第3章 基本设计规定

1、水工混凝土结构水工混凝土结构第第3 3章章 混凝土结构的基本计算原则混凝土结构的基本计算原则3.1 混凝土结构设计理论的发展和结构混凝土结构设计理论的发展和结构 可靠度的概念可靠度的概念3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数3.3 材料强度设计指标的取值材料强度设计指标的取值3.4 极限状态设计法的实用设计表达式极限状态设计法的实用设计表达式 基本要点：考虑了材料的弹塑性性能；要求结构构件的内力不得超过结构的极限承载力，极限承载力由试验测定；安全系数K由工程经验确定。 计算表达式： 基本要点：钢筋混凝土结构是弹性的；要求结构构件按弹性方法计算的截面上的最大应力不得超过材料

2、的容许应力；计算中的安全系数是凭经验确定的，缺乏依据。 计算表达式： fKKMMu 3.1 混凝土结构设计理论的发展和结构可靠度的概念混凝土结构设计理论的发展和结构可靠度的概念一、容许应力设计法一、容许应力设计法二、破损阶段设计法二、破损阶段设计法 基本要点：除保证结构承载力极限状态外，还应保证结构的正常使用极限状态。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用多个分项系数来反映结构的安全程度。 其计算表达式：)()( ，0hbAkfkfMqkMssskcckuikqia. 材料强度材料强度 fck 和和 fsk ：考虑了材料强度的变异性，根据统计分析结考虑了

3、材料强度的变异性，根据统计分析结果，按一定保证率取其下限分位值确定。果，按一定保证率取其下限分位值确定。b. 荷载值荷载值 qik ：考虑了荷载的变异性，根据统计结果，按一定保证：考虑了荷载的变异性，根据统计结果，按一定保证率取其上限分位值确定。率取其上限分位值确定。c. 荷载系数荷载系数 kqi ，材料强度系数材料强度系数 kc 和和 ks 仍按经验确定，但对于不同仍按经验确定，但对于不同荷载，按其变异性的大小，可取不同的荷载系数。荷载，按其变异性的大小，可取不同的荷载系数。三、半经验、半概率的极限状态设计法三、半经验、半概率的极限状态设计法3.1 混凝土结构设计理论的发展和结构可靠度的概念

4、混凝土结构设计理论的发展和结构可靠度的概念 基本要点：结构的安全性可用失效概率反映。对于规定的极限状态，要求结构的失效概率不应大于规定的限值。 其计算表达式： 由于作用在结构上的荷载和材料强度具有不确定性(随机性)，因此,结构存在着失效的可能性。为了科学地、定量地反映结构可能的失效概率，采用概率方法比较合理。 概率极限状态设计法就是将影响结构安全的主要因素看作随机变量，根据它们的概率分布，按照统计数学的方法计算结构的失效概率或可靠指标。 Pf = P (Z 0)0，RS结构处于可靠状态； 如果Z=R-S=0，R=S结构达到极限状态； 如果Z=R-S0，RS结构处于失效状态。 所以，结构安全可靠

5、的基本条件： Z=R-S0或RS 如果用概率来描述上述各状态： 结构完成预定功能的概率，称为可靠概率ps，( , )Zg R SRSRRSRSSRSs(0)()pP ZP RS五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念结构不能完成预定功能的概率，称为失效概率pf由于事件Z0和事件Z0是对立事件，故有 ，即失效概率和可靠概率是互补的。结构的失效概率与可靠概率是一一对应的，因此，结构的可靠性可用“ps”来度量，也可用“pf”来度量，而一般习惯用“pf”。 假设R、S的概率密度函数分别为 ，R和S的联合概率密度函数为 (表示r=R、s=S同时发生的概率)，且R、S为相互独立的随机变量，则有

6、:f(0)()pP ZP RSfs1ppRS( )(s)frf、( )( , )f zf r sRS( )( , )( )( )f zf r sfrfs0fRS00(0)( )d( , )d d( )( )d dr sr spP Zf zzf r sr sfr fsr s 由此得:五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念 如果R和S的概率密度函数 或联合概率密度函数 已知，由上式即可求得结构的失效概率，但目前来说，还是有一定困难，这也正是全概率法研究的内容之一。4. 结构的可靠指标 假设R、S是相互独立的正态随机变量，平均值分别为R、S，标准差分别为R、S。当功能函数Z=R-S时，

