平面向量的线性运算随堂练习(答案)

1、§ 2.2平面向量的线性运算重难点：灵活运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则解决向量加法的问题， 律和结合律进行向量运算； 灵活运用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的差,利用交换以及求两个向量的差的问题；理解实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的运算律体会两向量 共线的充要条件.考纲要求：掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义.掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义.了解向量线性运算的性质及其几何意义.经典例题：如图，已知点D, E,F分别是 ABC三边AB,BC,CA的中点,uuu uuu uuir 求证：EA FB DCr 0.当堂练习:1. a、b为非

2、零向量，且|abI |aI |b I,则a. a与b方向相同2.c. a buuu uuur设(AB CD)BDuuuruuurA.3.3.在 ABC中,a ba与b方向相反(BC DA)b b； aD、E、F分别a ,而b是一非零向量，则下列各结论：BGa b,其中正确的是D.CA AB的中点，点 M是 ABC的重心，则MA MB MC等于4.5.A. O已知向量A |a|c. |a|B. 4MDa与b反向，下列等式中成立的是|b| |a b|b| |a b|c化简 3(a 2b)2(3b c)C.B.D.2(a4MF|a b| |a b|D.|a| |b| |a b|b)4MEA.以上都不

3、对6.已知四边形 ABC比菱形，点P在对角线AC上（不包括端点 A、C）,则uuur AP =A.umr uuur(AB AD). (0,1)uuir uurB (AB BC).2 (0,y)C.uuir uuir(AB AD).(0,1)uiur uuur(AB BC).(0,uuuuuur7.已知 | OA | |a | 3 , |OB | | b | 3 , / AOB=60 ,则 |a b|9.如图，D E、F分别是ABC边AB BG CA上的中点，则等式：uur uuur uuur FD DA AF 0uur uur uuur FD DE EF 0uuir uuur uuur DE

4、DA BE 0uuur uuir uuur AD BE AF 010.若向量x、y满足2x3y a, 3x 2y b,8.当非零向量a和b满足条件时，使得b平分a和b间的夹角。b为已知向量，则x =a、y=11. 一汽车向北行驶 3 km ,然后向北偏东60方向行驶3 km ,求汽车的位移.12.如图在正六边形 ABCDEF中，已知:AB = a, AF = b ,试用a、b表示向量BC ,CD , AD , BE.经典例题:§ 2.2向量的线性运算证明：连结DE,EF,FD .因为D,E,F分别是 ABC三边的中点，所以四边形 ADEF为uuur uuur uur平行四边形.由向量

5、加法的平行四边形法则，得 ED EF EA (1),同理在平行四边形uuir uuu uuuBEFD中，FD FE FB (2),在平行四边形CFDE在中,uur uuurDF DEuuuDCuuur uuu uuurEA FB DCuuurDF将(1) (2) (3)相加，得uuur uuur uur uuu uuurED EF FD FE DEuur uuuuuir(EF FE) (EDuuuruuir uuuDE) (FD DF)百 |b|； 9.，；10.(1) 3耳 (2)当堂练习：1 .C; 2.D; 3 A 4.C; 5.D; 6 A 7. 3; 8.a,d (3)不存在(4) a, d , c；11 .北偏