相关分析的特点表现为（ ）。 两个变量之间的地位是对等关系 只能算出一个相关系数 相关系数有正负号

6、 相关的两个变量必须都是随机变量 不反映任何自变量和因变量的关系 7、 直线回归分析的特点表现为（ ）。 两个变量之间的地位不是对等关系 自变量是给定的非随机变量，因变量是随机变量 利用一个回归方程，两个变量之间可以互相推 直线回归方程中的回归系数有正负号 可以求出两个回归方程 8、 估计标准误差是反映（ ）。 回归方程代表性的指标 自变量离散程度的指标 因变量数列离散程度的指标 因变量估计值可靠程度的指标 自变量可靠程度的大小 （四） 填空题 1、_是指现象之间存在着非严的、不确定的依存关系。 2、相关关系按相关形式的不同，分为_和_。 3、相关关系按相关方向的不同，分为_和_。 4、相关关

7、系按相关程度的高低，分为_和_。 5、可决系数是_之比，它是评价两个变量之间线性相关关系强弱的一个重要指标。 6、估计标准误差越小，则根据直线回归方程计算的估计值就越_。 7、相关系数等于零，说明两变量之间_;相关系数等于1，说明两变量之间_;相关系数等于-1，说明两变量之间_。 8、最小平方法的中心思想，是通过数学方程，配合一条较为理想的趋势线，这条趋势线必须满足两个条件:一是_;二是_。 （五）计算题 1、某国营农场在试验田上研究耕种深度对水稻产量的关系，所得资料如下表。要求:(1)试求水稻产量与耕种深度的直线回归方程;(2)计算相关系数，在显著性水平=0.05时，对回归方程进行显著性检验

8、;(劝计算估计标准误差;(4)若耕种深度为17厘米，在94.45%的概率保证下，试推算水稻产量的区间范围。 2、某市10家百货公司人均销售额和利润率资料如下:要求:(1)判别该数列相关与回归的种类，配合适当的回归方程;(2)计算相关系数，在显著性水平=0.05时，对回归方程进行显著性检验;(3)计算估计标准误差;(4)当某百货公司人均销售额为10万元时，在95.45%的概率保证下，对其利润率作区间估计。 ANSWER 9 （一）判断题 1.（×） 2.（） 3.（） 4.（） 5.（×） 6.（×） 7.（×） 8.（×）（二）单项选择题 1.

9、 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. （三）多项选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (四)填空题 1 相关关系 2 线性相关，非线性相关 3 正相关，负相关 4 完全相关，不完全相关，不相关 5 回归变差与总变差 6 精确 7 不存在线性相关，完全正线性相关，完全负线性相关 8 原数列的观测值与方程估计值的离差平方和最小，原数列的观测值与方程估计值的离差总和为零 (五)计算题  1.（1）Y=1.21333+0.59x    （2） ，所以回归方程是显著的。    （3）0.361017    （4）10.05912.4272  2.（1）y=-0.38591+2.293