7、由统计数学可知：Z也是服从正态分布的随机变量，且Z的均值和标准差分别为： RS( )(s)frf、( )( , )f zf r s22ZRSZRS五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念令 则 与 之间是一一对应的关系。因为 ，如图所示。f(Z)bbzzPfZPsfzzzzzz(0)()()pP ZZP 化为标准正态分布22RSZZRSbf()pb fpb2zz(,)ZN 由定义知 若 不变， 减小，则 增大，曲线变窄，pf减小； 若 减小， 不变，则 减小，曲线左移，pf增大；zzbZZbZZb五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念 因此 与失效概率pf之间是一一对

8、应的关系，说明可以用可靠指标来衡量结构的可靠性。 结构的可靠指标。 在可靠指标的计算中，以基本变量R和S的平均值(一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)为参数进行计算，并考虑了基本变量的概率分布类型，故这种方法称为“一次二阶矩法”(JC法)。 5. 目标可靠指标t 结构按极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允许水平而要求设计所达到的可靠指标，称为目标可靠指标t。 采用概率极限状态设计法时，要求结构的实际可靠指标不得小于预先给定的目标可靠指标，即 t bb五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念 确定目标可靠指标应考虑的因素： (1) 结构的极限状态 承载能力极限状态关系

9、到结构的安全，故其t高； 正常使用极限状态影响结构正常使用，故其t低。 (2) 破坏性质 结构的破坏性质可分为两大类：延性破坏、脆性破坏。 延性破坏：结构构件破坏前有明显的预兆，如裂缝宽度较大、挠度变形较大； 脆性破坏：破坏前无明显预兆，是带有突发性质的。 要求：脆性破坏t延性破坏t (3) 结构的安全级别 我国现行规范根据结构的重要性和破坏后果将结构划分为三个等级，结构安全等级越高，t也就越大。五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念 考虑上述因素，采用校准法，确定承载力极限状态下的目标可靠指标如下表所示。 对于正常使用极限状态，由于统计参数不易获得，现行规范还是沿用原规范的做法

10、，如荷载作用引起的裂缝宽度、挠度变形。也有人建议对正常使用状态取t1.02.0。五、结构的可靠度的有关概念五、结构的可靠度的有关概念 荷载能使结构产生内力和变形，此外，其他原因也能使结荷载能使结构产生内力和变形，此外，其他原因也能使结构产生内力和变形，如温度作用、地基的不均匀沉降等等。构产生内力和变形，如温度作用、地基的不均匀沉降等等。 能使结构产生内力和变形的原因，统称为能使结构产生内力和变形的原因，统称为“作用作用”。 按其出现的方式可分为按其出现的方式可分为： a.a.直接作用直接作用荷载荷载 b.b.间接作用间接作用如混凝土收缩、温度变化、基础不均匀沉如混凝土收缩、温度变化、基础不均匀

11、沉降、地震作用等等降、地震作用等等 结构在各种作用下的变化，如内力、变形、裂缝等称为结结构在各种作用下的变化，如内力、变形、裂缝等称为结构的构的作用效应作用效应或或荷载效应荷载效应。 荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。 3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数一、一、 作用与荷载作用与荷载 荷载按随时间的荷载按随时间的变异性变异性，可分为三类：，可分为三类： (1) 永久荷载永久荷载G恒载：在结构的使用期间内，其大小恒载：在结构的使用期间内，其大小不不随时间而随时间而变化变化，或虽有变化，但其，或虽有变化，但其变化值变化值与平均

12、值相比可以与平均值相比可以忽略忽略不计的荷载。如结构的自重、土压力，固定设备等；不计的荷载。如结构的自重、土压力，固定设备等； (2) 可变荷载可变荷载Q活载：在结构的使用期间内，其大小随活载：在结构的使用期间内，其大小随时间而变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。如时间而变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。如楼面人群荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等；楼面人群荷载、吊车荷载、静水压力、风荷载、雪荷载等； (3) 偶然荷载偶然荷载A：在结构的使用期间内不一定出现，但一旦：在结构的使用期间内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。如地震作用、爆炸力、出现其值很大

13、且作用时间很短的荷载。如地震作用、爆炸力、撞击力、校核洪水位的水压力等；撞击力、校核洪水位的水压力等；二、荷载的分类二、荷载的分类3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数 荷载按随荷载按随空间位置空间位置的的变化变化，可分为三类：，可分为三类： (1) 固定荷载固定荷载：在结构上具有固定分布的荷载。：在结构上具有固定分布的荷载。 特点：在结构上出现的特点：在结构上出现的空间位置空间位置不变，但其量值可能具有不变，但其量值可能具有随机性。例如，厂房楼面上位置固定的随机性。例如，厂房楼面上位置固定的设备荷载设备荷载、屋盖上的、屋盖上的水箱水箱等。等。 (2) 自由荷载：自由荷载

