TMD在拱桥振动控制中的应用学习课程

1、主动控制系统的构成主动控制系统的构成第1页/共39页第一页，编辑于星期日：点 四十六分。主动控制系统的分类主动控制系统的分类控制器的工作方式第2页/共39页第二页，编辑于星期日：点 四十六分。开环控制系统主动控制系统闭环控制系统第3页/共39页第三页，编辑于星期日：点 四十六分。外激励结构反应作动器控制器传感器传感器开-闭环控制系统主动控制系统第4页/共39页第四页，编辑于星期日：点 四十六分。主动控制的减震机理假设一个高层建筑结构，装有r个AMD控制系统第5页/共39页第五页，编辑于星期日：点 四十六分。主动控制的减震机理主动控制的减震机理（1）（2）（3）第6页/共39页第六页，编辑于星期

2、日：点 四十六分。TMDTMD在拱桥振动控制中的应用在拱桥振动控制中的应用 拱桥以其经济、美观、耐久得到人们的青睐，成为我国最常用的桥型之一。90 90 年代初的不完全统计数据表明，在我国公路桥梁中拱桥可达 70%70%。在我国西南地区山川河流众多，拱桥成为一种主要的桥型，且随着社会科技的发展，拱桥的跨径也在日益增大，100 100 米以上跨径的拱桥随处可见，混凝土拱桥的最大跨径已达到 420 420 米（重庆万县长江大桥）。但拱桥被认为是抗振性能相对较差的桥型, ,众所周知，拱桥的主要承重构件主拱的轴压一般都较高，延性设计比较困难，也不可靠。欧洲规范也指出，“在设计荷载作用下，拱桥的轴压比较

3、高，塑性铰区的延性设计可能不可靠，因此桥梁最好保持弹性”。因此对于大跨度拱桥，当桥宽较小、矢高较大时，在车辆荷载作用下尤其是拥挤人群通过桥上时，可能发生使人不适的晃动，且其挠度可能会达到桥梁的限值，将会危及行车安全及影响旅客的乘坐舒适性。因此，有必要对桥梁振动控制技术进行深入研究。第7页/共39页第七页，编辑于星期日：点 四十六分。TMDTMD在拱桥振动控制中的应用在拱桥振动控制中的应用 结构被动控制是国内外研究最早应用最多的一种振动控制方式。从目前的状况来看，结构被动控制在理论上和应用上都取得了很多成果，虽然 TMD 被动减震控制在其有效性上国内外还存在一些争议，但大量的实际工程表明了 TM

4、D 运用于结构减振是一种经济而可行的方法，尤其在房屋建筑上使用 TMD 被动减震控制的工程实例屡见不鲜。第8页/共39页第八页，编辑于星期日：点 四十六分。TMDTMD简介简介 TMD TMD作为一种常用的被动控制装置，国内外的学者作了较多的研究。调谐质量阻尼器（TMDTMD）是从机械工程中的动力吸振器发展而来的。早在二十世纪2020年代，就有学者针对无阻尼结构分别研究了无阻尼TMDTMD和有阻尼TMDTMD对结构反应的影响，并给出了TMDTMD最优参数的确定方法。此后，大批学者针对结构激励的不同形式（地震、风）和不同控制目标（结构的位移、速度和加速度），陆续对TMDTMD最优参数（质量比、频

5、率比和阻尼比）进行了探讨，并给出了相应的确定方法和经验公式。研究结果表明，当TMDTMD的自振频率被调制到结构第一振型频率附近时，对结构的第一振型反应有较好的控制效果，但对高阶振型反应的抑制较差。如果结构TMDTMD系统前二阶模态阻尼比等于结构阻尼比和TMDTMD阻尼比的平均值时，TMDTMD能够有效地减小结构的地震反应。第9页/共39页第九页，编辑于星期日：点 四十六分。TMDTMD简介简介 TMD TMD的具体应用，在全世界范围已经有很多工程实例。美国7070年代在波士顿的John Hancock BuildingJohn Hancock Building（19711971年）和纽约的Ci

