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文档简介

1、§2.3.1平面向量基本定理教学设计课题§ 2. 3. 1平面向量基本定理三维教学目标知识与 能力(C层)了解平面向量基本定理；知道基底的概念与作用.(AB层)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向 量来表示，能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能 够用基底来表达.过程与 方法初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；、观 感度值 情态价培养学生应用数学工具解决实际问题的意识教学内容分析教学 重点平面向量基本定理.教学 难点平面向量基本定理的理解与应用.教学流程与教学内容一、复习引入：1 .实数与向量的积：实数 人 与向量)的积是一个向量，记作：人力(1)

2、 X«| = | X a； (2)入0时入不与不方向相同；入。时人不与不方向相反；入 二0时入二62 .运算定律结合律：X (u J) = (X u)H ；分配律：(入+ u)7=入 7+口 7, x (a+b)=a +X b3.向量共线定理向量B与非零向量力共线的充要条件是：有且只有一个非零实数X ,使B 二 G.二、讲解新课：平面向量基本定理：如果I,二是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量7，有且只有一对实数入1,3使。=人6 +入2的.探究：（）我们把不共线向量打、e z叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；（二）基底不惟一，关键是不共线；（三）由定理可将

3、任一向量&在给出基底打、e 2的条件下进行分解：（四）基底给定时，分解形式惟一.3，3是被办, 1，E唯一确定的数量 三、讲解范例:例1已知向量温 求作向量-2. 51+3例2如图7 ABCD的两条对角线交于点M,且瓦二方,AD=b , ma, 3表示标5, MB ,荻和砺（AB层）例3已知飙CD的两条对角线AC与BD交于E, 0是任意一点，求证：OA+OB+OC+OD=4OE四、课堂练习：L设金、6是同一平面内的两个向量，则有（）A.良、比一定平行B.a、色的模相等C.同一平面内的任一向量&都有a二八6+身（4、WR）D.若色、0不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=，I3

4、+分（/I、“GR）2.已知矢M a =蜕-2生，b=2伏+如其中色、身不共线，则a+b与c=6电-26的关系A.不共线6.共线C.相等 D.无法确定（AB层）3 （1）如图，OA ,万不共线，AP =t AB （teR）用豆，而表示5?.（2）设赤、而不共线，点P在0、A、B所在的平面内，且而=（17）况+ /砺QeR）.求证：A、B、P三点共线.五、小结：平面向量基本定理课后学L已知向量身、比不共线，头数x、，辆足（3k401+（2k3。免=6史+3受,则 xy的值等于（）A. 3B. -3C. 0D. 2习2.已知小占不共线，且c二几人从七，4£R），若c与6共线，则/I尸.（AB层）3.已知.炉2电-3免，炉2副+3© 其中a,更不

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