14、：在结构上一定范围内可以任意分布的荷载。在结构上一定范围内可以任意分布的荷载。 特点：可以在结构的一定空间上任意分布，出现的位置及特点：可以在结构的一定空间上任意分布，出现的位置及量值都可能是随机的。例如，楼面的人群荷载、吊车轮压等。量值都可能是随机的。例如，楼面的人群荷载、吊车轮压等。 按按结构的反应特点结构的反应特点分类分类（1）静态荷载静态荷载：使结构产生的加速度可以忽略不计的荷载。：使结构产生的加速度可以忽略不计的荷载。（2）动态荷载动态荷载：使结构产生的加速度不可忽略不计的荷载。：使结构产生的加速度不可忽略不计的荷载。二、荷载的分类二、荷载的分类 (1) 定义定义:在结构使用期间内，

15、在正常使用条件下，可能出现在结构使用期间内，在正常使用条件下，可能出现的具有一定保证率的最大荷载值的具有一定保证率的最大荷载值荷载的标准值荷载的标准值 三、荷载的标准值三、荷载的标准值 f(S)SSkSv1vass (2) 确定方法确定方法: a 结构的自重可按结构的几何结构的自重可按结构的几何尺寸和材料的容重相乘确定；尺寸和材料的容重相乘确定；对于钢筋混凝土对于钢筋混凝土 =25kN/m3，素混凝土：素混凝土： =24kN/m3。 b 可变荷载标准值按随机变量可变荷载标准值按随机变量由上式计算。由上式计算。kssssss(1)Sa a cc3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载

16、分项系数保证率%95,645. 1SSSSa 当结构构件承受两种或两种以上的当结构构件承受两种或两种以上的可变荷载可变荷载时，各种可变时，各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现。因此，除一个荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现。因此，除一个主要可变荷载主要可变荷载外，其余可变荷载应在标准值基础上乘以小于外，其余可变荷载应在标准值基础上乘以小于1的的组合系数组合系数对可变荷载标准值进行对可变荷载标准值进行折减折减。 由于有关可变荷载的统计资料还很不完备，因此，目前在由于有关可变荷载的统计资料还很不完备，因此，目前在水工结构设计中，仍按传统习惯偏安全地取所有可变荷载的水工结构设计中，仍按

17、传统习惯偏安全地取所有可变荷载的组合系数为组合系数为1.0，即参与组合的全部可变荷载均以其标准值而，即参与组合的全部可变荷载均以其标准值而不是组合值进行计算。不是组合值进行计算。四、荷载的组合值四、荷载的组合值3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数 在设计基准期内，可变荷载并不是经常以最大值长期作用在设计基准期内，可变荷载并不是经常以最大值长期作用于结构之上。因此，在考虑荷载效应的于结构之上。因此，在考虑荷载效应的长期组合长期组合时，应对其时，应对其标准值予以折减标准值予以折减。计算中用可变荷载的。计算中用可变荷载的标准值标准值乘以乘以长期组合长期组合系数系数(也称为准永

18、久值系数也称为准永久值系数)荷载的准永久值荷载的准永久值。 荷载的准永久值荷载的准永久值指在结构设计基准期内指在结构设计基准期内,可变荷载中经常作可变荷载中经常作用的那部分荷载。用的那部分荷载。 对于可变荷载的对于可变荷载的准永久值系数准永久值系数，可根据在设计基准期内可，可根据在设计基准期内可变荷载达到或超过其准永久值总持续时间与设计基准期的比变荷载达到或超过其准永久值总持续时间与设计基准期的比值为值为0.5的条件而确定；特殊情况下，可依据工程经验确定。的条件而确定；特殊情况下，可依据工程经验确定。五、荷载的准永久值五、荷载的准永久值3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系

19、数 荷载设计值荷载标准值荷载设计值荷载标准值荷载分项系数。相当于把结构上荷载分项系数。相当于把结构上作用的荷载效应增大了一定的倍数。这作用的荷载效应增大了一定的倍数。这主要是由于主要是由于： 荷载具有一定的变异性，结构上实际承受的荷载有可能荷载具有一定的变异性，结构上实际承受的荷载有可能超出其标准值；超出其标准值； 满足规范规定的目标可靠指标的要求。满足规范规定的目标可靠指标的要求。 永久荷载的分项系数永久荷载的分项系数: 对结构不利，取对结构不利，取 =1.05； 对结构有利，取对结构有利，取 =0.95。 可变荷载的分项系数可变荷载的分项系数: 一般可变荷载一般可变荷载 =1.20； 可控