6、ticorp CenterCiticorp Center（19781978年）上装设了两个重300300吨的TMDTMD装置。据报道，两栋建筑物在风载下 的 加 速 度 反 应 可 衰 减4 0 %4 0 %。 澳 大 利 亚 的 悉 尼 电 视 塔 是 建 立 在1 61 6层 的CenterpointCenterpoint钢筋混凝土大楼上的，塔总高250250米，塔上设置了一个塔楼，在塔楼顶部和塔的中部分别安装了一个TMDTMD。在TMDTMD安装后的19801980年，对塔的风振反应进行了实测，结果表明，TMDTMD对该电视塔风振反应的控制效果极好。在这之后，加拿大多伦多电视塔也安装了两

7、个小型TMDTMD以控制其风振反应，减振效果也是十分令人满意的。日本从8080年代至今，对被动TMDTMD开展了多方面的开发应用研究。19801980年在Chiba Port TowerChiba Port Tower（125125米）上设置了支承式TMDTMD装置，这是日本第一座设置TMDTMD的塔，该塔经历了19871987年1212月1717日的近海地震（8 8级）的考验，随后大阪FunadeFunade桥的桥塔上也安装了TMDTMD，而且世界上第一长的悬索桥KaikyoKaikyo桥同样采用了TMDTMD来控制其300300米高的主桥塔的风振反应。日本秩父桥悬臂架设阶段、名港西大桥、来

8、岛大桥、横滨湾桥、东神户桥、荒津大桥等多座大跨度悬索桥、斜拉桥的施工架设，都采用了TMDTMD装置，并有一些延用到成桥运营期。另外采用TMDTMD减振装置的还有英国的KessockKessock斜拉桥，法国诺曼底大桥的悬臂施工阶段等。TMDTMD装置在我国也有很多应用，如九江长江大桥的吊杆，杨浦大桥，北京太平桥大街道两座人行天桥，黄山太平湖大桥的主塔，虎门大桥辅航道桥悬臂施工阶段等。在高层建筑中，上海东方明珠和南京等电视塔上均安装了TMDTMD减震装置。第10页/共39页第十页，编辑于星期日：点 四十六分。 TMD 的减振原理 调谐质量阻尼器( (简称 TMD) TMD) 系统是一个由弹簧、阻

9、尼器、质量块组成的振动体系。它利用质量块在振动过程中产生的惯性力，来协调结构自身的惯性力，从而减少结构的振动反应。我们用的是单自由度体系的被动阻尼器。在质量为 M M，刚度为 K K，阻尼为C C 的结构上安装一个 TMDTMD，其质量为m ms s 、刚度为ks ks 、阻尼系数为cs cs 。令结构的位移x x1 1 ，TMD TMD 的位移为x x2 2 ，则整个结构系统的运动方程为: :第11页/共39页第十一页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 的减振原理显然，动力放大系数数值越小，TMD 控制效果越好。第12页/共39页第十二页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计

10、MTD 的最优频率比 结构的阻尼比 取为 0.005，TMD 的阻尼比s 取为 0.005，TMD 的质量比 取为0.005，TMD 频率比 f 取不同的值时，动力放大系数A 与激振力的频率比 g 的关系曲线如图所示。第13页/共39页第十三页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 以TMD频率比 f 为自变量，图中与 f 值相对应的曲线中的最大值为参变量，得到如下图所示的曲线。第14页/共39页第十四页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 由上图可知，动力放大系数先随 TMD 频率比 f 增大而减小，当 f 取 0.995时，动力放大系数有最小值，此时减振效果最

11、好。随着 f 的继续增大，动力放大系数又开始迅速增大，则 0.995 即为 TMD 在结构设定参数下的最优频率比。当结构的阻尼比 和 TMD 的质量比 保持上述参数值不变，TMD 的阻尼比改变时，得到不同 TMD 的阻尼下，TMD 频率比 f 与动力放大系数的关系曲线，如下图所示。第15页/共39页第十五页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 再以 TMD 的阻尼值为自变量，上图中每条曲线尖点处的 f 值即 TMD 的最优频率比作为参变量，得到 TMD 的阻尼与最优频率比的关系曲线如下图所示。第16页/共39页第十六页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 由上图

