安徽合肥八中2012高三第一次模拟考试-数学(理).

1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载合肥八中2012 届高三第一次教学质量检测模拟考试数学试题（理）考试说明：1 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题），试题分值：1050 分。考试时间 120 分钟。2 所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第 I 卷选择题（共 50 分）一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题只有一个选项符合题意。请 把正确答案填在答题卷的答题栏内。）1 设集合A=4,5,7,9, B =3,4,7,8,9，全集 U=AU B，则集合Cu

2、（Ap|B）中的元素共有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个1 2i2 2 计算2-（1 i）的值为( )A.2-iB 2 3i1C. 3i1D.-223 将函数f（x）=2si n（2x）的图象向右平移 0）个单位，再将图象上每一点的横1TT坐 标 缩 短 到 原 来 的倍 ， 所 得 图 象 关 于 直 线x对 称 ， 则；：的 最 小 正 值 为24( )1331A. - :B. - :C.二D.-88424 若关于 x 的不等式|x - 2| I x 3|：a的解集为 ,则实数 a 的取值范围为 （ ）A.-：,1】B.-：,1C.一：,5】D.（-二,5）_x5.设变

3、量 x, y 满足：x，3y -4,则z=|x-3y|的最大值为lx -2（ ）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源2y222=1(a 0,b0)的右焦点 F 作圆x yb交 y 轴于点 P。若 M 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率是( )第 II 卷(非选择题共 100 分)二、填空题(本题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。请把正确答案写在答卷上。)11.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与 x 轴的正半轴重合，直线l的参X = t COS数方程为(t 为参数，a 为直线l的倾斜角)，圆 C 的极坐标方程为ly =tsin。.七彩教育网全国最新初中、高中试卷

4、、课件、教案等教学资源免费下载1A. 8B. 3C.139D.-22x6 .过双曲线一2a2=a 的切线 FM (切点为 M ),A. 2C.3厶ABC的外接圆的圆心为 O , AB=2 ,ACBC =$7,贝y AO BC等 于( )9B.-411D.-22身穿红、 黄两种颜色衣服的各有两人， 身穿蓝色衣服的有一人， 现将这五人排成一行, 要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，( )A. 24B. 28正方形 ABCD 的边长为 4,中心为 点 M 的球的直径另一端点为的中点，则球 O 的体积为(9A.4C.则不同的排法共有()种。N,C. 36D. 48M，球 O 与正方形 ABCD 所在的平面

5、相切于 M 点, 线段NA 与球 O 的球面的交点为E,且E 恰为线段过NA8A.3B.8.2Ji3C.4TL3D.10定义域为 R 的函数f (x)满足f (x 23f(x),当x 0,2时,f(x)二x2_2x,1 3-4,-2时，f(x)(-t)恒成立，则实数8 t( )t 的取值范围是A.-：0,31B.C.丨-1,0 U 3,-:D. 厂时3,0 U 3, Re )七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源5卯屯間七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载专_8：、cosr -12=0.若直线l与圆有公共点，则倾斜角a的

6、范围为 _x2y2、12.椭圆一2 2- 1(a b 0)的中心、右焦点、右顶点、及右准线a b与 x 轴的交点依次为 0、F、G、H,则J-FG|的最大值为。|OH |13.执行右边的程序框图(或算法框图)，输出的 T。14.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两 个边长都是 a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，2则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个4棱长为 a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这 两个正方体重叠部分的体积恒为15.已知Sn是等差数列耳(nN*)的前 n 项和，且Ss S7S5，有下列五个命题：dcos (0-).(2)1

7、(X)(-sin0 +cos20)由y = 0得诂占=扌或= 7 (舍去),A = 30&Qt则/在（0二）谨增.6当30990时，/3.吃分17, （1）數旺可髄是 X2.3. 4* JHlJ-2分别是1、0、k九于是（Xf-2）3所取的值分别为队k 4,则/的可能取值为匕X 1、氛4、5、8.当II仅当曲=4*/4时,% =（斗-2丫+（巧_2尸取得星大值&所以貝;概率为丄*16当U仅当斗=2,X2=2时，X（X,-2）2+（X2-2）2小值山.6分山阴U总用V13. 30：所以具概舉为16（2）由（门知X的所有取值为：0、L2.4. 5.8,.也分七彩教育网 免费提供 W

8、ord 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载故所求媚物线C的方繰为* =4” .(2设鬥0(3亠则抛物线C在点/处的切线方程漣y-*耳一片，(显箱 抛物统C在点尸处的切线斜率存在且不为乩0,7? 0)直线刊9的方秣雄歹=一+将上式代入拋物线(:的方程，得+Ax_4(2+ z)= 0rxl故吗十比二-匸，x(x2=-84j,r所以x2= _A_Xy=_+y+4一一两州而FP列和乃-八FQ = (xy1-)tFF FQ=HI%+(”T)(形召屯丰M旳-5 丰力)濟44A= -4(2*”丹片(一+片+4).(卡纠+4丹1=并_幼-上-7=(X + 2片+1)-4

9、(+ +2) = + )2_5i+1)2yi_ g 4)(凸初一 - - -U U故J, -4,此时，点户的坐标是(4：4),经检验，符合题意. 所以，满足条件的点尸存庄，其坐标为P(454).(O V平血彳占匚平面,平面ABCQ平面COBBC平面尬门平COB = lt4SC/l.取肌？中点为连接AE,EOt则眈丄AE,BC丄EQ*If丄AE.l LEO、乂AEClEO三E*平面AOE ,占Ou平面AOE,丄半面AOEt又MOu平面AOE ,+：.l丄貝Q.设平面dOEp)呼面o =则f丄QH、故ZEOH为平面EOF与平面a所成二面角的平面角即为所求的转动角过E柞EF丄于F,则EF为止四面律的

10、髙*故EF =迹32 JJ-L用战sinEOF =故所求转过角的正強值.3解法 rRt OBB中，易得OB= 255,故殍攻=q E = 1 *AE = OE=V3 Of? =-J2 *设A点在卩面OBCk.射彩为G ,P hOA上任意一虑. 若q尸丄平ifiR胡W.PHAG.设口户交OE T H, OR :OO严g ：OE、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载得0/fn . XOG = .故G与H重合时，qp丄平面&凤7一13井Jj解法二主UQ为原点分别以QG、op.qE所在頁线为Xiy.工轴建立空间自角坐标系.则

11、0(0,75,0), CftOJ),凤7(H)丿(0,近设呷血z)、moc = (l,-s/2j)rQP = (0,V2?Z)TBC = (2,0,0),由貳丄兀0,况丄乔.得r = 2.故卩与/誓合时，q尸丄平OBC.-1120- 1)fM = xp-U V一-11(1 1 +CC )ffW+0fM/极大、X/(l) = p-h所W/(x) /(1),即f(JC)的最大值为p-J则P盲bfi二刍-丄話1-丄二丄则斗瓷丄肓+p bp q活pi i护护p qpg”3分na 2(込丰衍 + 碍)则可得QI-IJOR2(A, 4吗+j) (n2)I两式相减.得natt-(n士2an.即 ,=(W +1X， = (2),.$ 分所以曾二坷也.鱼乂 =12丄旦二讥斤羽八盘I 6堪”I 2找一1=n(ne N*).*. 7 5b血