20、制的可变荷载可控制的可变荷载 =1.10； 偶然荷载的分项系数偶然荷载的分项系数: =1.0六、荷载设计值与荷载分项系数六、荷载设计值与荷载分项系数GGQQ3.2 荷载的代表值与荷载分项系数荷载的代表值与荷载分项系数A 材料强度标准值材料强度标准值fk一般按其概率分布的某一分位值一般按其概率分布的某一分位值(1-a)a)来来确定，称为材料强度特征值。其保证率为确定，称为材料强度特征值。其保证率为a a ，如图。，如图。3.3 材料强度设计指标的取值材料强度设计指标的取值一、强度标准值、设计值的取值原则一、强度标准值、设计值的取值原则概率密度函数ffuf1- a afkffk保证率a a 材料强

21、度设计值材料强度设计值fd定义为：定义为： 相当于把材料强度的标准值相当于把材料强度的标准值又降低一定的倍数，这是由于：又降低一定的倍数，这是由于： (1) 材料强度具有一定的材料强度具有一定的离散离散性性，导致材料的实际强度有可能，导致材料的实际强度有可能会低于强度标准值；会低于强度标准值；(1)kfffffkkdkmff(2) 满足目标可靠指标的要求。满足目标可靠指标的要求。 混凝土混凝土立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值fcuk是混凝土各种力学指标的是混凝土各种力学指标的基本代表值基本代表值，对试验数据进行统计后，以保证率不小于，对试验数据进行统计后，以保证率不小于95的材料强度作

22、为其标准值，即：的材料强度作为其标准值，即：二、混凝土强度设计指标的取值及其分项系数二、混凝土强度设计指标的取值及其分项系数 混凝土混凝土轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值fck及及轴心抗拉强度标准值轴心抗拉强度标准值ftk是在是在上式的基础上，假定材料各种强度的上式的基础上，假定材料各种强度的变异系数变异系数相等，按下列相等，按下列公式进行计算：公式进行计算：cukfcufcufcufcu -1.645=(1-1.645) f混凝土强度设计值为：cckcttkc ffffc(1.4 )3.3 材料强度设计指标的取值材料强度设计指标的取值；中间线性内插。取；取；以下取，为高强砼脆性折减系数0

23、.9606C0.9845C.0145Cccccaaaa3/13/2)645. 11 (23. 0)645. 11 (67. 0)645. 11 (fcuftfttkcukcfcfcckcukffffa 国家钢材标准规定：钢筋的国家钢材标准规定：钢筋的废品限值废品限值 ，相应，相应的的保证率为保证率为97.73。所以现行规范规定：。所以现行规范规定：钢筋强度标准值钢筋强度标准值fyk即按国家钢材标准规定的即按国家钢材标准规定的废品限值取值废品限值取值，具体取值如下：，具体取值如下： (1) 软钢软钢以其以其屈服强度屈服强度作为强度标准值的取值依据；作为强度标准值的取值依据； (2) 硬钢硬钢取以

24、其取以其极限抗拉强度极限抗拉强度作为强度标准值的取值依据；作为强度标准值的取值依据； 但在承载力计算时采用条件屈服强度但在承载力计算时采用条件屈服强度(极限抗拉强度乘以极限抗拉强度乘以 0.80.85的系数的系数)。 (3) 冷拉钢筋取其冷拉钢筋取其屈服强度屈服强度作为标准值。作为标准值。 钢筋钢筋抗拉强度设计值抗拉强度设计值为其标准值除以相应的材料分项系数：为其标准值除以相应的材料分项系数： 三、钢筋强度设计指标与分项系数三、钢筋强度设计指标与分项系数fyfy2钢筋钢筋抗压强度设计值抗压强度设计值由由钢筋的压应变钢筋的压应变(=混凝土压应变混凝土压应变)控制，控制，按下述条件的较小值采用。按