12、可知，TMD 的阻尼值对 TMD 最优频率比影响很小。则在 TMD 的最优参数求解中，可以先给出一个 TMD 的大概阻尼值，求出 TMD 的最优频率比，再带入最优频率比求得最优阻尼比。第17页/共39页第十七页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计TMD 的质量 结构的阻尼比 取为 0.005，TMD 的阻尼比 分别取为 0.01、0.03，TMD 的质量比 改变时，得到不同 TMD 的质量下，TMD 频率比 f 与动力放大系数的关系曲线如下图所示。第18页/共39页第十八页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 从以上两图可以看出，TMD TMD 的质量比越大，减

13、振效果越好，但随着 TMD TMD 的质量增加到一定程度后，减振效果增加缓慢。当质量比在 0.005 0.005 以上时，就可以取得较好的减振效果。第19页/共39页第十九页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 各项参数的设计 结构的阻尼比 取为 0.0050.005，TMD TMD 的质量比 取为 0.0050.005，由下图可知 TMDTMD最优频率比为 0.9950.995。带入最优频率比，TMD TMD 的阻尼比 取不同的值，由动力放大系数的定义可得出激振力频率比g g 与动力放大系数的关系曲线如下图 所示。TMD 的最优阻尼比第20页/共39页第二十页，编辑于星期日：点 四十六分。T

14、MD 各项参数的设计 取 TMD TMD 的阻尼比s s 为自变量，每个阻尼比下的最大动力放大系数为参变量，得到的曲线如上图 所示。图 中，当 TMD TMD 的阻尼比由小到变化时，动力放大系数先迅速减小，而且又缓慢增大，曲线最低点处对应的阻尼值 0.044 0.044 即为 TMDTMD的最优化阻尼比。第21页/共39页第二十一页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 安装位置的确定 对于结构来说，对于给定的一阶，其相对应的广义模态质量是一个定值，等效质量与对应处的振型坐标成反比，振型最大处其等效质量越小。TMD TMD 的减振率只是和质量比有关，和 TMD TMD 具体的质量大小无直接联系，

15、在 TMD TMD 取一定的质量比下，安装处的等效质量越小，TMD TMD 质量的取值越小，对实际工程越有利。因此，在实际工程中，TMD TMD 应该安装在所需控制振型的振型坐标最大处。第22页/共39页第二十二页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 设计步骤第23页/共39页第二十三页，编辑于星期日：点 四十六分。拱桥模型设计及实验方法第24页/共39页第二十四页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 在拱桥中的应用 通过有限元模型的建立来计算得出拱桥的自振频率以及振型，然后再通过查看振型贡献率来得到受控模态。振型贡献率的定义为振型质量与总质量之比，那么通过计算，也就可以得到每一个振型的参与情

16、况。振型贡献率最大的基本为主导模态。第25页/共39页第二十五页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 的制作第26页/共39页第二十六页，编辑于星期日：点 四十六分。TMD 的制作第27页/共39页第二十七页，编辑于星期日：点 四十六分。实验步骤简介 1）用各种激励源对拱桥模型进行激励； 2）采集模型关键部位受激励时的加速度和 位移数据； 3）对比控制前和控制后采得数据的差别，验证控制的有效性。第28页/共39页第二十八页，编辑于星期日：点 四十六分。拱桥模型模态实验 通过模态试验，我们可获知拱桥的动力特性，并为下一步的移动荷载响应分析打下基础。模态试验的测点布置为：拱结构沿拱圈中心线两边分别

17、以水平间距为 24.6cm 24.6cm 均匀分布测点，共计 34 34 个测点，测点布置详细情况见下图。采用多点输入单点输出的方法进行锤击试验，即在某一固定测点（第 4 4 测点）拾振，分别对各测点进行激振，如此而得到频响矩阵的一列；利用东华测试系统实施数据的采集与分析。第29页/共39页第二十九页，编辑于星期日：点 四十六分。振动控制实验横向控制实验第30页/共39页第三十页，编辑于星期日：点 四十六分。振动控制实验第31页/共39页第三十一页，编辑于星期日：点 四十六分。振动控制实验第32页/共39页第三十二页，编辑于星期日：点 四十六分。振动控制实验第33页/共39页第三十三页，编辑于星期日：点 四十六分。振动控制实验竖向控制实验第34页/共39页第三十四页，编辑于星期日：点