（人教b版）数学必修三练习：2.2.1（第1课时）用样本的频率分布估计总体的分布1（含答案）

1、第二章2.22.2.1第1课时 一、选择题1从某批零件中抽出若干个，然后再从中抽出40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该批产品的合格率为()A36% B72% C90% D25%答案C解析用样本的合格率近似代替总体的合格率为×100%90%.2在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确答案C解析用样本估计总体分布时，样本容量越大，估计越精确3(2013·重庆文，6)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内

2、的频率为()1892122793003A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6答案B解析由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22,22,27,29，共4个，其频率为0.4，故选B4(2013·辽宁理，5)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()1 / 8A45 B50 C55 D60答案B解析根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)×200.3，该班的学生人数是50.5在样本的频率分布直方图中，共有8

3、个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为()A40 B0.2 C50 D0.25答案A解析设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频率为200×0.240.6一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：(10,20，2；(20,30，3；(30,40，4；(40,50，5；(50,60，4；(60,70，2.则样本在(，50上的频率为()A90% B70% C50% D25%答案B解析样本在(，50上的频数为234514，故在(，50上的频率为14÷

4、2070%，故选B.二、填空题7(2013·湖北理，11)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示_(1)直方图中x的值为_(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析本题考查频率分布直方图和用样本估计总体50×(0.002 40.003 60.006x0.002 400012)1，x0.0044.用户在区间100,250内的频率为50×(0.003 600060.004 4)0.7，户数为100×0.770(户)点评：频率分布直方图中各个小

5、矩形的面积之和为1.8(2014·江苏，6)为了解一处经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.答案24解析由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.0150.025)×10×6024.三、解答题9为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)已知从左至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075

6、，第二小组的频数为10，求抽取顾客多少人？解析前三组频率和为10.0750.1750.75.又前三组频率之比为123，所以第二组频率为 ×0.750.25.又知第二组频数为10，则40(人)，故所抽取顾客为40人一、选择题1某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重(单位： g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品个数是()A90 B75 C60 D

7、45答案A解析本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力产品净重小于100 g的频率P(0.0500.10)×20.3，设样本容量为n，由已知0.3，n120.而净重大于或等于98 g而小于104 g的产品的频率P(0.1000.1500.125)×20.75.个数为0.75×12090.故选A.2(2014·山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是

8、根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18答案C解析第一、二两组的频率为0.240.160.4，志愿者的总人数为50(人)第三组的人数为：50×0.3618(人)，有疗效的人数为18612(人)二、填空题3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出_人答案25解析从

9、10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，抽取比例为1001.由图可知，0.000 5×500×10 0002 500，月收入在2 500,3 000)内的人数为2 500人，从中应抽出2 500×25(人)4从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋盐食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_答案0.25解析袋装食盐质量在497.5501.5g之间

10、的共有5袋，所以其概率为0.25.三、解答题5为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8001000间各自的点击量，得如图所示的茎叶图根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量s的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由解析(1)甲网站的极差为：73865；乙网站的极差为：71566.(2)甲网站点击量在10,40间的频率为0.285 71.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方(较大)，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方(较小)从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎6下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高：(单位：cm)区间界限122，126)126，130)130，134)134，138)138，142)142，146)146，150)150，154)154，158)人数58102233201165(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比解析(1)样本频率分布表如下：分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.