25、下述条件的较小值采用。三、钢筋强度设计指标与分项系数三、钢筋强度设计指标与分项系数ysssyy 0.002minfEff为硬钢强度标准值。筋），（预应力砼用：螺纹钢钢绞线、钢棒）（预应力砼用：钢丝、为条件屈服强度。，硬钢：预应力钢筋软钢：热轧钢筋ptkptkpykptkpykpykspykysykyffffffffff.805.80)()(p20. 110. 1)(39. 1)(19. 1500sssssHRB预应力钢筋：其余热轧钢筋：用作箍筋时，用作纵筋时：热轧钢筋与钢筋品种有关 结构在结构在施工施工、安装安装、运行运行及及检修检修等不同时期，可能会承受等不同时期，可能会承受不不同的荷载同的

26、荷载，成为不同的受力体系，且，成为不同的受力体系，且荷载持续时间荷载持续时间、结构所结构所处环境处环境也可能不同。所有这些不同都归结为不同的也可能不同。所有这些不同都归结为不同的设计状况设计状况。 在水工结构设计时，考虑三种不同的设计状况。在水工结构设计时，考虑三种不同的设计状况。 (1) 持久状况持久状况：在结构的使用过程中，一定出现且时间较长：在结构的使用过程中，一定出现且时间较长的工作状况。的工作状况。 (2) 短暂状况短暂状况：在结构的施工、使用、维护过程中，出现概：在结构的施工、使用、维护过程中，出现概率较大，且持续时间较短的工作状况。率较大，且持续时间较短的工作状况。 (3) 偶然

27、状况偶然状况：在结构的使用过程中，出现概率很小，持续：在结构的使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的工作状况。时间很短的工作状况。 三种状况均要进行承载力设计，三种状况均要进行承载力设计，持久状况尚应进行正常使用极限状持久状况尚应进行正常使用极限状态设计，短暂状况根据需要进行正常使用极限状态设计，偶然状况可不进行。态设计，短暂状况根据需要进行正常使用极限状态设计，偶然状况可不进行。3.4 极限状态设计法的实用设计表达式极限状态设计法的实用设计表达式一、设计状况与荷载效应组合一、设计状况与荷载效应组合3.4 极限状态设计法的实用设计表达式极限状态设计法的实用设计表达式一、设计状况与荷载效应组合

28、一、设计状况与荷载效应组合 在不同的设计状况下，结构所承受的荷载是不同的，故在在不同的设计状况下，结构所承受的荷载是不同的，故在结构的设计过程中，应根据结构的设计过程中，应根据不同的设计状况不同的设计状况，考虑，考虑不同的荷不同的荷载组合载组合。 对于对于持久状况持久状况和和短暂状况短暂状况下的荷载组合，一般情况下都下的荷载组合，一般情况下都要考虑，故这两种状况下的荷载组合称为要考虑，故这两种状况下的荷载组合称为基本组合基本组合。 基本组合基本组合：永久荷载效应：永久荷载效应+可变荷载效应的组合可变荷载效应的组合 对于对于偶然状况偶然状况下的荷载组合，只有在设计要求考虑地震、下的荷载组合，只有

29、在设计要求考虑地震、校核洪水位等偶然作用时才进行计算，故这种状况下的荷载校核洪水位等偶然作用时才进行计算，故这种状况下的荷载组合称为组合称为偶然组合偶然组合： 偶然组合偶然组合：永久荷载效应：永久荷载效应+可变荷载效应可变荷载效应+一种偶然荷载一种偶然荷载效应的组合效应的组合一、设计状况与荷载效应组合一、设计状况与荷载效应组合对于承载能力极限状态，其设计表达式为：二、承载能力极限状态实用设计表达式二、承载能力极限状态实用设计表达式0d1SR S荷载效应的组合设计值；具体计算时，按下式确定荷载效应的组合设计值；具体计算时，按下式确定. 基本组合：基本组合： 偶然组合偶然组合(每次只考虑一种偶然荷载每次只考虑一种偶然荷载)： GGKQQCk1GGkQQ k1 =niiiiiniiiSC GCQSSGGKQQCkAAk1GGkQQ kAk1 =niiiiiniiAiSC GCQC ASSS3.4 极限状态设计法的实用设计表达式极限状态设计法的实用设计表达式9 . 00 . 11 . 10安全级别级取安全级别级取安全级别级取结构重要性系数85. 095. 00 . 1偶然状况：取短暂状况：取持久状况：取设计状况系数2 . 13 . 10 . 2凝土结构：取钢筋混凝土及预应力混坏：取素混凝土结构：受压破坏：取素混凝土结构：受拉破结构系数d R结构构件的结构构件的抗力设计值抗力设