北科大Matlab第四次数学实验报告

1、数学实验报告实验名称Matlab 线性代数运算与数值积分学院专业班级姓名学号2013年 5月一、【实验目的】1. 学会用 Matlab 练习使用矩阵的基本运算；2. 掌握用 Matlab 运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3. 学会用 Matlab 解线性方程组；4. 掌握用 Matlab 进行数值方法计算定积分二、【实验任务】P114习题 12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。P114习题 14211求矩阵 A121 的特征多项式、特征值和特征向量。112P115习题 20求下列线性方程组的通解：x1x223 -x40x1-x 2 - x 3x 40x(1)-

2、x1x23x30(2)x1-x 2 x 3- 3x 412x1 - 3x 24x 3 - x40x1- x 2 - 2x 33x 4-12P167习题 17用三种方法求下列积分的数值解：(2)x sin2xdx01cosxP167习题 18用多种数值方法计算定积分41dx ，并与精确值2 进行比较，0 1 -sin x观察不同方法相应的误差。2三、【实验程序】习题 12>> A=195365;246810;346972;4678104;50732 1;386319>> A'>> det(A)>> rank(A)>> rref(

3、A)习题 14：>> B=2 1 1;1 2 1;1 1 2>> p=poly(B)>> V D=eig(B)习题 20：(1)>> A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1>> rref(A)(2)>> B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3>> rref(B)>> C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2>> rref(C)习题17：（2）functiony=jifen(x)y=x.*sin(x)./(

4、1+cos(x).2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1)s4=quad('jifen',0,pi)习题18：functiony=jifen(x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;3x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);formatlongs1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad(&

5、#39;jifen',0,pi/4)formatshortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2)u4=s4-sqrt(2)四、【实验结果】习题 124习题 145习题 20（ 1）x153 x425原方程对应的同解方程组为：x 27 x4 ，解得方程基础解系为：5x 36 x425532575 ，所以方程组的通解为：6251653x125x 27=15x 36x 4251(2)x1x2 x 4解对应的齐次方程组，可得一个基础解系：x32x 42121752x1x 2 x 41*12 ，可找到一个特解为：5原方程组对应的同解方程组为：1x32x4221因此，此方程组的通解为：x1522x 2k111x 325x 4121习题 17：（ 2）8习题 18：9五、【实验总结