平行线证明,三角形内角和及外角提高题

1、第十二讲平行线的证明(一)V1一.填空题1 .在4ABC 中，/ C=2 (/A + /B),则/C=.2 .如图，AB/CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F, EG 平分/ BEF ,若/ 1=72o , 贝叱2=;3 .在 ABC中，/BAC = 90o, AD，BC于D ,则/ B与/ DAC的大小关系是4.写出“同位角相等，两直线平行”的题设为 ,结论为5.如图，已知 AB/CD, BC/DE,那么/ B +/D =第2题6 .如图，/ 1 = 27o, /2 = 95o, / 3=38o,贝U/4 =7 .如图，写出两个能推出直线 AB / CD的条件.8 .满足一个外角

2、等于和它相邻的一个内角的ABC是二. 选择题9,下列语句是命题的是【】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A, B两点10 .如图，已知/ 1 + /2=180o, /3=75o,第10题那么/4的度数是【】(A)75o (B)45 o (C)105 o (D)135 o11 .以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角是假命题是【】(A)设这个角是30o,它的余角是60° ,但300 <60°(B)设这个角是45° ,它的余角是45° ,但450 =45°(C)设这个角是60°

3、 ,它的余角是30° ,但300 <60°(D)设这个角是50° ,它的余角是40° ,但40° <50°12 .若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定13 .如图， ABC 中，/ B=55° ,/C=63° , DE/AB,贝U/ DEC 等于【(A) 63°(B) 118°(C) 55 0(D) 62014 .三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(

4、D)无法确定15.如图14,若AB/CD,则/A、/E、/ D之间的关系是A./A+/E+/D=180°C.Z A+ZE-Z D=180°B.ZA-Z E+/D=180°D./A+/E+/D=270°c三，解答题：1 .如图，BE, CD相交于点A, / DEA、/ BCA的平分线相交于F.(1)探求：/ F与/B、/D有何等量关系？(2)当/ B ： / D ： / F=2 ： 4 ： x 时，x 为多少？2 .我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.请利用这条定理解决下列问题：如图，/ 1 = /2=/3.(1)试说明 / BAC= /

5、 DEF .2 2) / BAC=70 , /DFE=50 ,求/ABC 的度数.3 .如图，DB是4ABC的高，AE是角平分线，/ BAE=26°,求/ BFE的度数.4 .如图(1), AABC中，AD是角平分线，AEXBC于点E.(1) .若/ C=80°, /B=50°,求/ DAE 的度数.(2) .若/ C>/ B,试说明/ DAE=q (ZC-Z B).(3) .如图(2)若将点A在AD上移动到A处，A'EBC于点E.此时/ DAE变成/DA'E, (2)中 的结论还正确吗？为什么？图5 .如图，AD为 ABC的中线，BE为三角

6、形ABD中线，(1) /ABE=15°, /BAD=35°,求/ BED 的度数；(2)在ABED中作BD边上的高；(3)若4ABC的面积为60, BD=5,则点E到BC边的距离为务步6 .如图，在4ABC中，AD平分/BAC , P为线段AD上的一个动点，PEXAD交直线BC于点E.(1)若/B=35°, /ACB=85°,求/E 的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，猜想/E与/B、/ACB的数量关系，写出结论无需证明.7 .如图1, ZXABC中，/A=50°,点P是/ABC与/ACB平分线的交点.(1)求/P的度数；(2)猜想/P与/

7、A有怎样的大小关系？(3)若点P是/ CBD与j BCE平分线的交点,/ P与/ A又有怎样的大小关系?(4)若点P是/ABC与/ACF平分线的交点，/P与/ A又有怎样的大小关系?【(2)、(3)、(4)小题只需写出结论，不需要证明】8 .如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒 y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；(2)设/BAO的邻补角和/ABO的邻补角的平分线相交于点 P,S问：点A、B在运动的过程中，/P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化, 请说明理由；(3)如图，延长BA至E,在/ABO的内部作射线 BF交x轴于点C,若/ EAC、/FCA、/ABC的 平分线相交于点G,过点G作BE的垂线，垂足为H,试问/AGH和/BGC的大小关系如何